Předmět pojednává o statické a deformační analýze jednoduchých staticky neurčitých prutových konstrukcí. Bude proveden výklad teorie a aplikace principu virtuálních prací pro výpočty deformací prutových soustav. Následně se studenti naučí řešit rovinné staticky neurčité vetknuté nosníky, spojité nosníky a obecné složené nosníkové soustavy pomocí silové metody, a to zatížené jak silovým, tak deformačním zatížením (vliv změny teploty a popuštění podpor).

Hlavní témata

• Úvod, obsah předmětu. Pohyblivé zatížení. Příčinkové čáry statických veličin staticky určitých prutových konstrukcí. Statická a kinematická metoda řešení. Gerberův nosník.
• Vyhodnocení příčinkových čar a určení extrémů. Kritéria pro vyvození maximálních momentů.
• Virtuální práce vnějších a vnitřních sil. Lagrangeův a Castigliánův princip virtuálních prací. Věty o vzájemnosti virtuálních prací. Maxwellův–Mohrův vztah.
• Určení posunutí a pootočení přímých a lomených nosníků metodou jednotkových sil. Vliv normálových a posouvajících sil. Vereščaginovo pravidlo. Vliv změny teploty a popuštění podpor na deformace.
• Výpočet posunutí uzlů příhradových nosníků pro silové a deformační zatížení. Posouzení statické určitosti a neurčitosti prutových konstrukcí.
• Metody řešení staticky neurčitých prutových konstrukcí. Výklad silové metody. Jednoduchý staticky neurčitý nosník, vliv osového zatížení.
• Otevřený a uzavřený rovinný rám řešený silovou metodou. Volba staticky neurčitých veličin, kanonické rovnice. Účinky rovnoměrné a nerovnoměrné změny teploty na rám. Vliv popuštění podpor.
• Staticky neurčitý příhradový nosník se silovým a deformačním zatížením řešený silovou metodou.
• Spojitý plnostěnný nosník, řešený silovou metodou (metodou třímomentových rovnic) pro silové i deformační zatížení.
• Využití tvarové symetrie konstrukce, rozklad obecného zatížení, okrajové podmínky na osách symetrie. Posunutí a pootočení staticky neurčitých konstrukcí.
• Příčinkové čáry staticky neurčitého spojitého nosníku. Rozmístění zatížení pro vyvození extrémních účinků.
• Řešení staticky neurčitých konstrukcí s proměnnými průřezy. Redistribuce vnitřních sil. Vliv náběhů na silové a deformační veličiny.
• Zakřivený prut. Rovinný staticky určitý a neurčitý oblouk.

Výsledky učení

Studenti se naučí řešit rovinné staticky neurčité prutové konstrukce jako jsou spojité nosníky, rámy či příhradové konstrukce, a to pomocí silové metody. Zvládnou analyzovat silový a deformační stav konstrukcí s konstantními či proměnnými průřezy, na něž působí jak silové zatížení, tak změny teplot a popuštění podpor. Porozumí rozdílům a (ne)výhodám při výpočtu a realizaci staticky určitých a neurčitých konstrukčních systémů. Budou umět najít polohy pohyblivého zatížení pro stanovení extrémních účinků statických veličin na konstrukci a tyto účinky vyhodnotit.