Detail předmětu

Matematika pro ekonomy 1

FP-mae1PAk. rok: 2026/2027

Předmět je součástí teoretického základu oboru. Cílem je sjednotit a doplnit SŠ znalosti studentů v oblastech v další výuce nezbytných základních matematických pojmů a naučit studenty s porozuměním využívat aparátu lineární algebry k řešení soustav lineárních rovnic a diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné (včetně základních aplikací v ekonomických disciplínách).

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

6

Příslušnost k typu studijního programu

bakalářský

Garant předmětu

doc. Mgr. Veronika Novotná, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav kvantitativního inženýrství (ÚKI)

Vstupní znalosti

Znalost středoškolské matematiky.

Způsob zakončení předmětu a pravidla hodnocení studentů

Požadavky pro udělení zápočtu:
Absolvování kontrolních testů a dosažení alespoň 55 % bodů nebo absolvování souhrnné písemné práce a dosažení alespoň 55 % bodů.
Udělení zápočtu je nutnou podmínkou pro konání zkoušky.

Požadavky ke zkoušce:
Zkouška je písemná. 
U všech úloh písemné části musí být zapsán výpočet, nebo popsaný postup nebo musí být výsledek odůvodněn slovně. Příklady jsou rozděleny do tematických skupin. Nedosáhne-li student alespoň 50 % z celkového počtu dosažitelných bodů v každé tematické skupině příkladů, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" (nevyhovující).
Nedosáhne-li student alespoň 55 % z celkového počtu dosažitelných bodů v písemné práci, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" (nevyhovující).
Zakončení předmětu pro studenty s individuálním studiem:
Absolvování souhrnného kontrolního testu a dosažení alespoň 55% bodů.
Udělení zápočtu je nutnou podmínkou pro konání zkoušky.
Požadavky ke zkoušce:
Zkouška je písemná.
U všech úloh písemné části musí být zapsán výpočet, nebo popsaný postup nebo musí být výsledek odůvodněn slovně. Příklady jsou rozděleny do tematických skupin. Nedosáhne-li student alespoň 50 % z celkového počtu dosažitelných bodů v každé tematické skupině příkladů, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" (nevyhovující).
Nedosáhne-li student alespoň 55 % z celkového počtu dosažitelných bodů v písemné práci, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" (nevyhovující).

Účast na cvičeních je kontrolována.

Studenti studující dle ISP absolvují jeden souhrnný test, jehož obsahem jsou všechna témata probíraná ve cvičeních a lze za něj získat 0-60 bodů.

Učební cíle

Cílem je zvládnout řešení systémů lineárních rovnic a podrobnou analýzu dějů popsaných reálnou funkcí jedné reálné proměnné včetně realizace potřebných výpočtů obecně i v ekonomických aplikacích (i s ohledem na používání výpočetní techniky).

Základní literatura

MEZNÍK, Ivan. Diskrétní matematika pro užitou informatiku, Brno, CERM s.r.o., 2013. 185 s, ISBN 978-80-214-4761-5. (CS)
MEZNÍK, Ivan, 2017. Základy matematiky pro ekonomii a management. Vyd. 2., rozš. Brno: Fakulta podnikatelská Vysokého učení technického v Brně v Akademickém nakladatelství CERM, s.r.o. Brno. ISBN 978-80-214-5522-1 (CS)

Doporučená literatura

JACQUES, Ian, 2023. Mathematics for economics and business. Tenth edition. Harlow, England: Pearson. ISBN 978-1-292-19166-9. (EN)
KLŮFA, Jindřich a SÝKOROVÁ, Irena, 2023. Učebnice matematiky (2) pro studenty VŠE. Jesenice: Ekopress. ISBN 978-80-87865-86-6. (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BAK-EAM bakalářský

    specializace BAK-EAM-UAD , 1 ročník, zimní semestr, povinný, základní teoretický předmět profilujícího základu
    specializace BAK-EAM-EP , 1 ročník, zimní semestr, povinný, základní teoretický předmět profilujícího základu

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Mgr. Martina Bobalová, Ph.D.
doc. Mgr. Veronika Novotná, Ph.D.
doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc.

Osnova

1. Matematický zápis, kvantifikátory, teorie množin(Vennovy diagramy)
2. Kartézský součin, relace (relace mezi množinami a na množině, vlastnosti)
3. Matice (typy, operace s maticemi, hodnost)
4. Determinanty (vlastnosti, pravidla a výpočet determinantů)
5. Soustavy lineárních rovnic (řešitelnost, GEM)
6. Funkce jedné proměnné (charakteristiky, vlastnosti, operace s funkcemi, elementární funkce)
7. Polynomy (kořeny polynomu a jejich určení, Hornerovo schéma)
8. Shrnutí (množiny, relace, lineální algebra)
9. Limita funkce (vlastní a nevlastní limita ve vlastním a nevlastním bodě, pravidla pro výpočet)
10. Spojitost funkce (spojitost v bodě a na intervalu, vlastnosti a pravidla pro počítání se spojitými funkcemi)
11. Derivace 1.řádu (smysl, základní vlastnosti a pravidla, derivace elementárních funkcí)
12. Shrnutí (vlastnosti funkcí, polynomy, limita a spojitost funkce)
13. Derivace vyšších řádů, opakování za celý semestr.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc.
RNDr. Zuzana Chvátalová, Ph.D.
doc. Mgr. Veronika Novotná, Ph.D.
Mgr. Martina Bobalová, Ph.D.
doc. András Rontó

Osnova

1. Opakování základních pojmů
2. Matematický zápis, kvantifikátory, teorie množin(Vennovy diagramy)
3. Kartézský součin, relace (relace mezi množinami a na množině, vlastnosti)
4. Matice (typy, operace s maticemi)
5. Determinanty (vlastnosti, pravidla a výpočet determinantů)
6. Soustavy lineárních rovnic 1. (hodnost matice, řešitelnost)
7. Soustavy lineárních rovnic 2. (GEM)
8. Funkce jedné proměnné 1. (charakteristiky, vlastnosti, operace s funkcemi, elementární funkce)
9. Funkce jedné proměnné 2. (charakteristiky, vlastnosti, operace s funkcemi, elementární funkce)
10. Polynomy (kořeny polynomu a jejich určení, Hornerovo schéma)
11. Limita funkce (vlastní a nevlastní limita ve vlastním a nevlastním bodě, pravidla pro výpočet)
12. Derivace 1.řádu (smysl, základní vlastnosti a pravidla, derivace elementárních funkcí)
13. Derivace vyšších řádů, opakování


Výsledky učení:
Odborné znalosti
Student zná principy řešení soustav lineárních rovnic a diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné včetně jejich aplikací.
Odborné způsobilosti
Student umí analyzovat vlastnosti funkcí, zvolit vhodný výpočetní postup a interpretovat výsledky v kontextu praktického problému.
Odborné dovednosti
Student zvládá řešit soustavy rovnic a provádět derivace funkcí, včetně využití výpočetní techniky, a aplikovat výpočty na reálné situace.

Samostudium

75 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Mgr. Veronika Novotná, Ph.D.

Individuální příprava na ukončení

30 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Mgr. Veronika Novotná, Ph.D.