Přístupnostní navigace
E-přihláška
Vyhledávání Vyhledat Zavřít
Detail předmětu
FEKT-MPC-DREAk. rok: 2022/2023
Předmět je věnován některým důležitým okruhům diferenciálních rovnic a to jak obyčejných diferenciálních rovnic, tak i parciálních diferenciálních rovnic, které nebyly v bakalářském studiu probírány. Z obyčejných diferenciálních rovnic jde například o exaktní rovnice, které jsou souhrnných typem velkého množství rovnic. Je prohloubeno učivo o systémech lineárních diferenciálních rovnic včetně autonomních. Pro rovnice s konstantními koeficienty je uvedena metoda řešení pomocí exponenciály matice. Z aplikačního hlediska jsou důležité i další typy diferenciálních rovnic, kterým je v předmětu věnována pozornost. Mezi ně patří např. Besselovu rovnice a Laplaceovu rovnice. Jedním z centrálních pojmů v aplikacích diferenciálních rovnic je pojem stability, která je v kurzu probírána. Jsou uvedeny některé metody zjišťování stability, pro rovnice s konstantními koeficienty jde např. o Hurwitzovo kriterium a Michajlovovo kriterium. Je zmíněnataké metoda Ljapunovovských funkcí, která patří k základním ve vyšetřování stability. Je dána úplná klasifikace rovinných lineárních systémů s konstantními koeficienty ve fázové rovine. Parciální diferenciální rovnice často vyjadřují matematické modely mnoha technických a inženýrských jevů. Jsou uvedeny aplikace základních metod řešení (Fourierova metoda, D'Alembertova metoda) na vlnové rovnice, rovnice vedení tepla a Laplaceovu rovnici.
Jazyk výuky
Počet kreditů
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Výsledky učení předmětu
Prerekvizity
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Způsob a kritéria hodnocení
Osnovy výuky
Učební cíle
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Elearning
Zařazení předmětu ve studijních plánech
specializace AUDM-TECH , 1 ročník, zimní semestr, povinně volitelnýspecializace AUDM-ZVUK , 1 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
Přednáška
Vyučující / Lektor
Cvičení s počítačovou podporou