Detail předmětu

Analýza časových řad

FP-acrPAk. rok: 2026/2027

Předmět seznamuje studenty se statistickými a matematickými metodami používanými pro analýzu dat závislých na čase. Zaměřuje se na modelování, predikci a intepretaci časových řad v různých oblastech, jako jsou ekonomie, finance nebo technické obory. Studenti se naučí pracovat s modely ARIMA, exponenciálním vyrovnáváním, sezónními i trendovými složkami. Součástí výuky je praktická práce s daty a využití specializovaného software. 

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

6

Garant předmětu

doc. Mgr. Maria Králová, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav kvantitativního inženýrství (ÚKI)

Vstupní znalosti

základy matematické analýzy, algebry, matematické statistiky, kategoriální a korelační analýzy, analýzy rozptylu, regresní analýzy.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

1 průběžný online test (20 bodů), obhájení závěrečného skupinového projektu (40 bodů z celkového součtu), zkouškový test u PC (40 bodů) Z každé části musí student získat aspoň 50 %. 
Pro ISP jsou podmínky identické, vyjma případné povinné účasti ve výuce. Termíny pro zakončení předmětu se domlouvají individuálně dle podmínek schválených v ISP.

Učební cíle

Cílem předmětu Analýza časových řad je naučit studenty oboru Řízení digitalizace podminku pochopit základní pojmy z teorie časových řad, co jsou číselné charakteristiky, jak se odhadují a intepretují. Dále umět provést dekompozici časové řady, odhadnout její složky a zkonstruovat předpovědi. Dalším cílem je umět s využitím statistických programů identifikovat Box-Jenkinsovy modely a modely ARMA, odhadovat parametry modelů, posoudit jejich adekvátnost a konstruovat předpovědi; poznatky z časových řad následně integrovat do strategií řízení a optimalizace podniku.

Studijní opory

doporučená literatura (viz literatura)
prezentace a materiály od vyučujícího dostupné online (Moodle)
software a datové sady

Základní literatura

Cowpertwait, P.S.P. & Metcalfe, A.V., 2009. Introductory Time Series with R. London: Springer. ISBN 978-0-387-86727-0. (EN)
Cryer, J.D. & Chan, K.-S., 2008. Time Series Analysis: With Applications in R. 2nd ed. New York: Springer. ISBN 978-0-387-75955-1. (EN)
Hyndman, R.J. & Athanasopoulos, G., 2021. Forecasting: Principles and Practice. 3rd ed. Melbourne: OTexts. [Online] Available at: https://otexts.com/fpp3/ (zdarma online: https://otexts.com/fpp3/?utm_source=chatgpt.com) (EN)

Doporučená literatura

Shumway, R.H. & Stoffer, D.S., 2017. Time Series Analysis and Its Applications: With R Examples. 4th ed. New York: Springer. (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BAK-MIn bakalářský 3 ročník, zimní semestr, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Mgr. Maria Králová, Ph.D.

Osnova

  1. Úvod do časových řad, základní pojmy, typy časových řad
  2. Vizualizace, číselné charakteristiky, autokorelace
  3. Dekompozice časových řad, trendová a sezónní složka
  4. Regresní modelování trendu, polynomiální trendy
  5. Klouzavé průměry a exponenciální vyhlazování
  6. Testy náhodnosti a stacionarity (Ljung-Box, runs test)
  7. Úvod do Boxovy–Jenkinsovy metodologie, ARIMA modely
  8. Modely MA (moving average) – definice, vlastnosti, odhad
  9. Modely AR (autoregresní) – stacionarita, PACF, odhad
  10. Modely ARMA – identifikace, odhad a diagnostika
  11. Modely ARIMA a sezónní modely SARIMA
  12. Vícerozměrné časové řady, vektorová autoregrese (VAR)
  13. Shrnutí a opakování

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Mgr. Maria Králová, Ph.D.

Osnova

  1. Úvod do časových řad, základní pojmy, typy časových řad
  2. Vizualizace, číselné charakteristiky, autokorelace
  3. Dekompozice časových řad, trendová a sezónní složka
  4. Regresní modelování trendu, polynomiální trendy
  5. Klouzavé průměry a exponenciální vyhlazování
  6. Testy náhodnosti a stacionarity (Ljung-Box, runs test)
  7. Úvod do Boxovy–Jenkinsovy metodologie, ARIMA modely
  8. Modely MA (moving average) – definice, vlastnosti, odhad
  9. Modely AR (autoregresní) – stacionarita, PACF, odhad
  10. Modely ARMA – identifikace, odhad a diagnostika
  11. Modely ARIMA a sezónní modely SARIMA
  12. Vícerozměrné časové řady, vektorová autoregrese (VAR)
  13. Shrnutí a opakování

 

Odborné znalosti:
Absolvent umí definovat klíčové pojmy související s analýzou časových řad jako jsou charakteristiky, trend, regesní model, sezónní složka, cyklická složka, vyrovnávání.
Absolvent umí vysvětlit propojení metod analýzy časových a modelu z oblasti podniku.
Odborné dovednosti:
Absolvent dovede pracovat s jednotlivými pojmy z oblasti analýzy časových řad; dovede výstupy analýzy časových řad jasně prezentovat.
Obecné způsobilosti:
Absolvent je schopen uplatnit teoretické znalosti ve vymezení problému, který analýzu časových řad řeší; je schopen navrhnout a realizovat přístup k výzkumu a analýze časových řad.

Samostudium

52 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Mgr. Maria Králová, Ph.D.

Individuální příprava na ukončení

52 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Mgr. Maria Králová, Ph.D.