Detail předmětu

Statika 2

FAST-BDA007Ak. rok: 2026/2027

  • Podstata deformační metody a její varianty. Výpočtový model a stupeň přetvárné neurčitosti.
  • Deformační metoda pro rovinné konstrukce.
  • Analýza přímého prutu proměnného průřezu. Lokální veličiny, primární vektor a matice tuhosti.
  • Prut kloubově připojený, konzola. Prut konstantního průřezu.
  • Geometrická transformace, globální matice prutu.
  • Analýza prutové soustavy, sestavení rovnic, lokalizace.
  • Určení koncových sil a průběhy složek vnitřních sil na prutech. Určení reakcí a kontrola řešení.
  • Řešení pravoúhlých rámů a spojitých nosníků. Teplotní vlivy, popuštění podpor.
  • Příhradový nosník deformační metodou.
  • Prut proměnného průřezu s výškovým přímkovým náběhem, určení deformačních součinitelů.
  • Řešení prostorových rámů deformační metodou.
  • Výpočtový model pro zjednodušenou deformační metodu.

Jazyk výuky

čeština, angličtina

Počet kreditů

4

Garant předmětu

prof. Ing. Jan Eliáš, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav stavební mechaniky (STM)

Nabízen zahraničním studentům

Všech fakult

Vstupní znalosti

  • Statická analýza staticky určitých rovinných příhradovin, přímých a zalomených rovinných nosníku.
  • Princip virtuálních prací a věty o vzájemnosti virtuálních prací a výpočty deformací prutových soustav metodou jednotkových sil.
  • Řešení rovinných prutových konstrukcí silovou metodou.

Způsob zakončení předmětu a pravidla hodnocení studentů

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Učební cíle

Odborné znalosti

Student rozumí teoretickým základům deformační metody, chápe její základní postupy a předpoklady. Je schopen sestavovat výpočtové modely pro obecnou i zjednodušenou deformační metodu a s jejich pomocí řešit staticky neurčité prutové konstrukce. Student také rozumí funkci náběhů (změny průřezu) a významu příčinkových čar pro analýzu vlivu pohyblivého zatížení.

Odborné dovednosti

Student dokáže vypočítat kinematické a statické veličiny (posuny, pootočení a vnitřní síly) na staticky neurčitých konstrukcích pomocí obecné i zjednodušené deformační metody, a to jak na rovinných rámových, tak na příhradových soustavách – včetně zohlednění vlivu poddajnosti podpor a změny teploty.

Odborné způsobilosti

Student je způsobilý pracovat se statickým softwarem pro řešení prutových konstrukcí, rozumí principům algoritmů použitých v softwaru a dokáže provést základní kontrolu a ověření výsledků.

Studijní opory

Pro tento předmět nejsou studijní opory dostupné.

Základní literatura

Jaroslav Kadlčák, Jiří Kytýr. Statika stavebních konstrukcí II, 2009, VUTIUM, ISBN:978-80-214-3428-8 (CS)
Kytýr Jiří, Roman Gratza, Jan Plášek, Tomáš Ridoško, Jan Ekr. Statika II - Řešené příklady, CERM, ISBN 978-80-7204-946-2 (CS)

Doporučená literatura

Jiří Benda. Energetické principy a variační metody ve stavební mechanice, vlastním nákladem autora, Brno 2002 (CS)
Russell Hibbeler. Structural Analysis, Pearson 2017, ISBN 978-0134610672 (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BPA-SI bakalářský 3 ročník, zimní semestr, povinný
  • Program BKC-SI bakalářský 3 ročník, zimní semestr, povinný

  • Program BPC-SI bakalářský

    specializace S , 3 ročník, zimní semestr, povinný
    specializace K , 3 ročník, zimní semestr, povinný

  • Program CZV1-AKR celoživotní vzdělávání v akr. stud. programu

    specializace PBC , 1 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Zbyněk Vlk, Ph.D.
prof. Ing. David Lehký, Ph.D.
prof. Ing. Jan Eliáš, Ph.D.
doc. Ing. Petr Frantík, Ph.D.

Osnova

  • 1. Úvod, obsah a osnova předmětu. Podstata deformační metody, vznik a vývoj, varianty deformační metody. Výpočtový model a stupeň přetvárné neurčitosti.
  • 2. Obecná deformační metoda pro rovinné prutové konstrukce. Podmínky rovnováhy, parametry deformace, vázané uzly. Skalární a maticová forma.
  • 3. Analýza přímého prutu proměnného průřezu: primární a sekundární stav.
  • 4. Lokální veličiny, primární vektor a matice tuhosti. Prut kloubově připojený, konzola.
  • 5. Prut konstantního průřezu. Geometrická transformace, globální matice prutu.
  • 6. Analýza prutové soustavy, sestavení soustavy rovnic, kódové číslo a lokalizace.
  • 7. Dokončení řešení prutů – výpočet vnitřních sil a deformací na prutech. Určení reakcí a kontrola řešení. Chyby při řešení rámů deformační metodou. Jiná varianta sestavování rovnic.
  • 8. Zvláštnosti řešení pravoúhlých rámů a spojitých nosníků. Teplotní vlivy, popuštění podpor.
  • 9. Příhradový nosník obecnou deformační metodou.
  • 10. Prut proměnného průřezu, výškový přímkový náběh, určení deformačních součinitelů (analytické řešení, numerická integrace).
  • 11. Řešení prostorových rámů obecnou deformační metodou.
  • 12. Výpočtový model pro zjednodušenou deformační metodu ve skalárním tvaru.
  • 13. Koncové momenty, vnitřní síly. Styčníková a patrová rovnice.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Jan Mašek, Ph.D.
Ing. Martina Sadílková Šomodíková, Ph.D.
Ing. Václav Sadílek, Ph.D.
doc. Ing. Hana Šimonová, Ph.D.
Ing. Zbyněk Vlk, Ph.D.
Ing. Dita Vořechovská, Ph.D.

Osnova

  • 1. Opakování řešení jednoduchých staticky neurčitých soustav silovou metodou. Průběhy vnitřních sil. Rozbor statické a kinematické určitosti prutových soustav.
  • 2. Výpočtové modely prutových konstrukcí pro deformační metodu, analýza přetvárné neurčitosti. Řešení lomeného staticky určitého nosníku se silovým zatížením obecnou deformační metodou.
  • 3. Dokončení řešení lomeného staticky určitého nosníku se silovým zatížením, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce.
  • 4. Řešení spojitého nosníku se silovým zatížením obecnou deformační metodou.
  • 5. Řešení složitějšího staticky neurčitého rámu obecnou deformační metodou.
  • 6. Dokončení řešení složitějšího rámu – soustava rovnic, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce. Kontrolní test 1.
  • 7. Řešení nosníku se silovým a deformačním zatížením.
  • 8. Komplexní řešení staticky neurčitého rámu obecnou deformační metodou.
  • 9. Dokončení řešení komplexního rámu – soustava rovnic, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce. Kontrolní test 2.
  • 10. Příhradová soustava řešená obecnou deformační metodou.
  • 11. Dokončení řešení příhradové soustavy. Opravný test. Zápočty.
  • 12. RFEM–SCIA: Seznámení s prostředím systému, zadání nového projektu, jednotek, materiálů, průřezů. Zadání a výpočet spojitého nosníku včetně konzoly. Zatěžovací stavy a jejich kombinace.
  • 13. RFEM–SCIA: Rovinný rám – šachovnicové zatížení, zatížení teplotou a poklesem podpor, vyhodnocení výsledků.