Detail předmětu

Statika 2

FAST-BDA007Ak. rok: 2025/2026

Podstata deformační metody a její varianty. Výpočtový model a stupeň přetvárné neurčitosti. Deformační metoda pro rovinné konstrukce. Analýza přímého prutu proměnného průřezu. Lokální veličiny, primární vektor a matice tuhosti. Prut kloubově připojený, konzola. Prut konstantního průřezu. Geometrická transformace, globální matice prutu. Analýza prutové soustavy, sestavení rovnic, lokalizace. Určení koncových sil a průběhy složek vnitřních sil na prutech. Určení reakcí a kontrola řešení. Jiná varianta sestavování rovnic.
Řešení pravoúhlých rámů a spojitých nosníků. Teplotní vlivy, popuštění podpor. Příhradový nosník deformační metodou. Prut proměnného průřezu s výškovým přímkovým náběhem, určení deformačních součinitelů. Řešení prostorových rámů deformační metodou. Výpočtový model pro zjednodušenou deformační metodu.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

4

Garant předmětu

prof. Ing. Jan Eliáš, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav stavební mechaniky (STM)

Nabízen zahraničním studentům

Všech fakult

Vstupní znalosti

Statická analýza staticky určitých rovinných příhradovin, přímých a zalomených rovinných nosníku. Princip virtuálních prací a věty o vzájemnosti virtuálních prací a výpočty deformací prutových soustav metodou jednotkových sil. Řešení rovinných prutových konstrukcí silovou metodou.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Učební cíle

Objasnit princip deformační metody výpočtu staticky neurčitých konstrukcí. Naučit používat obecnou i zjednodušenou deformační metodu pro výpočty staticky neurčitých prutových soustav a rámových konstrukcí včetně vlivu náběhů.
Student zvládne výpočty staticky neurčitých konstrukcí obecnou i zjednodušenou deformační metodou, a to rovinné rámové a příhradové soustavy, včetně vlivu popuštění podpor a vlivu změny teploty.

Základní literatura

Jaroslav Kadlčák, Jiří Kytýr. Statika stavebních konstrukcí II, 2009, VUTIUM, ISBN:978-80-214-3428-8 (CS)
Kytýr Jiří, Roman Gratza, Jan Plášek, Tomáš Ridoško, Jan Ekr. Statika II - Řešené příklady, CERM, ISBN 978-80-7204-946-2 (CS)

Doporučená literatura

Jiří Benda. Energetické principy a variační metody ve stavební mechanice, vlastním nákladem autora, Brno 2002 (CS)
Russell Hibbeler. Structural Analysis, Pearson 2017, ISBN 978-0134610672 (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BPA-SI bakalářský 3 ročník, zimní semestr, povinný

  • Program BPC-SI bakalářský

    specializace S , 3 ročník, zimní semestr, povinný
    specializace K , 3 ročník, zimní semestr, povinný

  • Program BKC-SI bakalářský 3 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Jan Eliáš, Ph.D.

Osnova

  • 1. Úvod, obsah a osnova předmětu. Podstata deformační metody, vznik a vývoj, varianty deformační metody. Výpočtový model a stupeň přetvárné neurčitosti.
  • 2. Obecná deformační metoda pro rovinné prutové konstrukce. Podmínky rovnováhy, parametry deformace, vázané uzly. Skalární a maticová forma.
  • 3. Analýza přímého prutu proměnného průřezu: primární a sekundární stav.
  • 4. Lokální veličiny, primární vektor a matice tuhosti. Prut kloubově připojený, konzola.
  • 5. Prut konstantního průřezu. Geometrická transformace, globální matice prutu.
  • 6. Analýza prutové soustavy, sestavení soustavy rovnic, kódové číslo a lokalizace.
  • 7. Dokončení řešení prutů – výpočet vnitřních sil a deformací na prutech. Určení reakcí a kontrola řešení. Chyby při řešení rámů deformační metodou. Jiná varianta sestavování rovnic.
  • 8. Zvláštnosti řešení pravoúhlých rámů a spojitých nosníků. Teplotní vlivy, popuštění podpor.
  • 9. Příhradový nosník obecnou deformační metodou.
  • 10. Prut proměnného průřezu, výškový přímkový náběh, určení deformačních součinitelů (analytické řešení, numerická integrace).
  • 11. Řešení prostorových rámů obecnou deformační metodou.
  • 12. Výpočtový model pro zjednodušenou deformační metodu ve skalárním tvaru.
  • 13. Koncové momenty, vnitřní síly. Styčníková a patrová rovnice.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Jan Eliáš, Ph.D.

Osnova

  • 1. Opakování řešení jednoduchých staticky neurčitých soustav silovou metodou. Průběhy vnitřních sil. Rozbor statické a kinematické určitosti prutových soustav.
  • 2. Výpočtové modely prutových konstrukcí pro deformační metodu, analýza přetvárné neurčitosti. Řešení lomeného staticky určitého nosníku se silovým zatížením obecnou deformační metodou.
  • 3. Dokončení řešení lomeného staticky určitého nosníku se silovým zatížením, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce.
  • 4. Řešení spojitého nosníku se silovým zatížením obecnou deformační metodou.
  • 5. Řešení složitějšího staticky neurčitého rámu obecnou deformační metodou.
  • 6. Dokončení řešení složitějšího rámu – soustava rovnic, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce. Kontrolní test 1.
  • 7. Řešení nosníku se silovým a deformačním zatížením.
  • 8. Komplexní řešení staticky neurčitého rámu obecnou deformační metodou.
  • 9. Dokončení řešení komplexního rámu – soustava rovnic, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce. Kontrolní test 2.
  • 10. Příhradová soustava řešená obecnou deformační metodou.
  • 11. Dokončení řešení příhradové soustavy. Opravný test. Zápočty.
  • 12. RFEM–SCIA: Seznámení s prostředím systému, zadání nového projektu, jednotek, materiálů, průřezů. Zadání a výpočet spojitého nosníku včetně konzoly. Zatěžovací stavy a jejich kombinace.
  • 13. RFEM–SCIA: Rovinný rám – šachovnicové zatížení, zatížení teplotou a poklesem podpor, vyhodnocení výsledků.