Detail předmětu

Konstruktivní geometrie

FAST-BAA013Ak. rok: 2025/2026

Student zvládne konstrukci elipsy na základě ohniskových vlastností, základy stereometrie, perspektivní afinity, perspektivní kolineace, základy promítání: kótovaného, Mongeova, kolmé axonometrie a lineární perspektivy. Zvládne zobrazení jednoduchých geometrických těles a ploch v kótovaném promítání a kolmé axonometrii, jejich řezy a průsečíky s přímkou. V lineární perspektivě zobrazení stavebního objektu. Zvládne základní konstrukce na topografických plochách a základy teoretického řešení střech.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

Mgr. Hana Boháčková, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

Nabízen zahraničním studentům

Všech fakult

Vstupní znalosti

Základní poznatky z rovinné geometrie a stereometrie v rozsahu střední školy.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Denní forma studia: studenti musí napsat dva zápočtové testy, odevzdat dva rysy a další domácí práce.
Pro úspěšné vykonání zkoušky je potřeba získat alespoň 50% bodů.
Kombinovaná forma studia: studenti musí napsat 6 testů během semestru a poskytnout je vyučujícímu. Jejich úspěšné vypracování je podmínkou pro získání zápočtu. Zkouška je úspěšná při získání alespoň 50% bodů.


Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Učební cíle

Zvládnout konstrukci kuželoseček na základě ohniskových vlastností. Pochopit principy perspektivní kolineace a perspektivní afinity a umět je použít při řešení příkladů. Pochopit a zvládnout základy promítání: Mongeova, axonometrie a lineární perspektivy. Rozvinout prostorovou představivost a zvládnout prostorové řešení jednoduchých úloh. Umět zobrazit jednoduchá geometrická tělesa a plochy v jednotlivých projekcích, jejich řezy. V lineární perspektivě zvládnout zobrazení stavebního objektu. Seznámit se s teoretickým řešením střech a topografickými plochami.


Student zvládne konstrukci kuželoseček, základy stereometrie, perspektivní afinity, perspektivní kolineace, základy promítání: Mongeova, axonometrie a lineární perspektivy. Zvládne zobrazení jednoduchých geometrických těles a ploch v jednotlivých projekcích, jejich řezy. V lineární perspektivě zvládne zobrazení stavebního objektu. V kótovaném promítání zvládne teoreticky vyřešit střechu a vyřešit umístění stavebního objektu do terénu.

Základní literatura

Deskriptivní geometrie, multimediální CD-ROM, verze 4.0; BULANTOVÁ,J.,HON,P.,PRUDILOVÁ,K.,PUCHÝŘOVÁ,J.,ROUŠAR,J.,ROUŠAROVÁ,V.,SLABĚŇÁKOVÁ,J.,ŠAFAŘÍK,J. FAST VUT v Brně, 2012 (CS)

Doporučená literatura

Cvičení z deskr.geometrie II,III HOLÁŇ, Štěpán, HOLÁŇOVÁ, Libuše VUT Brno, 1994 (CS)
Descriptive geometry ČERNÝ, Jaroslav, KOČANDRLOVÁ, Milada ČVUT, Praha, 1996 (EN)
Descriptive geometry Pare, Loving, Hill: London, 1965 (EN)
Deskriptivní geometrie I Drábek K., Harant F.,Setzer O SNTL Praha, 1978 (CS)
Deskriptivní geometrie I, II PISKA, Rudolf, MEDEK, Václav SNTL, 1976 (CS)
Deskriptivní geometrie I,II VALA, Jiří VUT Brno, 1997 (CS)
Konstruktivní geometrie Černý J., Kočandrlová M ČVUT Praha, 2003 (CS)
Sbírka řešených příkladů z konstruktivní geometrie, Autorský kolektiv ÚMDG FaSt VUT v Brně https://mat.fce.vutbr.cz/studium/geometrie/ (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BPA-SI bakalářský 1 ročník, letní semestr, povinný

  • Program BPC-SI bakalářský

    specializace VS , 1 ročník, letní semestr, povinný

  • Program BPC-MI bakalářský 1 ročník, letní semestr, povinný
  • Program BPC-EVB bakalářský 1 ročník, letní semestr, povinný
  • Program BKC-SI bakalářský 1 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Mgr. Hana Boháčková, Ph.D.

Osnova

  • 1. Rozšířený eukl. prostor. Dělící poměr. Princip promítání středového a rovnoběžného. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita, příklady. Křivka afinní ke kružnici.
  • 2. Systém základních úloh, užití na příkladech. Mongeovo promítání.
  • 3. Mongeovo promítání.
  • 4. Mongeovo promítání. Kótované promítání.
  • 5. Kótované promítání.
  • 6. Kolmá axonometrie.
  • 7. Kolmá axonometrie. Úvod do středového promítání.
  • 8. Lineární perspektiva.
  • 9. Lineární perspektiva.
  • 10. Lineární perspektiva. Topografické plochy.
  • 11. Topografické plochy. Spojení komunikace s terénem.
  • 12. Teoretické řešení střech.
  • 13. Teoretické řešení střech.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Mgr. Hana Boháčková, Ph.D.

Osnova

  • 1. Kuželosečky. Konstrukce na základě ohniskových vlastností.
  • 2. Kolineace, afinita. Konstrukce os elipsy pomocí afinity,
  • 3. Mongeova projekce.
  • 4. Mongeova projekce.
  • 5. Mongeova projekce. Kótované promítání.
  • 6. Kontrolní práce. Kolmá axonometrie.
  • 7. Kolmá axonometrie.
  • 8. Lineární perspektiva.
  • 9. Lineární perspektiva.
  • 10. Kontrolní práce. Lineární perspektiva.
  • 11. Topografické plochy.
  • 12. Topografické plochy. Střechy.
  • 13. Střechy. Zápočty.