Detail předmětu

Matematika pro ekonomy 2

FP-mae2PAk. rok: 2026/2027

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

6

Příslušnost k typu studijního programu

bakalářský

Garant předmětu

doc. Mgr. Veronika Novotná, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav kvantitativního inženýrství (ÚKI)

Způsob zakončení předmětu a pravidla hodnocení studentů

Požadavky pro udělení zápočtu:

Absolvování kontrolních testů a dosažení alespoň 55 % bodů nebo absolvování souhrnné písemné práce a dosažení alespoň 55 % bodů.
Udělení zápočtu je nutnou podmínkou pro konání zkoušky.

Požadavky ke zkoušce:

Zkouška je písemná.

U všech úloh písemné části musí být zapsán výpočet, nebo popsaný postup nebo musí být výsledek odůvodněn slovně. Příklady jsou rozděleny do tematických skupin. Nedosáhne-li student alespoň 50 % z celkového počtu dosažitelných bodů v každé tematické skupině příkladů, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" (nevyhovující) a student nepostupuje k ústní části.
Nedosáhne-li student alespoň 50 % z celkového počtu dosažitelných bodů v písemné práci, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" (nevyhovující) .


Zakončení předmětu pro studenty s individuálním studiem:
Absolvování souhrnného kontrolního testu a dosažení alespoň 55% bodů.
Udělení zápočtu je nutnou podmínkou pro konání zkoušky.
Zkouška je písemná.
U všech úloh písemné části musí být zapsán výpočet, nebo popsaný postup nebo musí být výsledek odůvodněn slovně. Příklady jsou rozděleny do tematických skupin. Nedosáhne-li student alespoň 50 % z celkového počtu dosažitelných bodů v každé tematické skupině příkladů, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" (nevyhovující).
Nedosáhne-li student alespoň 50 % z celkového počtu dosažitelných bodů v písemné práci, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F".

Účast na cvičeních je kontrolována.

Učební cíle

Cílem je vybudovat matematický aparát nezbytný pro výklad navazujících odborných předmětů a zvládnout úvahy a výpočty v oblasti dané osnovou předmětu (i s ohledem na používání výpočetní techniky) včetně aplikací v informatice a ekonomických disciplínách.
Získané matematické vědomosti a praktické výpočetní dovednosti jsou zejména důležitým východiskem pro osvojování nových poznatků v informatice a oborech s ekonomickým zaměřením, oporou pro korektní využívání matematických software i pro další rozšiřování vědomostí a dovedností v navazujících předmětech matematického charakteru.

Studijní opory

Viz. základní a doporučená literatura

Základní literatura

KLŮFA, Jindřich a SÝKOROVÁ, Irena, 2023. Učebnice matematiky (2) pro studenty VŠE. Jesenice: Ekopress. ISBN 978-80-87865-86-6.
MEZNÍK, Ivan, 2017. Základy matematiky pro ekonomii a management. Vyd. 2., rozš. Brno: Fakulta podnikatelská Vysokého učení technického v Brně v Akademickém nakladatelství CERM, s.r.o. Brno. ISBN 978-80-214-5522-1

Doporučená literatura

JACQUES, Ian, 2023. Mathematics for economics and business. Tenth edition. Harlow, England: Pearson. ISBN 978-1-292-19166-9.
KLŮFA, Jindřich a SÝKOROVÁ, Irena, 2023. Učebnice matematiky (2) pro studenty VŠE. Jesenice: Ekopress. ISBN 978-80-87865-86-6.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BAK-EAM bakalářský

    specializace BAK-EAM-UAD , 1 ročník, letní semestr, povinný, základní teoretický předmět profilujícího základu
    specializace BAK-EAM-EP , 1 ročník, letní semestr, povinný, základní teoretický předmět profilujícího základu

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Mgr. Veronika Novotná, Ph.D.

Osnova

1. Průběh funkce I (monotonie, lokální a absolutní extrémy funkce, konvexnost a konkávnost)
2. Průběh funkce II (asymptoty funkce, úplný popis chování funkce)
3. Neurčitý integrál (smysl, vlastnosti, základní pravidla pro výpočet)
4. Metody integrace I (metoda per partes a substituční)
5. Metody integrace II (rozklad na parciální zlomky, integrace racionálních lomených funkcí)
6. Určitý integrál (smysl, vlastnosti, pravidla pro výpočet, aplikace)
7. Funkce více proměnných a parciální derivace (graf a jeho řezy, parciální derivace, diferenciál)
8. Shrnutí (průběh funkce, neurčitý integrál funkce)
9. Extrémy funkcí více proměnných (parciální derivace vyšších řádů, extrémy lokální a na kompaktních množinách)
10. Vázané extrémy (Lagrangeova metoda)
11. Úvod do teorie grafů (kostra grafu, průchod grafem)
12. Shrnutí (určitý integrál, funkce více proměnných, Vennovy diagramy, relace)
13. Aplikační úlohy

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Mgr. Veronika Novotná, Ph.D.

Osnova

1. Derivace vyšších řádů, l´Hospitalovo pravidlo, diferenciál
2. Průběh funkce I (monotonie, lokální a absolutní extrémy funkce, konvexnost a konkávnost)
3. Průběh funkce II (asymptoty funkce, úplný popis chování funkce)
4. Neurčitý integrál (smysl, vlastnosti, základní pravidla pro výpočet)
5. Metody integrace I (metoda per partes a substituční)
6. Metody integrace II (rozklad na parciální zlomky, integrace racionálních lomených funkcí)
7. Určitý integrál (smysl, vlastnosti, pravidla pro výpočet, aplikace)
8. Funkce více proměnných a parciální derivace (graf a jeho řezy, parciální derivace, diferenciál)
9. Shrnutí (průběh funkce, neurčitý integrál funkce)
10. Extrémy funkcí více proměnných (parciální derivace vyšších řádů, extrémy lokální a na kompaktních množinách)
11. Vázané extrémy (Lagrangeova metoda)
12. Úvod do teorie grafů (kostra grafu, průchod grafem)
13. Shrnutí (určitý integrál, funkce více proměnných, teorie grafů)

Výsledky učení:
Odborné znalosti
Student zná metody integrálního počtu a diferenciálního počtu funkcí více proměnných a jejich praktické využití.
Odborné způsobilosti
Student umí zvolit a aplikovat vhodné matematické metody pro řešení modelů reálných procesů a interpretovat výsledky v kontextu aplikace.
Odborné dovednosti
Student zvládá výpočty integrálů a extrémů funkcí více proměnných a interpretuje výsledky v praxi.

Samostudium

75 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Mgr. Veronika Novotná, Ph.D.

Individuální příprava na ukončení

30 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Mgr. Veronika Novotná, Ph.D.