Přístupnostní navigace
E-přihláška
Vyhledávání Vyhledat Zavřít
Detail předmětu
FP-mae1PAk. rok: 2026/2027
Předmět je součástí teoretického základu oboru. Cílem je sjednotit a doplnit SŠ znalosti studentů v oblastech v další výuce nezbytných základních matematických pojmů a naučit studenty s porozuměním využívat aparátu lineární algebry k řešení soustav lineárních rovnic a diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné (včetně základních aplikací v ekonomických disciplínách).
Jazyk výuky
Počet kreditů
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Znalost středoškolské matematiky.
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Požadavky pro udělení zápočtu:Absolvování kontrolních testů a dosažení alespoň 55 % bodů nebo absolvování souhrnné písemné práce a dosažení alespoň 55 % bodů.Udělení zápočtu je nutnou podmínkou pro konání zkoušky.
Požadavky ke zkoušce:Zkouška má část písemnou a ústní, přičemž těžiště zkoušky tvoří část ústní.U všech úloh písemné části musí být zapsán výpočet, nebo popsaný postup nebo musí být výsledek odůvodněn slovně. Příklady jsou rozděleny do tematických skupin. Nedosáhne-li student alespoň 50 % z celkového počtu dosažitelných bodů v každé tematické skupině příkladů, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" (nevyhovující) a student nepostupuje k ústní části.Nedosáhne-li student alespoň 55 % z celkového počtu dosažitelných bodů v písemné práci, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" (nevyhovující) a student nepostupuje k ústní části.Ústní část, zaměřená na znalost teorie, následuje po písemné části, slouží též k dořešení případných nejasností v písemné části.
Zakončení předmětu pro studenty s individuálním studiem:Absolvování souhrnného kontrolního testu a dosažení alespoň 55% bodů.Udělení zápočtu je nutnou podmínkou pro konání zkoušky.Zkouška má část písemnou a ústní, přičemž těžiště zkoušky tvoří část ústní.U všech úloh písemné části musí být zapsán výpočet, nebo popsaný postup nebo musí být výsledek odůvodněn slovně. Příklady jsou rozděleny do tematických skupin. Nedosáhne-li student alespoň 50 % z celkového počtu dosažitelných bodů v každé tematické skupině příkladů, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" (nevyhovující) a student nepostupuje k ústní části.Nedosáhne-li student alespoň 55 % z celkového počtu dosažitelných bodů v písemné práci, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" (nevyhovující) a student nepostupuje k ústní části.Ústní část, zaměřená na znalost teorie, následuje po písemné části, slouží též k dořešení případných nejasností v písemné části.
Účast na cvičeních je kontrolována.
Studenti studující dle ISP absolvují jeden souhrnný test, jehož obsahem jsou všechna témata probíraná ve cvičeních a lze za něj získat 0-60 bodů.
Učební cíle
Cílem je zvládnout řešení systémů lineárních rovnic a podrobnou analýzu dějů popsaných reálnou funkcí jedné reálné proměnné včetně realizace potřebných výpočtů obecně i v ekonomických aplikacích (i s ohledem na používání výpočetní techniky).
Základní literatura
Doporučená literatura
Zařazení předmětu ve studijních plánech
specializace BAK-EAM-UAD , 1 ročník, zimní semestr, povinný, základní teoretický předmět profilujícího základuspecializace BAK-EAM-EP , 1 ročník, zimní semestr, povinný, základní teoretický předmět profilujícího základu
Přednáška
Vyučující / Lektor
Osnova
1. Základy logiky a teorie množin (Výroková logika, množiny, Vennovy diagramy)2. Relace (mezi množinami a na množině, vlastnosti, tolerance, ekvivalence, uspořádání)3. Matice (vlastnosti, operace s maticemi, výpočet hodnosti a inverzní matice)4. Determinanty (vlastnosti, pravidla a výpočet determinantů)5. Soustavy lineárních rovnic (řešitelnost, GEM a Cramerovo pravidlo)6. Funkce jedné proměnné (základní charakteristiky funkcí, vlastnosti, racionální operace s funkcemi, vlastnosti)7. Elementární funkce, konstrukce a posuny grafů 8. Polynomy (kořeny polynomu a jejich určení, Hornerovo schéma)9. Shrnutí (lineální algebra, základní vlastnosti funkcí)10. Limita a spojitost funkce 11. Derivace 1.řádu (smysl, základní vlastnosti a pravidla, derivace elementárních funkcí)12. Shrnutí (vlastnosti funkcí, polynomy, limita a spojitost funkce, derivace)13. Derivace vyšších řádů, l´Hospitalovo pravidlo, diferenciál
Cvičení
1. Opakování základních pojmů2. Základy logiky a teorie množin (Výroková logika, množiny, Vennovy diagramy)3. Relace (mezi množinami a na množině, vlastnosti, tolerance, ekvivalence, uspořádání)4. Matice (vlastnosti, operace s maticemi, výpočet hodnosti a inverzní matice)5. Determinanty (vlastnosti, pravidla a výpočet determinantů)6. Soustavy lineárních rovnic (řešitelnost, GEM a Cramerovo pravidlo)7. Funkce jedné proměnné (základní charakteristiky funkcí, vlastnosti, racionální operace s funkcemi, vlastnosti)8. Elementární funkce, konstrukce a posuny grafů 9. Polynomy (kořeny polynomu a jejich určení, Hornerovo schéma)10. Shrnutí (lineální algebra, základní vlastnosti funkcí)11. Limita a spojitost funkce 12. Derivace 1.řádu (smysl, základní vlastnosti a pravidla, derivace elementárních funkcí)13. Shrnutí (vlastnosti funkcí, polynomy, limita a spojitost funkce, derivace)
Výsledky učení:Odborné znalostiStudent zná principy řešení soustav lineárních rovnic a diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné včetně jejich aplikací.Odborné způsobilostiStudent umí analyzovat vlastnosti funkcí, zvolit vhodný výpočetní postup a interpretovat výsledky v kontextu praktického problému.Odborné dovednostiStudent zvládá řešit soustavy rovnic a provádět derivace funkcí, včetně využití výpočetní techniky, a aplikovat výpočty na reálné situace.
Samostudium
Individuální příprava na ukončení