Přístupnostní navigace
E-přihláška
Vyhledávání Vyhledat Zavřít
Detail předmětu
FP-mae2PAk. rok: 2026/2027
Jazyk výuky
Počet kreditů
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Požadavky pro udělení zápočtu:Absolvování kontrolních testů a dosažení alespoň 55 % bodů nebo absolvování souhrnné písemné práce a dosažení alespoň 55 % bodů.Udělení zápočtu je nutnou podmínkou pro konání zkoušky.
Požadavky ke zkoušce:Zkouška má část písemnou a ústní, přičemž těžiště zkoušky tvoří část ústní.U všech úloh písemné části musí být zapsán výpočet, nebo popsaný postup nebo musí být výsledek odůvodněn slovně. Příklady jsou rozděleny do tematických skupin. Nedosáhne-li student alespoň 50 % z celkového počtu dosažitelných bodů v každé tematické skupině příkladů, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" (nevyhovující) a student nepostupuje k ústní části.Nedosáhne-li student alespoň 55 % z celkového počtu dosažitelných bodů v písemné práci, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" (nevyhovující) a student nepostupuje k ústní části.Ústní část, zaměřená na znalost teorie, následuje po písemné části, slouží též k dořešení případných nejasností v písemné části.
Zakončení předmětu pro studenty s individuálním studiem:Absolvování souhrnného kontrolního testu a dosažení alespoň 55% bodů.Udělení zápočtu je nutnou podmínkou pro konání zkoušky.Zkouška má část písemnou a ústní, přičemž těžiště zkoušky tvoří část ústní.U všech úloh písemné části musí být zapsán výpočet, nebo popsaný postup nebo musí být výsledek odůvodněn slovně. Příklady jsou rozděleny do tematických skupin. Nedosáhne-li student alespoň 50 % z celkového počtu dosažitelných bodů v každé tematické skupině příkladů, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" (nevyhovující) a student nepostupuje k ústní části.Nedosáhne-li student alespoň 55 % z celkového počtu dosažitelných bodů v písemné práci, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" (nevyhovující) a student nepostupuje k ústní části.Ústní část, zaměřená na znalost teorie, následuje po písemné části, slouží též k dořešení případných nejasností v písemné části.
Účast na cvičeních je kontrolována.
Studenti studující dle ISP absolvují jeden souhrnný test, jehož obsahem jsou všechna témata probíraná ve cvičeních a lze za něj získat 0-60 bodů.
Učební cíle
Cílem je vybudovat matematický aparát nezbytný pro výklad navazujících odborných předmětů a zvládnout úvahy a výpočty v oblasti dané osnovou předmětu (i s ohledem na používání výpočetní techniky) včetně aplikací v informatice a ekonomických disciplínách.Získané matematické vědomosti a praktické výpočetní dovednosti jsou zejména důležitým východiskem pro osvojování nových poznatků v informatice a oborech s ekonomickým zaměřením, oporou pro korektní využívání matematických software i pro další rozšiřování vědomostí a dovedností v navazujících předmětech matematického charakteru.
Studijní opory
Viz. základní a doporučená literatura
Základní literatura
Doporučená literatura
Zařazení předmětu ve studijních plánech
specializace BAK-EAM-UAD , 1 ročník, letní semestr, povinnýspecializace BAK-EAM-EP , 1 ročník, letní semestr, povinný
Přednáška
Vyučující / Lektor
Osnova
1. Průběh funkce I (monotonie, lokální a absolutní extrémy funkce, konvexnost a konkávnost)2. Průběh funkce II (asymptoty funkce, úplný popis chování funkce)3. Neurčitý integrál (smysl, vlastnosti, základní pravidla pro výpočet)4. Metody integrace I (metoda per partes a substituční)5. Metody integrace II (rozklad na parciální zlomky, integrace racionálních lomených funkcí)6. Určitý integrál (smysl, vlastnosti, pravidla pro výpočet, aplikace)7. Funkce více proměnných a parciální derivace (graf a jeho řezy, parciální derivace, diferenciál)8. Shrnutí (průběh funkce, neurčitý integrál funkce)9. Extrémy funkcí více proměnných (parciální derivace vyšších řádů, extrémy lokální a na kompaktních množinách)10. Vázané extrémy (Lagrangeova metoda)11. Úvod do teorie grafů (kostra grafu, průchod grafem)12. Shrnutí (určitý integrál, funkce více proměnných, Vennovy diagramy, relace)13. Aplikační úlohy
Cvičení
1. Derivace vyšších řádů, l´Hospitalovo pravidlo, diferenciál 2. Průběh funkce I (monotonie, lokální a absolutní extrémy funkce, konvexnost a konkávnost)3. Průběh funkce II (asymptoty funkce, úplný popis chování funkce)4. Neurčitý integrál (smysl, vlastnosti, základní pravidla pro výpočet)5. Metody integrace I (metoda per partes a substituční)6. Metody integrace II (rozklad na parciální zlomky, integrace racionálních lomených funkcí)7. Určitý integrál (smysl, vlastnosti, pravidla pro výpočet, aplikace)8. Funkce více proměnných a parciální derivace (graf a jeho řezy, parciální derivace, diferenciál)9. Shrnutí (průběh funkce, neurčitý integrál funkce)10. Extrémy funkcí více proměnných (parciální derivace vyšších řádů, extrémy lokální a na kompaktních množinách)11. Vázané extrémy (Lagrangeova metoda)12. Úvod do teorie grafů (kostra grafu, průchod grafem)13. Shrnutí (určitý integrál, funkce více proměnných, teorie grafů)
Výsledky učení:Odborné znalostiStudent zná metody integrálního počtu a diferenciálního počtu funkcí více proměnných a jejich praktické využití.Odborné způsobilostiStudent umí zvolit a aplikovat vhodné matematické metody pro řešení modelů reálných procesů a interpretovat výsledky v kontextu aplikace.Odborné dovednostiStudent zvládá výpočty integrálů a extrémů funkcí více proměnných a interpretuje výsledky v praxi.
Samostudium
Individuální příprava na ukončení