Detail předmětu

Statické modelování

FAST-BDA105Ak. rok: 2026/2027

  • Podstata deformační metody a její varianty. Výpočtový model a stupeň přetvárné neurčitosti.
  • Deformační metoda pro rovinné konstrukce.
  • Analýza přímého prutu proměnného průřezu. Lokální veličiny, primární vektor a matice tuhosti.
  • Prut kloubově připojený, konzola. Prut konstantního průřezu.
  • Geometrická transformace, globální matice prutu.
  • Analýza prutové soustavy, sestavení rovnic, lokalizace.
  • Určení koncových sil a průběhy složek vnitřních sil na prutech. Určení reakcí a kontrola řešení.
  • Řešení pravoúhlých rámů a spojitých nosníků. Teplotní vlivy, popuštění podpor.
  • Příhradový nosník deformační metodou.
  • Prut proměnného průřezu s výškovým přímkovým náběhem, určení deformačních součinitelů.
  • Řešení prostorových rámů deformační metodou.
  • Výpočtový model pro zjednodušenou deformační metodu.
  • Stěnové a deskové konstrukce, dimenzační momenty.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

prof. Ing. Jan Eliáš, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav stavební mechaniky (STM)

Vstupní znalosti

  • Statická analýza staticky určitých rovinných příhradovin, přímých a zalomených rovinných nosníku.
  • Princip virtuálních prací a věty o vzájemnosti virtuálních prací a výpočty deformací prutových soustav metodou jednotkových sil.
  • Řešení rovinných prutových konstrukcí silovou metodou.

Způsob zakončení předmětu a pravidla hodnocení studentů

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Učební cíle

Odborné znalosti

Student rozumí teoretickým základům deformační metody, chápe její základní postupy a předpoklady. Je schopen sestavovat výpočtové modely pro obecnou i zjednodušenou deformační metodu a s jejich pomocí řešit staticky neurčité prutové konstrukce. Student také rozumí funkci náběhů (změny průřezu). Chápe a dokáže aplikovat princip virtuálních přemístění a rozumí jeho propojení s deformační metodou.

Odborné dovednosti

Student dokáže vypočítat kinematické a statické veličiny (posuny, pootočení a vnitřní síly) na staticky neurčitých konstrukcích pomocí obecné i zjednodušené deformační metody, a to jak na rovinných rámových, tak na příhradových soustavách – včetně zohlednění vlivu poddajnosti podpor a změny teploty.

Odborné způsobilosti

Student je způsobilý pracovat se statickým softwarem pro řešení prutových konstrukcí, rozumí principům algoritmů použitých v softwaru a dokáže provést základní kontrolu a ověření výsledků. Dále umí provádět analýzu stěnových konstrukcí pro rovinnou deformaci a napjatost a také výpočet deskových konstrukcí a dimenzačních momentů v pokročilém statickém výpočetním programu.

Studijní opory

Pro tento předmět nejsou studijní opory dostupné.

Základní literatura

Kadlčák, Jaroslav a Jiří Kytýr. Statika stavebních konstrukcí II. Brno: Nakladatelství VUTIUM, 2007. ISBN 978-80-214-3428-8. (CS)

Doporučená literatura

Kytýr, Jiří, Roman Gratza, Jan Plášek, Tomáš Ridoško a Jan Ekr. Statika II – řešené příklady. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2016. ISBN 978-80-7204-946-2. (CS)
Udoeyo, Felix F. Structural Analysis. Philadelphia: Temple University Press, 2020. Dostupné z: https://temple.manifoldapp.org/read/structural-analysis/section/e1234718-83ed-42b0-b774-658813d8b813. (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program akr_BPC-SIS bakalářský

    specializace C_K , 2 ročník, letní semestr, povinný, je součástí profilujícího základu
    specializace S-KSS , 3 ročník, letní semestr, povinný
    specializace B_S_akr , 3 ročník, letní semestr, povinně volitelný, je součástí profilujícího základu

  • Program BPC-SIS bakalářský

    specializace _B_S_akr , 3 ročník, letní semestr, povinně volitelný, je součástí profilujícího základu
    specializace K , 2 ročník, letní semestr, povinný, je součástí profilujícího základu
    specializace S , 3 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Jan Eliáš, Ph.D.

Osnova

  1. Podstata deformační metody, vznik a vývoj, varianty deformační metody; výpočtový model a stupeň přetvárné neurčitosti.
  2. Obecná deformační metoda pro rovinné prutové konstrukce, podmínky rovnováhy, stupně volnosti, maticová forma.
  3. Lokální veličiny, primární vektor a matice tuhosti; prut kloubově připojený, konzola.
  4. Analýza soustavy, kódové číslo a lokalizace, výpočet přemístění prutové soustavy.
  5. Koncové reakce, vnitřní síly, deformační a teplotní zatížení.
  6. Geometrická transformace, globální matice prutu.
  7. Silná formulace diferenciálních rovnic pro řešení Euler-Bernoulliho prutů; virtuální práce a doplňková virtuální práce na prutových konstrukcích; princip virtuálních sil a princip virtuálních přemístění.
  8. Silná formulace mechaniky v trojrozměrném prostoru – geometrické rovnice, konstitutivní rovnice a rovnice rovnováhy.
  9. Modelování stěn, rovinná deformace a rovinná napjatost.
  10. Kirchhoffova teorie tenkých desek, stupně volnosti, vnitřní síly, okrajové podmínky, dimenzační momenty.
  11. Mindlinova teorie tlustých desek; zmínka o deskostěnách (skořepinách).
  12. Statické řešení základových konstrukcí, modely podloží.
  13. Slabá formulace mechaniky v trojrozměrném prostoru, Ritzova metoda a další metody řešení.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Jan Eliáš, Ph.D.

Osnova

  1. Opakování silové metody.
  2. Jednoduché příklady k demonstraci deformační metody, rovnice rovnováhy ve styčníku, příhradový systém a ohýbané pruty.
  3. Seznámení s jednoduchým výpočetním programem, tvorba jednoduchých prutových modelů a výpočet.
  4. Analýza přetvárné neurčitosti; řešení spojitého nosníku se silovým zatížením obecnou deformační metodou, primární vektory a matice tuhosti prutů, globální matice tuhosti konstrukce; kontrola ve výpočetním programu.
  5. Řešení spojitého nosníku – soustava rovnic, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce; kontrola ve výpočetním programu.
  6. Rám obecnou deformační metodou při silovém zatížení; analýza prutů – primární vektory a lokální matice tuhosti.
  7. Geometrická transformace do globální souřadnicové soustavy; sestavení matice tuhosti konstrukce a zatěžovacího vektoru.
  8. Výpočet koncových sil; průběhy vnitřních sil, určení reakcí, kontrola výpočtu ve výpočetním programu.
  9. Příhradová soustava obecnou deformační metodou, kontrola ve výpočetním programu.
  10. Vliv deformačního zatížení na prutovou konstrukci; kontrola výsledků ze softwaru, rovnováha konstrukce a styčníků.
  11. Analýza stěn pomocí MKP softwaru, tvorba sítě konečných prvků, singularity, výpočet napětí.
  12. Analýza desek pomocí MKP softwaru, tvorba sítě konečných prvků, podepření.
  13. Práce s modely desek, dimenzační momenty, varianty desek a podepření.

Individuální příprava na ukončení

52 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Jan Eliáš, Ph.D.

Samostudium

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Jan Eliáš, Ph.D.