Detail předmětu

Signály a systémy

FSI-VSGAk. rok: 2021/2022

Spojité a diskrétní signály, diskrétní a spojité systémy. Konvoluce. Spektrální analýza spojitých signálů - Fourierova řada (FŘ), Fourierova transformace (FT). Systémy se spojitým časem. Vzorkování a rekonstrukce. Diskrétní signály a jejich frekvenční analýza - Diskrétní Fourierova řada (DFŘ), Fourierova transformace s diskrétním časem (DTFT). Diskrétní systémy. Dvourozměrné (2D) signály a systémy. Náhodné signály.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

prof. Dr. Ing. Jan Černocký

Zajišťuje ústav

Ústav automatizace a informatiky (ÚAI)

Výsledky učení předmětu

Studenti si prohloubí znalosti matematiky a statistiky a aplikují je na reálné problémy zpracování signálů.

Prerekvizity

základy matematické analýzy (M1, M3)

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.

Způsob a kritéria hodnocení

BODOVÉ HODNOCENÍ

51 zkouška, 25 půlsemestrální test, 12 laboratoře, 12 projekty


testy v numerických cvičeních, 6 po 2 bodech, celkem 12b.
půlsemestrální zkouška, bez literatury, bez počítače a kalkulačky, 25b.
odevzdání projektu - 12b.
závěrečná zkouška - 51b, bez literatury, bez počítače a kalkulačky, k disposici bude seznam základních rovnic. Pro získání bodů ze zkoušky je nutné zkoušku vypracovat tak, aby byla hodnocena nejméně 17 body. V opačném případě bude zkouška hodnocena 0 body.

Učební cíle

Seznámit se s teorií signálů a lineárních systémů se spojitým a s diskrétním časem, a s teorií náhodných signálů. Předmět klade důraz na spektrální analýzu a lineární filtraci jako dva základní bloky moderních systémů pro komunikaci a pro strojové učení.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast v numerických cvičeních není kontrolovaná, ale píší se na nich testy po 2 bodech.
Skupiny v numerických cvičeních jsou organizovány na základě zapisování do rozvrhových oken.
Nahrazení zameškaného cvičení (a získání bodů) je možné (1) účastí na cvičení a testu s jinou skupinou (2) vypracováním všech příkladů z daného cvičení a jejich předvedením vyučujícímu, (3) přezkoušením po individuální domluvě s vyučujícím nebo garantem kursu. Možnosti (2) a (3) připadají v úvahu nejvýše 14 dní po zameškaném cvičení, nikoliv zpětně na konci kursu.

Základní literatura

Jan, J., Kozumplík, J.: Systémy, procesy a signály. Skriptum VUT v Brně, VUTIUM, 2000. (CS)
Jan J., Číslicová filtrace, analýza a restaurace signálů, VUT v Brně, VUTIUM, 2002, ISBN 80-214-1558-4. (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program N-AIŘ-P magisterský navazující, 2. ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Dr. Ing. Jan Černocký

Osnova

1. Číslicové filtry - základy a praktické využití
2. Frekvenční analýza pomocí DFT - základy a praktické využití
3. Zpracování obrazů (2D signály) - základy a praktické využití
4. Náhodné signály - základy a praktické využití
5. Aplikace zpracování signálů a úvod do teorie
6. Frekvenční analýza spojitých signálů
7. Systémy se spojitým časem
8. Od spojitého k diskrétnímu - vzorkování, kvantování
9. Diskrétní signály detailněji
10. Spektrální analýza diskrétních signálů detailněji
11. Číslicová filtrace detailněji
12. Náhodné signály detailněji
13. Aplikace a pokročilá témata zpracování signálů

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. Dr. Ing. Jan Černocký

Osnova

NUMERICKÁ CVIČENÍ:
1. Komplexní čísla, kosinusovky a komplexní exponenciály a operace s nimi.
2. Základy, filtrování, frekvenční analýza.
3. Signály se spojitým časem: Energie, výkon, Fourierova řada, Fourierova transformace.
4. Systémy se spojitým časem a vzorkování.
5. Operace s diskrétními signály, konvoluce, DTFT, DFT.
6. Číslicová filtrace a náhodné signály.

PROJEKTY. Projekt je zaměřen na praktické procvičování signálů a systémů v Matlabu/Octave. Jeho studijní etapa obsahuje řešené příklady na témata:
1. Základy práce s Matlabem.
2. Projekce do bází a Fourierova řada.
3. Práce se zvukem, filtrace a spektrální analýza.
4. Zpracování obrazu.
5. Náhodné signály.
6. Vzorkování a kvantování.