Detail předmětu

Stavební mechanika 1

FAST-BDA101Ak. rok: 2026/2027

Předmět je zaměřen na výklad základních pojmů stavební mechaniky. Dílčí témata: úkoly stavební mechaniky, rovinné soustavy sil. Výpočtový model stavební konstrukce, zatížení, vnější vazby. Výpočet podporových reakcí, složky výslednice vnitřních sil, diferenciální podmínky rovnováhy, průběhy vnitřních sil. Řešení staticky určitých rovinných nosníků prostých, konzolových, šikmých a lomených. Rovinné složené nosníkové soustavy a příhradové nosníky. Průřezové charakteristiky rovinných obrazců. Úvod do řešení prostorových konstrukcí.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

prof. Ing. Miroslav Vořechovský, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav stavební mechaniky (STM)

Vstupní znalosti

základy matematiky (přímá úměra, řešení systémů lineárních rovnic, derivace a integrace polynomů), středoškolské základy mechaniky

Způsob zakončení předmětu a pravidla hodnocení studentů

Písemná.

Učební cíle

Odborné znalosti

  • Student bude znát pojmenování typů vazeb, typů nosníků podle podepření, a to jak statisticky určité, tak staticky neurčité. Bude umět rozpoznat statickou a kinematickou určitost. Student porozumí významu dvou základních vektorů: síla a moment. Bude znát pojmenování typů vnitřních sil v řezu nosníku. Student bude rozumět významu číselných charakteristik plošných obrazců vyjádřených jak k osám souřadného systému, tak k bodům v rovině obrazce.

Odborné dovednosti

  • Student bude umět řešit podporové reakce a vnitřní síly na rovinných staticky určitých konstrukcích, přímých a lomených nosnících, trojkloubových nosnících bez táhla a s táhlem, rovinný nosníkových soustavách a příhradových nosnících, budou umět určovat těžiště průřezů, kvadratické a deviační momenty rovinných obrazců. Zvládnou vyřešit vnitřní síly na jednoduché prostorové konstrukci.

Obecné způsobilosti

  • Student bude schopen idealizovat jednoduché staticky určité konstrukce, sestavit jejich výpočtový model a zanalyzovat vnitřní síly. Spolu se znalostí významných charakteristik průřezů prutů bude připraven přistoupit k analýze rozdělení vnitřní síly do její intenzity po ploše průřezu (napětí). Spolu s rozšířením o schopnost vypočítat deformace nosníků bude připraven na dimenzování na mezní stav únosnosti i použitelnosti.

Základní literatura

Jaroslav Kadlčák, Jiří Kytýr, Statika stavebních konstrukcí I., VUTIUM, 2011 (CS)
Kytýr, J., Gratza, R., Plášek, J., Ekr, J., Ridoško, T.: Statika I – Řešené příklady, Akademické nakladatelství CERM, Brno, 2014. (CS)

Doporučená literatura

Salah Khalfallah, Structural Analysis 1: Statically Determinate Structures, 2018, ISBN:9781119544265, DOI:10.1002/9781119544265 (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program akr_BPC-SIS bakalářský

    specializace A_SI , 1 ročník, letní semestr, povinný

  • Program BPC-SIS bakalářský

    specializace SI , 1 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Miroslav Vořechovský, Ph.D.

