Detail předmětu

Matematická analýza 1

FIT-IMA1Ak. rok: 2021/2022

Limita, spojitost a derivace funkce. Extrémy a průběh funkce. Aproximace a interpolace. Neurčitý a určitý integrál.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

Garant předmětu

doc. RNDr. Dana Hliněná, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (UMAT)

Výsledky učení předmětu

Schopnost orientovat se v základních problémech matematické analýzy a použit derivace a integrály při řešení konkrétních úloh.

Prerekvizity

Středoškolská matematika.

Způsob a kritéria hodnocení

Písemné testy během semestru (pět 6bodových testů).

Učební cíle

Předmět si klade za cíl seznámit studenty se základními principy a metodami matematické analýzy. Důraz je kladen na zvládnutí praktického použití těchto metod k řešení konkrétních úloh.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Výuka je povinná (na přednáškách však účast nebude kontrolována), neúčast na cvičeních musí být omluvena.

Prerekvizity a korekvizity

doporučená prerekvizita
- Diskrétní matematika

Doporučená literatura

Knichal, V., Bašta, A., Pišl, M., Rektorys, K., Matematika I, II, SNTL Praha, 1966. (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

Program IT-BC-3 bakalářský
obor BIT , 1. ročník, letní semestr, povinný
Program BIT bakalářský, 1. ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

Přednáška

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

RNDr. Petr Fuchs, Ph.D.
doc. RNDr. Dana Hliněná, Ph.D.

Osnova

Pojem funkce jedné reálné proměnné, vlastnosti funkcí a základní operace s funkcemi.
Elementární funkce jedné reálné proměnné.
Limita a spojitost funkce. Limita posloupnosti.
Derivace a diferenciál funkce.
Derivace vyšších řádů. Taylorův polynom. Extrémy funkce.
Průběh funkce.
Interpolace a aproximace.
Numerické řešení rovnic.
Neurčitý integrál, základní metody integrace.
Určitý Riemannův integrál, jeho aplikace.
Nevlastní integrál.
Numerické integrování.