Detail předmětu

Matematická analýza 1

FIT-IMA1Ak. rok: 2026/2027

Limita, spojitost a derivace funkce. Extrémy a průběh funkce. Aproximace a interpolace. Neurčitý a určitý integrál.

Jazyk výuky

čeština, angličtina

Počet kreditů

4

Příslušnost k typu studijního programu

bakalářský

Garant předmětu

doc. RNDr. Dana Hliněná, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (UMAT)

Vstupní znalosti

Středoškolská matematika.

Způsob zakončení předmětu a pravidla hodnocení studentů

Písemné testy během semestru (pět 4bodových testů). Výuka je povinná. Na přednáškách účast nebude kontrolována, ale znalost probírané látky bude následně na cvičeních vyžadována, neúčast na cvičeních musí být omluvena. Závěrečná písemná zkouška 80 bodů.

Učební cíle

Předmět si klade za cíl seznámit studenty se základními principy a  metodami matematické analýzy. Důraz je kladen na zvládnutí praktického použití těchto metod k řešení konkrétních úloh a schopnost orientovat se v základních problémech matematické analýzy a použit derivace a integrály při řešení konkrétních úloh.

Prerekvizity a korekvizity

Doporučená literatura

Knichal, V., Bašta, A., Pišl, M., Rektorys, K., Matematika I, II, SNTL Praha, 1966. (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BIT bakalářský 1 ročník, letní semestr, povinný, základní teoretický předmět profilujícího základu
  • Program BIT bakalářský 1 ročník, letní semestr, povinný, základní teoretický předmět profilujícího základu

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

RNDr. Petr Fuchs, Ph.D.
doc. RNDr. Dana Hliněná, Ph.D.

Osnova

  1. Pojem funkce jedné reálné proměnné, vlastnosti funkcí a základní operace s funkcemi.
  2. Elementární funkce jedné reálné proměnné.
  3. Limita a spojitost funkce. Limita posloupnosti.
  4. Derivace a diferenciál funkce.
  5. Derivace vyšších řádů. Taylorův polynom. Extrémy funkce.
  6. Průběh funkce.
  7. Interpolace a aproximace.
  8. Numerické řešení rovnic.
  9. Neurčitý integrál, základní metody integrace.
  10. Určitý Riemannův integrál, jeho aplikace.
  11. Nevlastní integrál.
  12. Numerické integrování.

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Dana Hliněná, Ph.D.
doc. Ing. Michal Fusek, Ph.D.
Mgr. Zdeněk Polický, Ph.D.
Mgr. Martin Tůma, Ph.D.
RNDr. Štěpán Křehlík, Ph.D.
RNDr. Petr Fuchs, Ph.D.
Mgr. Irena Hlavičková, Ph.D.

Osnova

Příklady probírané na cvičeních jsou voleny tak, aby vhodným způsobem doplňovaly přednášky.