Osnova

  1. Rovinný svazek sil, výslednice, ekvivalence, rovnováha. Praktické aplikace rovinných silových soustav. Obecná rovinná soustava sil, výslednice, ekvivalence, rovnováha. Praktické aplikace rovinných silových soustav.
  2. Výpočet reakcí jednoduchých přímých, lomených i příhradových nosníků zatížených osamělými silami a momenty, spojitým zatížením (stanovení náhradních břemen).
  3. Výpočet osových sil v prutech rovinných příhradových nosníků.
  4. Rovinné přímé nosníky s jednoduchým zatížením, výpočet reakcí ve vazbách, výpočet a vykreslení diagramů vnitřních sil.
  5. Rovinné přímé nosníky zatížené libovolnou kombinací zatížení se spojitým rovnoměrným i lineárním zatížením, výpočet reakcí ve vazbách, výpočet a vykreslení diagramů vnitřních sil.
  6. Rovinné pravoúhle lomené nosníky a konzoly zatížené libovolným zatížením včetně rovnoměrně spojitých a lineárních, reakce a diagramy vnitřních sil a momentů.
  7. Rovinný šikmý nosník, rozklad šikmého spojitého zatížení, reakce a diagramy vnitřních sil a momentů.
  8. Rovinný lomený nosník se šikmými pruty, reakce a diagramy vnitřních sil a momentů.
  9. Trojkloubový lomený nosník s táhlem a bez táhla, reakce a diagramy vnitřních sil a momentů.
  10. Gerberův nosník. Výpočet reakcí a diagramy vnitřních sil a momentů.
  11. Těžiště, kvadratické a deviační momenty rovinných složených obrazců, aplikace Steinerovy věty.
  12. Hlavní kvadratické momenty – početní a grafické řešení. Poloměry setrvačnosti, elipsa setrvačnosti.
  13. Prostorově namáhaný přímý prut a pravoúhlá prostorově lomená konzola nebo nosník – reakce a průběhy vnitřních sil.

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Miroslav Vořechovský, Ph.D.

Osnova

  1. Základní pojmy a axiomy statiky. Rovinný svazek sil, výslednice, ekvivalence, rovnováha. Moment síly k bodu, dvojice sil. Soustava rovnoběžných sil v rovině a její statický střed.
  2. Obecná rovinná soustava sil. Statické modely rovinných konstrukcí, vazby a podepření v rovině, zatížení. Výpočet reakcí ve vazbách.
  3. Rovinné příhradové nosníky, statická a kinematická určitost. Výpočet osových sil v prutech, přístup k řešení mimostyčníkového zatížení prutů rovinných příhradových konstrukcí.
  4. Složky výslednice vnitřních sil (N, V, M) přímého rovině namáhaného prutu. Přímé rovinné staticky určité nosníky a konzoly, zatížení, reakce ve vazbách, výpočet reakcí a vnitřních sil a momentů, diagramy vnitřních sil a momentů.
  5. Diferenciální závislosti mezi zatížením, posouvajícími silami a ohybovými momenty, diferenciální podmínky rovnováhy.
  6. Rovinné pravoúhle lomené nosníky a konzoly, výpočet reakcí ve vazbách, diagramy vnitřních sil.
  7. Rovinný šikmý nosník, spojité zatížení šikmého prutu, rozklad šikmého spojitého zatížení, rovinný lomený nosník se šikmými pruty, reakce a diagramy vnitřních sil a momentů.
  8. Statika rovinných soustav těles složených z hmotných bodů a tuhých desek, statická a kinematická určitost, obecná metoda řešení rovinných soustav těles rozkladem na dílčí tělesa, reakce a vnitřní síly.
  9. Trojkloubový lomený nosník, trojkloubový lomený nosník s táhlem, Gerberův nosník, reakce a diagramy vnitřních sil.
  10. Průřezové charakteristiky, plocha, statický moment, kvadratické a deviační momenty. Steinerova věta.
  11. Hlavní osy průřezu, hlavní kvadratické momenty. Mohrova kružnice. Poloměry setrvačnosti, elipsa setrvačnosti, polární kvadratické momenty.
  12. Prostorové soustavy sil, prostorový svazek sil, obecná prostorová soustava sil. Vazby a reakce tuhého tělesa v prostoru, výpočet reakcí ve vazbách. Prostorově namáhaný přímý prut.
  13. Prostorová pravoúhle lomená konzola a nosník, reakce a diagramy vnitřních sil a momentů.

Individuální příprava na ukončení

52 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Miroslav Vořechovský, Ph.D.

Samostudium

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Miroslav Vořechovský, Ph.D.