Detail předmětu

Matematika 2

FP-ma2PAk. rok: 2020/2021

Předmět je součástí teoretického základu oboru. Cílem je naučit studenty s porozuměním využívat aparátu číselných řad, Taylorovu metodu pro přibližný výpočet hodnot funkce, neurčitého a určitého integrálu funkce 1 proměnné, řešení 2 typů vybraných diferenciálních rovnic, základů teorie funkcí 2 reálných proměnných, základů logiky a teorie grafů (včetně aplikací v ekonomických disciplínách).

Zajišťuje ústav

Výsledky učení předmětu

Získané vědomosti a praktické matematické dovednosti budou zejména oporou pro získávání dalších vědomostí a rozšiřování dalších dovedností v oborech s ekonomickým zaměřením, pro korektní využívání matematických software a dále důležitým východiskem pro osvojování nových poznatků v předmětech matematického charakteru.

Prerekvizity

Učivo středoškolské matematiky a předmětu Matematika I.

Doporučená nebo povinná literatura

Mezník,I.: Matematika II.FP VUT v Brně, Brno 2009 (CS)
MEZNÍK, I. Základy matematiky pro ekonomii a management. Základy matematiky pro ekonomii a management. 2017. s. 5-443. ISBN: 978-80-214-5522-1. (CS)
MEZNÍK, I. Diskrétní matematika pro užitou informatiku. CERM. CERM. Brno: CERM, s.r.o., 2013. 185 s. ISBN: 978-80-214-4761- 5. (CS)

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Výuka je rozdělena na přednášky a cvičení. Přednášky se zaměřují na výklad teorie s poukazem na aplikace, cvičení na praktické výpočty a aplikační úlohy.

Způsob a kritéria hodnocení

Požadavky pro udělení zápočtu: absolvování kontrolních testů a dosažení alespoň 55% bodů. Udělení zápočtu je nutnou podmínkou pro konání zkoušky. Zkouška má část písemnou a ústní, přičemž těžiště zkoušky tvoří část ústní. Nedosáhne-li student alespoň 55% z celkového počtu dosažitelných bodů, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" (nevyhovující) a student nepostupuje k ústní části. Ústní část, zaměřená na znalost teorie, následuje po písemné části, slouží též k dořešení případných nejasností v písemné části. .

Jazyk výuky

čeština

Osnovy výuky

Cílem je vybudovat matematický aparát nezbytný pro výklad navazujících odborných předmětů a zvládnout úvahy a výpočty v oblasti dané osnovou předmětu (i s ohledem na používání výpočetní techniky) včetně aplikací v informatice a ekonomických disciplínách. Získané matematické vědomosti a praktické výpočetní dovednosti jsou zejména důležitým východiskem pro osvojování nových poznatků v informatice a oborech s ekonomickým zaměřením, oporou pro korektní využívání matematických software i pro další rozšiřování vědomostí a dovedností v navazujících předmětech matematického charakteru. 1. Řady čísel (součet, konvergence a divergence, řady s nezápornými členy, absolutně a relativně konvergentní a alternující řady a jejich vlastnosti) 2. Mocninná řada (základní vlastnosti, Taylorův polynom, zbytek a Taylorův vzorec, přibližný výpočet funkčních hodnot) 3. Neurčitý integrál (smysl, vlastnosti, podmínka existence, základní pravidla pro výpočet, integrály některých elementárních funkcí) 4. Metody integrace (metoda per partes a substituční, integrace jednoduchých racionálních funkcí) 5. Určitý integrál (smysl, vlastnosti, pravidla pro výpočet, další aplikace, nevlastní integrál) 6. Obyčejné diferenciální rovnice (klasifikace, řešení a obecné řešení, podmínky řešitelnosti, rovnice se separovanými proměnnými , metoda separace) 7. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu (homogenní a nehomogenní, metoda variace konstanty) 8. Funkce dvou proměnných I (definice, graf a jeho řezy, limita a spojitost, parciální derivace 1. řádu a její význam, pravidla) 9. Funkce dvou proměnných II (parciální derivace vyšších řádů a jejich záměnnost, gradient, Hessova matice) 10. Extrémy funkce dvou proměnných (lokální, absolutní a vázané extrémy extrémy) 11. Matematická logika (výroky a operace s nimi, zákony a pravidla) 12. Relace (relace mezi množinami a jejich základní typy, relace na množině) 13. Grafy (základní pojmy a klasifikace grafů, nejkratší cesta v ohodnoceném (orientovaném) grafu)

Cíl

Cílem je naučit studenty aplikovat uvedené poznatky a metody k analýze praktických procesů popsaných uvedenými matematickými modely a řešit je včetně aplikací v ekonomických disciplínách (výpočty realizovat i s ohledem na používání výpočetní techniky).

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na přednáškách a cvičeních není kontrolována.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BAK bakalářský

    obor BAK-EP , 1. ročník, letní semestr, 6 kreditů, povinný
    obor BAK-UAD-D , 1. ročník, letní semestr, 6 kreditů, povinný

  • Program BAK-EP bakalářský, 1. ročník, letní semestr, 6 kreditů, povinný
  • Program BAK-UAD bakalářský, 1. ročník, letní semestr, 6 kreditů, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

eLearning