Detail předmětu

Teorie a aplikace Petriho sítí

FIT-TADAk. rok: 2025/2026

Základy teorie Petriho sítí, problémy analýzy Pertiho sítí, bezpečnost, omezenost, konzervativnost, živost, metody analýzy, jazyky Petriho sítí, podtřídy a rozšíření Petriho sítí, barvené Petriho sítě, hierarchické a objektově orientované Petriho sítě, nástroje pro práci s Petriho sítěmi, aplikace.

 

 

Jazyk výuky

čeština, angličtina

Garant předmětu

doc. Mgr. Adam Rogalewicz, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav inteligentních systémů (UITS)

Vstupní znalosti

Základní znalosti z binárních relací, teorie grafů a formálních jazyků včetně konečných a zásobníkových automatů, Turingových strojů, pojmů algoritmické složitosti a a principů počítačového modelování.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Diskuse v rámci přednášek, zpracování projektu na vybrané téma. V případě otevření předmětu jako řízeného studia konzultace nad zadanou literaturou.

Učební cíle

Pochopení základních konceptů a metod modelování systémů prostřednictvím Petriho sítí. Zvládnutí teorie Petriho sítí a její aplikace pro modelování, navrhování a verifikaci počítačových systémů. Praktické zvládnutí využívání počítačových nástrojů pro typické aplikace Petriho sítí.
Získané vědomosti a dovednosti umožní aktivně využívat Petriho sítě a podpůrné počítačové nástroje při modelování, návrhu, verifikaci a implementaci široké třídy systémů. Na základě získaných teoretických znalostí lze přenášet postupy této teorie i do jiných tříd formálních modelů.
Kompetence a schopnosti aplikovat a rozvíjet pokročilé informační technologie založené na vhodných formálních modelech systémů, vytvářet a využívat takové modely a teorie k automatizaci návrhu a verifikaci  implementace počítačových systémů.

Studijní opory

https://www.fit.vut.cz/study/course/MBA/private/materialy/Opora_PES-2006.pdf

Doporučená literatura

Češka M.: Petriho sítě, Akad.nakl. CERM, 1994
David R., Alla H,: Discrete, Continuos and Hybrid Petri Nets, Springer Verlag, 2010
Jensen K.: Coloured Petri Nets, Springer Verlag 1993
Jensen K.,Kristensen L.M,: Coloured Petri nets: modelling and validation, Springer Verlag, 2009
M.Češka a kolektiv: Petriho sítě (studijní opora). K dispozici online: https://www.fit.vut.cz/study/course/MBA/private/materialy/Opora_PES-2006.pdf
Reisig W.: Petri Nets: An Introduction. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg 1985
Unifying Petri Nets, Advances in Petri Nets, Ed.: Hartmut Ehrig, Gabriel Juhas, Julia Padberg, Grzegorz Rozenberg, Springer-Verlag Vol.: LNCS 2128, 485 pp., ISBN: 3-540-43067-9
Wil van der Aalst and Kees van Hee: Workflow Management: Models, Methods, and Systems MIT Press, 368 pp., ISBN 0-262-01189-1

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program DIT doktorský 0 ročník, letní semestr, povinně volitelný
  • Program DIT doktorský 0 ročník, letní semestr, povinně volitelný
  • Program DIT-EN doktorský 0 ročník, letní semestr, povinně volitelný
  • Program DIT-EN doktorský 0 ročník, letní semestr, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. RNDr. Milan Češka, CSc.

Osnova

  1. Úvod do Petriho sítí, základní pojmy.
  2. C/E Petriho sítě.
  3. Komplementace, případové grafy a jejich aplikace pro analýzu C/E systémů.
  4. Procesy C/E systémů, výskytové sítě.
  5. Vlastnosti C/E systémů: synchronizační vzdálenost, fakta.
  6. P/T Petriho sítě, základní problémy analýzy.
  7. Analýza P/T sítí prostřednictvím stromu dosažitelných značení a zpětné analýzy.
  8. Invarianty P/T sítí.
  9. Jazyky Petriho sítí, vztah k Chomského hierarchii.
  10. Podtřídy a rozšíření P/T sítí, stavové stroje, značené grafy, P/T sítě s volným výběrem, sítě s inhibitory.
  11. Barvené Petriho sítě.
  12. Analýza barvených Petriho sítí.
  13. Hierarchické a objektově orientované Petriho sítě.

Konzultace v kombinovaném studiu

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Mgr. Adam Rogalewicz, Ph.D.

Cvičení na počítači

8 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Mgr. Adam Rogalewicz, Ph.D.

Osnova

  1. Nástroje pro C/E a P/T Petriho sítě.
  2. Nástroje pro vysokoúrovňové Petriho sítě (CPN).
  3. Nástroje pro objektově orientované Petriho sítě.
  4. Nástroje pro modelování a programovaní řídicích systémů na bázi Petriho sítí.