Detail předmětu

Analýza časových řad

FAST-DAB032Ak. rok: 2020/2021

Pojem stochastického procesu, m-rozměrná distribuční a rozdělovací funkce stochastického procesu, číselné charakteristiky stochastických procesů a jejich odhady, stacionární procesy, ergodické procesy. Dekompozice časové řady na trendovou, sezónní a cyklickou složku. Odhady jednotlivých složek – regresní přístupy, klouzavé průměry, exponenciální vyrovnávání, Wintersova metoda. Spektrální hustota a periodogram. Lineární modely – posloupnost klouzavých součtů, autoregresní proces, smíšený proces – identifikace modelu, odhad parametrů modelu, ověřování adekvátnosti modelu. Průběžná informace o možnosti využití statistického software STATISTICA a EXCEL při aplikacích probírané látky.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

Prerekvizity

Pojmy z předmětu "DA03", "DA62" - Pravděpodobnost a matematická statistika Základní znalosti z teorie pravděpodobnosti, matematické statistiky a lineární algebry - zákon rozdělení náhodné veličiny a vektoru, číselné charakteristiky náhodných veličin a vektorů a jejich bodové a intervalové odhady, podstata testování statistických hypotéz, řešení soustavy lineárních rovnic, inverzní matice.

Jazyk výuky

čeština

Osnovy výuky

1. Základní pojmy. M-rozměrná rozdělovací funkce, distribuční funkce. Číselné charakteristiky stochastického procesu a jejich odhady. 2. Stacionární procesy. 3. Ergodické procesy. 4. Základní lineární regresní model. 5. Základní lineární regresní model. 6. Dekompozice časové řady. Regresní přístupy k trendové složce. 7. Klouzavé průměry. 8. Exponenciální vyrovnávání. 9. Wintersovo sezónní vyrovnávání. 10. Periodické modely – spektrální hustota a peridogram. 11. Lineární proces. Proces klouzavých součtů MA(q). 12. Autoregresní proces AR(p). 13. Smíšený proces ARMA(p,q), ARIMA(p,d,q).

Cíl

Pochopit základní pojmy z teorie stochastických procesů. Vědět, co je stochastický proces a kdy je určen z pravděpodobnostního hlediska. Vědět, co jsou číselné charakteristiky stochastických procesů a jak se odhadují. Umět provést dekompozici časové řady, odhadnout její složky a konstruovat předpovědi. Umět posoudit periodicitu procesu. Umět s využitím statistických programů identifikovat Box-Jenkinsovy modely, odhadnout parametry modelu, posoudit adekvátnost modelu a konstruovat předpovědi.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program DPA-S doktorský, 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
  • Program DKA-S doktorský, 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
  • Program DPA-E doktorský, 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
  • Program DKA-E doktorský, 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
  • Program DKC-M doktorský, 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
  • Program DPC-M doktorský, 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
  • Program DPA-GK doktorský, 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
  • Program DKA-GK doktorský, 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
  • Program DPC-GK doktorský, 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
  • Program DKC-GK doktorský, 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
  • Program DPC-K doktorský, 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
  • Program DKC-K doktorský, 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
  • Program DPC-E doktorský, 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
  • Program DKC-E doktorský, 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
  • Program DKA-M doktorský, 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
  • Program DPA-M doktorský, 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
  • Program DPC-S doktorský, 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
  • Program DKC-S doktorský, 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
  • Program DKA-K doktorský, 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
  • Program DPA-K doktorský, 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
  • Program DKC-V doktorský, 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
  • Program DPC-V doktorský, 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
  • Program DPA-V doktorský, 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
  • Program DKA-V doktorský, 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor