Předmět pojednává o statické a deformační analýze jednoduchých staticky neurčitých prutových konstrukcí. Bude proveden výklad teorie a aplikace principu virtuálních prací pro výpočty deformací prutových soustav. Následně se studenti naučí řešit rovinné staticky neurčité vetknuté nosníky, spojité nosníky a obecné složené nosníkové soustavy pomocí silové metody, a to zatížené jak silovým, tak deformačním zatížením (vliv změny teploty a popuštění podpor).

Přednášky

1. Úvod, obsah předmětu. Pohyblivé zatížení. Příčinkové čáry statických veličin staticky určitých prutových konstrukcí. Statická a kinematická metoda řešení. Gerberův nosník.
2. Vyhodnocení příčinkových čar a určení extrémů. Kritéria pro vyvození maximálních momentů.
3. Virtuální práce vnějších a vnitřních sil. Lagrangeův a Castigliánův princip virtuálních prací. Věty o vzájemnosti virtuálních prací. Maxwellův–Mohrův vztah.
4. Určení posunutí a pootočení přímých a lomených nosníků metodou jednotkových sil. Vliv normálových a posouvajících sil. Vereščaginovo pravidlo. Vliv změny teploty a popuštění podpor na deformace.
5. Výpočet posunutí uzlů příhradových nosníků pro silové a deformační zatížení. Posouzení statické určitosti a neurčitosti prutových konstrukcí.
6. Metody řešení staticky neurčitých prutových konstrukcí. Výklad silové metody. Jednoduchý staticky neurčitý nosník, vliv osového zatížení.
7. Otevřený a uzavřený rovinný rám řešený silovou metodou. Volba staticky neurčitých veličin, kanonické rovnice. Účinky rovnoměrné a nerovnoměrné změny teploty na rám. Vliv popuštění podpor.
8. Staticky neurčitý příhradový nosník se silovým a deformačním zatížením řešený silovou metodou.
9. Spojitý plnostěnný nosník, řešený silovou metodou (metodou třímomentových rovnic) pro silové i deformační zatížení.
10. Využití tvarové symetrie konstrukce, rozklad obecného zatížení, okrajové podmínky na osách symetrie. Posunutí a pootočení staticky neurčitých konstrukcí.
11. Příčinkové čáry staticky neurčitého spojitého nosníku. Rozmístění zatížení pro vyvození extrémních účinků.
12. Řešení staticky neurčitých konstrukcí s proměnnými průřezy. Redistribuce vnitřních sil. Vliv náběhů na silové a deformační veličiny.
13. Zakřivený prut. Rovinný staticky určitý a neurčitý oblouk.

Cvičení

1. Opakování průběhů vnitřních sil na rovinných lomených staticky určitých prutových konstrukcích.
2. Pohyblivé zatížení. Aplikace kinematické metody na nosník s převislým koncem a Gerberův nosník.
3. Určení účinků od zatížení staticky určitých konstrukcí vyhodnocením příčinkových čar.
4. Výpočet posunutí a pootočení metodou jednotkových sil na jednoduchých prutových konstrukcích jednoduše zatížených. Integrace a aplikace Vereščaginova pravidla.
5. Výpočet posunutí a pootočení metodou jednotkových sil na složitějších prutových konstrukcích se složitějším typem zatížení.
6. Vliv změny teploty a popuštění podpor na deformaci nosníků. Výpočet posunutí příhradových nosníků.
7. Stupeň statické neurčitosti. Volba základní staticky určité soustavy.
8. Řešení jednoduchých staticky neurčitých lomených nosníků zatížených silovým zatížením.
9. Řešení složitějších staticky neurčitých lomených nosníků zatížených silovým a deformačním zatížením.
10. Řešení vnitřně a vnějškově staticky neurčitého příhradového nosníku zatíženého silovým a deformačním zatížením.
11. Řešení staticky neurčitých spojitých nosníků zatížených silovým zatížením.
12. Řešení staticky neurčitých spojitých nosníků zatížených silovým a deformačním zatížením. Příčinkové čáry nadpodporových momentů spojitého nosníku.
13. Dokončení řešení příčinkových čar spojitého nosníku, rozmístění zatížení.

Výsledky učení

Studenti se naučí řešit rovinné staticky neurčité prutové konstrukce jako jsou spojité nosníky, rámy či příhradové konstrukce, a to pomocí silové metody. Zvládnou analyzovat silový a deformační stav konstrukcí s konstantními či proměnnými průřezy, na něž působí jak silové zatížení, tak změny teplot a popuštění podpor. Porozumí rozdílům a (ne)výhodám při výpočtu a realizaci staticky určitých a neurčitých konstrukčních systémů. Budou umět najít polohy pohyblivého zatížení pro stanovení extrémních účinků statických veličin na konstrukci a tyto účinky vyhodnotit.