Detail předmětu

Matematická analýza 1

FIT-IMA1Ak. rok: 2025/2026

Limita, spojitost a derivace funkce. Extrémy a průběh funkce. Aproximace a interpolace. Neurčitý a určitý integrál.

Jazyk výuky

čeština, angličtina

Počet kreditů

4

Garant předmětu

doc. RNDr. Dana Hliněná, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (UMAT)

Vstupní znalosti

Středoškolská matematika.

Způsob zakončení předmětu a pravidla hodnocení studentů

Písemné testy během semestru (pět 4bodových testů). Výuka je povinná. Na přednáškách účast nebude kontrolována, ale znalost probírané látky bude následně na cvičeních vyžadována, neúčast na cvičeních musí být omluvena. Závěrečná písemná zkouška 80 bodů.

Učební cíle

Předmět si klade za cíl seznámit studenty se základními principy a  metodami matematické analýzy. Důraz je kladen na zvládnutí praktického použití těchto metod k řešení konkrétních úloh a schopnost orientovat se v základních problémech matematické analýzy a použit derivace a integrály při řešení konkrétních úloh.

Prerekvizity a korekvizity

Doporučená literatura

Knichal, V., Bašta, A., Pišl, M., Rektorys, K., Matematika I, II, SNTL Praha, 1966. (CS)

Elearning

eLearning: aktuální otevřený kurz

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BIT bakalářský 1 ročník, letní semestr, povinný, základní teoretický předmět profilujícího základu
  • Program BIT bakalářský 1 ročník, letní semestr, povinný, základní teoretický předmět profilujícího základu

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Dana Hliněná, Ph.D.
RNDr. Petr Fuchs, Ph.D.

Osnova

  1. Pojem funkce jedné reálné proměnné, vlastnosti funkcí a základní operace s funkcemi.
  2. Limita a spojitost funkce. Limita posloupnosti.
  3. Derivace a diferenciál funkce.
  4. Derivace vyšších řádů. Taylorův polynom. Extrémy funkce.
  5. Průběh funkce.
  6. Neurčitý integrál, základní metody integrace.
  7. Určitý Riemannův integrál a jeho aplikace.
  8. Nevlastní integrál.
  9. Numerické integrování.
  10. Numerické řešení rovnic.
  11. Interpolace a aproximace.

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Dana Hliněná, Ph.D.
Mgr. Irena Hlavičková, Ph.D.
RNDr. Štěpán Křehlík, Ph.D.
Mgr. Martin Tůma, Ph.D.
RNDr. Petr Fuchs, Ph.D.

Osnova

Příklady probírané na cvičeních jsou voleny tak, aby vhodným způsobem doplňovaly přednášky.

Elearning

eLearning: aktuální otevřený kurz