Detail předmětu

Matematika 2 (RD)

FAST-BAA020Ak. rok: 2025/2026

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

doc. Mgr. Ing. Miroslav Trcala, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

Vstupní znalosti

Prerekvizity: –. Korekvizity: –. Ekvivalence: –.

 

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Účast na cvičeních je povinná. V rámci cvičení jsou zařazeny dva testy. Podmínkou udělení zápočtu je získání alespoň 40 % z celkového maximálního počtu bodů. Studentům, kteří nesplní podmínky zápočtu, bude v průběhu prvních dvou týdnů zkouškového období umožněno napsat jeden souhrnný opravný test, který je nutno napsat na alespoň 40 % z maximálního počtu bodů.

Zkouška: Písemná část trvá 90 minut. Řeší se 4 otázky:

  1. otázka: neurčitý integrál,
  2. otázka: určitý integrál a jeho aplikace,
  3. otázka: funkce dvou a více proměnných,
  4. otázka: extrémy funkcí více proměnných.

Součástí výše uvedených otázek může být i teoretická otázka.

Po písemné části může následovat i ústní část. Otázky vycházejí z přednášek a cvičení, popřípadě z diskuze k písemce. Student musí umět u každého příkladu zdůvodnit svůj postup výpočtu – v opačném případě písemka nebude uznána a bude hodnocena za nula bodů. 

Učební cíle

Absolvent rozumí základním pojmům z integrálního počtu funkce jedné proměnné a diferenciálního počtu funkcí více proměnných a umí je aplikovat na technické problémy.

 

Základní literatura

ČERMÁKOVÁ, Hana, Jana HŘEBÍČKOVÁ, Jana SLABĚŇÁKOVÁ a Hana ŠAFÁŘOVÁ. Sbírka příkladů z matematiky II. Dotisk, opravené vydání. Brno: Nakladatelství CERM, 1994, ISBN 80-901663-3-4. (CS)
DANĚČEK, Josef, Oldřich DLOUHÝ a Oto PŘIBYL. Matematika I. Modul 7, Neurčitý integrál. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2007, ISBN 978-80-7204-524-2. (CS)
DANĚČEK, Josef, Oldřich DLOUHÝ a Oto PŘIBYL. Matematika I. Modul 8, Určitý integrál. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2007, ISBN 978-80-7204-525-9. (CS)
DLOUHÝ, Oldřich a Václav TRYHUK. Matematika I: diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné. Vydání čtvrté, v Akademickém nakladatelství CERM třetí. Brno: Akademické nakladatelství CERM, s.r.o, 2018, ISBN 978-80-7204-982-0. (CS)

Doporučená literatura

ZILL, Dennis G. a Warren S. WRIGHT. Calculus: early transcendentals. Fourth edition. Sudbury: Jones and Bartlett Publishers, 2011, ISBN 978-0-7637-5995-7. (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BPC-RDS bakalářský 1 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Mgr. Ing. Miroslav Trcala, Ph.D.

Osnova

  1. Primitivní funkce, neurčitý integrál, substituční metoda.
  2. Určitý integrál, Newton-Leibnizova formule.
  3. Aplikace určitého integrálu.
  4. Aplikace určitého integrálu.
  5. Integrační techniky.
  6. Funkce více proměnných, limita a spojitost funkce 2 proměnných.
  7. Parciální derivace, směrová derivace, gradient.
  8. Diferenciál, Taylorův polynom.
  9. Lokální extrémy funkce dvou proměnných.
  10. Implicitní funkce.
  11. Vázané extrémy.
  12. Globální extrémy.
  13. Plochy, prostorové křivky.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Mgr. Ing. Miroslav Trcala, Ph.D.