Detail předmětu

Seminář teoretické informatiky

FIT-STIAk. rok: 2018/2019

Výuka probíhá formou demonstračních cvičení s aktivním podílem studentů na řešení konkrétních problémů a příkladů z oblastí teoretické informatiky včetně teorie vyčíslitelnosti a složitosti. Řešené problémy a příklady spadají do témat pokročilé teorie a aplikací regulárních jazyků, bezkontextových jazyky a kontextových jazyků, Turingových strojů, rozhodnutelnosti, redukce rozhodovacích problémů, vyčíslitelných funkcí a základů složitosti. Aplikačními oblastmi jsou modelování systémů, formální analýza a verifikace systémů, překladače, umělá inteligence, lingvistika ap.

Výsledky učení předmětu

Hlubší pochopení principů a schopnost aplikace poznatků z teorie formálních jazyků a teorie vyčíslitelnosti a složitosti. Student je schopen aplikovat získané znalosti při řešení teoretických i praktických problémů modelování, programování, formální specifikace, automatizace návrhu, verifikace a umělé inteligence.
Rozšíření a zkvalitnění schopností samostatně formalizovat a řešit informatické i aplikační problémy, vytvářet algoritmy i konstruovat důkazy. Student mj. získává hlubší kompetence k výzkumné práci v různých oblastech informatiky.

Prerekvizity

Základní znalosti z teorie algeber, teorie grafů a regulárních a bezkontextových jazyků.

Doporučená nebo povinná literatura

Gruska, J.: Foundations of Computing, International Thomson Computer Press, 1997. ISBN 1-85032-243-0
Kozen, D.C.: Automata and Computability, Springer-Verlag, New Yourk, Inc., 1997. ISBN 0-387-94907-0
Hopcroft, J.E., Motwani, R., Ullman, J.D.: Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation, Addison Wesley, 2nd ed., 2000. ISBN 0-201-44124-1
Martin, J.C.: Introduction to Languages and the Theory of Computation, McGraw-Hill, Inc., 3rd ed., 2002. ISBN 0-072-32200-4
Brookshear, J.G.: Theory of Computation: Formal Languages, Automata, and Complexity, The Benjamin/Cummings Publishing Company, Inc, Redwood City, California, 1989. ISBN 0-805-30143-7
Aho, A.V., Ullmann, J.D.: The Theory of Parsing,Translation and Compiling, Prentice-Hall, 1972. ISBN 0-139-14564-8

Způsob a kritéria hodnocení

Maximálně dvě neomluvené absence.

Jazyk výuky

čeština

Cíl

Rozšíření schopností aplikovat poznatky pokročilé teorie formálních jazyků a teorie vyčíslitelnosti a výpočetní složitosti a schopnosti řešit konkrétní teoretické a praktické problémy. Předmět pokrývá, rozšiřuje a procvičuje všechny oblasti diskutované v předmetu Teoretická informatika, tj. regulární jazyky a konečné automaty, bezkontextové jazyky a zásobníkové automaty, Turingovy stroje, vyčíslitelnost, rekurzivní funkce i složitost.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Kontrola účasti, maximálně dvě neomluvené absence.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program IT-MGR-2 magisterský navazující

    obor MBS , 1. ročník, zimní semestr, 2 kredity, volitelný
    obor MBI , 1. ročník, zimní semestr, 2 kredity, volitelný
    obor MIS , 1. ročník, zimní semestr, 2 kredity, volitelný
    obor MIN , 1. ročník, zimní semestr, 2 kredity, volitelný
    obor MMI , 1. ročník, zimní semestr, 2 kredity, volitelný
    obor MMM , 1. ročník, zimní semestr, 2 kredity, volitelný
    obor MGM , 1. ročník, zimní semestr, 2 kredity, volitelný
    obor MPV , 1. ročník, zimní semestr, 2 kredity, volitelný
    obor MSK , 1. ročník, zimní semestr, 2 kredity, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Seminář

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Osnova

  1. Množiny a relace. Řetězce, jazyky, operace nad nimi. Gramatiky, Chomského hierarchie jazyků a gramatik.
  2. Regulární jazyky a konečné automaty, determinizace a minimalizace automatů, převod regulárních výrazů na konečné automaty.
  3. Kleeneho algebra. Pumping lemma, důkaz neregularity jazyků.
  4. Bezkontextové jazyky a gramatiky. Transformace bezkontextových gramatik.
  5. Operace nad bezkontextovými jazyky a uzavřenost vůči nim. Pumping lemma bezkontextových jazyků.
  6. Zásobníkové automaty, (nedeterministická) syntaktická analýza shora dolů a zdola nahoru. Deterministické zásobníkové jazyky.
  7. Turingovy stroje.
  8. Jazyky rekurzívní a rekurzívně vyčíslitelné a jejich vlastnosti.
  9. Rozhodnutelnost, částečná rozhodnutelnost a nerozhodnutelnost problémů, redukce problémů.
  10. Vyčíslitelné funkce. Další Turingovsky úplné výpočetní mechanismy (automaty s více zásobníky, automaty s čítači).
  11. Třídy složitosti. Vlastnosti prostorových a časových tříd složitosti.
  12. NP problémy. Polynomiální redukce.
  13. Aplikace poznatků z teoretické informatiky v překladačích, automatizované verifikaci, lingvistice, ... Přehled různých oblastí rozšiřujících probranou látku (automatizované učení jazyků ze vzorků, stromové jazyky s využitím ve verifikaci nebo např. při manipulaci XML, automaty s omezeními, hierarchie nerozhodnutelných problémů, ...).