Detail předmětu

Statika 1

FAST-BDA003Ak. rok: 2026/2027

Pohyblivé zatížení statických veličin staticky určitých prutových konstrukcí. Řešení pomocí příčinkových čar, analytická a kinematická metoda. Vyhodnocení příčinkových čar a určení extrémů.
Princip virtuálních prací. Věty o vzájemnosti virtuálních prací. Maxwellův-Mohrův integrál. Bettiho věta. Výpočet posunutí a pootočení prutových soustav metodou jednotkových sil, včetně vlivu změny teploty a popuštění podpor. Vereščaginovo pravidlo.
Staticky neurčité konstrukce. Určení stupně statické neurčitosti. Metody řešení. Silová metoda. Jednoduchý staticky neurčitý nosník. Spojitý nosník metodou třímomentových rovnic.
Rovinný rám silovou metodou, volba staticky neurčitých veličin, kanonické rovnice. Vliv popuštění podpor, účinky rovnoměrné a nerovnoměrné změny teploty rámu. Využití tvarové symetrie.
Staticky neurčitý rovinný oblouk a příhradový nosník silovou metodou. Konstrukce s proměnnými průřezy.

Jazyk výuky

čeština, angličtina

Počet kreditů

4

Garant předmětu

prof. Ing. David Lehký, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav stavební mechaniky (STM)

Nabízen zahraničním studentům

Všech fakult

Vstupní znalosti

Lineární algebra, základy maticového počtu, řešení systémů lineárních algebraických rovnic, základy vektorového počtu, analytická geometrie, derivace funkce, neurčitý a určitý integrál, aplikace integrálního počtu.

Způsob zakončení předmětu a pravidla hodnocení studentů

Způsob zakončení předmětu a pravidla hodnocení studentů stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Učební cíle

Vysvětlit aspekty pohybujících se zatížení na konstrukcích a seznámit s využitím příčinkových čar pro jejich řešení.
Objasnit princip virtuálních prací a věty o vzájemnosti virtuálních prací a výpočty deformací prutových soustav metodou jednotkových sil.
Seznámit se silovou metodou a jejím využitím pro výpočet staticky neurčitých prutových konstrukcí. Studenti se s její pomocí naučí řešit jednoduché rovinné staticky neurčité nosníky, spojité nosníky, rovinné rámy, rovinné oblouky včetně vlivu popuštění podpor a vlivu změny teploty.

Studijní opory

Kadlčák, J., Kytýr, J.: Statika stavebních konstrukcí I. Nakladatelství VUTIUM v Brně, 1998, 2010.
Kadlčák, J., Kytýr, J.: Statika stavebních konstrukcí II. Nakladatelství VUTIUM v Brně, 2001, 2009.
Kytýr, J., Gratza, R., Plášek, J., Ekr, J., Ridoško, T.: Statika I – řešené příklady. Skriptum. Akademické nakladatelství CERM, Brno, 2014.
Elektronické podklady: www.stm.fce.vutbr.cz/study/materials
P. Frantík & M. Stibor: on-line software STRIAN – Structural Analyser, http://structural-analyser.com

Základní literatura

KADLČÁK, Jaroslav a Jiří KYTÝR. Statika stavebních konstrukcí I. Brno: Nakladatelství VUTIUM, 2007. ISBN 978-80-214-3419-6. (CS)
KADLČÁK, Jaroslav a Jiří KYTÝR. Statika stavebních konstrukcí II. Brno: Nakladatelství VUTIUM, 2007. ISBN 978-80-214-3428-8. (CS)
UDOEYO, Felix F. Structural Analysis. Philadelphia: Temple University Press, 2020. Dostupné z: https://temple.manifoldapp.org/read/structural-analysis/section/e1234718-83ed-42b0-b774-658813d8b813. (EN)

Doporučená literatura

KYTÝR, Jiří, Roman GRATZA, Jan PLÁŠEK, Jan EKR a Tomáš RIDOŠKO. Statika I – řešené příklady. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2014. ISBN 978-80-7204-868-7. (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BPA-SI bakalářský 2 ročník, letní semestr, povinný
  • Program BKC-SI bakalářský 2 ročník, letní semestr, povinný

  • Program BPC-SI bakalářský

    specializace VS , 2 ročník, letní semestr, povinný

  • Program CZV1-AKR celoživotní vzdělávání v akr. stud. programu

    specializace PBC , 1 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. David Lehký, Ph.D.

Osnova

  • 1. Úvod, obsah předmětu. Pohyblivé zatížení. Příčinkové čáry statických veličin staticky určitých prutových konstrukcí. Statická a kinematická metoda řešení. Gerberův nosník.
  • 2. Vyhodnocení příčinkových čar a určení extrémů. Kritéria pro vyvození maximálních momentů.
  • 3. Virtuální práce vnějších a vnitřních sil. Lagrangeův a Castigliánův princip virtuálních prací. Věty o vzájemnosti virtuálních prací. Maxwellův–Mohrův vztah.
  • 4. Určení posunutí a pootočení přímých a lomených nosníků metodou jednotkových sil. Vliv normálových a posouvajících sil. Vereščaginovo pravidlo. Vliv změny teploty a popuštění podpor na deformace.
  • 5. Výpočet posunutí uzlů příhradových nosníků pro silové a deformační zatížení. Posouzení statické určitosti a neurčitosti prutových konstrukcí.
  • 6. Metody řešení staticky neurčitých prutových konstrukcí. Výklad silové metody. Jednoduchý staticky neurčitý nosník, vliv osového zatížení.
  • 7. Otevřený a uzavřený rovinný rám řešený silovou metodou. Volba staticky neurčitých veličin, kanonické rovnice. Účinky rovnoměrné a nerovnoměrné změny teploty na rám. Vliv popuštění podpor.
  • 8. Staticky neurčitý příhradový nosník se silovým a deformačním zatížením řešený silovou metodou.
  • 9. Spojitý plnostěnný nosník, řešený silovou metodou (metodou třímomentových rovnic) pro silové i deformační zatížení.
  • 10. Využití tvarové symetrie rámu, rozklad obecného zatížení, náhradní vazby.
  • 11. Řešení staticky neurčitých konstrukcí s proměnnými průřezy. Redistribuce vnitřních sil.
  • 12. Posunutí a pootočení staticky neurčitých konstrukcí. Zakřivený prut. Rovinný staticky neurčitý oblouk.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. David Lehký, Ph.D.

Osnova

  • 1. Opakování průběhů vnitřních sil na rovinných lomených staticky určitých prutových konstrukcích, včetně příhrad.
  • 2. Pohyblivé zatížení. Aplikace kinematické metody na nosník s převislým koncem a Gerberův nosník.
  • 3. Určení účinků od zatížení staticky určitých konstrukcí vyhodnocením příčinkových čar.
  • 4. Výpočet posunutí a pootočení metodou jednotkových sil na jednoduchých prutových konstrukcích jednoduše zatížených. Integrace a aplikace Vereščaginova pravidla.
  • 5. Výpočet posunutí a pootočení metodou jednotkových sil na složitějších prutových konstrukcích se složitějším typem zatížení, včetně změny teploty a popuštění podpor.
  • 6. Výpočet posunutí příhradových nosníků pro silové a deformační zatížení.
  • 7. Stupeň statické neurčitosti. Volba základní staticky určité soustavy.
  • 8. Řešení jednoduchých rovinných staticky neurčitých přímých a lomených nosníků se silovým zatížením.
  • 9. Řešení složitějšího staticky neurčitého rámu zatíženého silovým a deformačním zatížením.
  • 10. Řešení staticky neurčitého spojitého nosníku zatíženého silovým zatížením (včetně osového).
  • 11. Řešení staticky neurčitého spojitého nosníku zatíženého silovým a deformačním zatížením.
  • 12. Řešení staticky neurčitého příhradového nosníku zatíženého silovým i deformačním zatížením.