Detail předmětu

Technická mechanika

FSI-DTMAk. rok: 2015/2016

Technická mechanika v sobě zahrnuje jednak kinematiku (tj. nauku o pohybu tuhých těles bez ohledu na síly, které pohyb způsobují) a dynamiku (tj. nauku o souvislostech mezi působícími silovými účinky a vyvolanými pohyby). V kinematice se od úlohy zjišťování kinematiky bodového tělesa přechází k určení rychlosti a zrychlení jednotlivých bodů tělesa a úhlové rychlosti a úhlového zrychlení těles. Postupně se probírá kinematika translačního, rotačního, obecného rovinného a sférického pohybu tělesa. U mechanismů se probírá řešení kinematiky složeného pohybu těles a kinematická analýza mechanizmů grafickými i početními metodami. V dynamice se studenti seznámí zákony klasické mechaniky. Postupně se probírá dynamika hmotného bodu a soustavy hmotných bodů, momenty setrvačnosti tuhých těles, dynamika tuhého tělesa a dynamika soustav těles. Řešení dynamiky soustav tuhých těles je probíráno jednak na základě Newtonových zákonů (tj. vektorové mechaniky) a jednak na základě variačních principů (analytické mechaniky). V kursu je řešeno kmitání s jedním stupněm volnosti a jsou zmíněny úskalí nelineární dynamiky a základy dynamiky poddajných těles.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

7

Garant předmětu

doc. Ing. Jiří Krejsa, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky (ÚMTMB)

Výsledky učení předmětu

Absolvent kursu "Technická mechanika" bude umět analyzovat pohyb těles z hlediska kinematiky a dynamiky. Z kinematických údajů na vstupu (poloha, rychlost, zrychlení) a ze známé geometrie těles popř. mechanismu bude umět zjistit polohy, rychlosti a zrychlení libovolných bodů pohybujících se součástí. Pro zadané geometrické a materiálové charakteristiky soustavy tuhých těles bude umět analyzovat souvislost mezi působícími silovými účinky a vyvolanými pohyby.

Prerekvizity

Vektorový a maticový počet. Určení výsledné síly a výsledného momentu silové soustavy, ekvivalence silové soustavy. Model uvolněného tělesa s/bez pasivních odporů. Analýza stupňů volnosti mechanismů, uvolnění jednotlivých těles ze soustavy tuhých těles. Rovnice statické rovnováhy v rovině a v prostoru. Veličiny charakterizující smykové tření a valivý odpor. Inerciální soustavy souřadnic. Výpočet polohy těžiště těles. Newtonovy pohybové zákony. Zákon zachování hybnosti a momentu hybnosti. Definice mechanické energie a práce/výkon síly/momentu síly a jejich souvislosti, zákon zachování mechanické energie. Základní pojmy kinematiky bodu polohový vektor, rychlost a zrychlení bodu.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.

Způsob a kritéria hodnocení

Zkouška: Na cvičení je předpokládaná průběžná aktivita. Během semestru se píší na cvičeních 3 testy, u každého testu je možné dosáhnout 10 bodů (celkově 30 bodů během semestru). U zkoušky je akcentována písemná část, ve které je možno získat 70 bodů. Náplní zkoušky je písemné řešení typických úloh z profilujících oblastí předmětu, případně doplněné vybranými otázkami z teorie. Konkrétní podobu zkoušky, typy a počet příkladů či otázek sdělí přednášející v průběhu semestru. Výsledné hodnocení je dáno součtem bodového zisku ze cvičení a u zkoušky. K úspěšnému zakončení předmětu je nutno získat alespoň 50 bodů.

Učební cíle

Cílem kursu je seznámit studenty se základními zákony mechaniky a metodami řešení kinematiky a dynamiky mechanických soustav. Důraz se klade na to, aby studenti porozuměli fyzikálním principům způsobujících pohyb tuhých těles a soustav těles a dovedli je aplikovat při řešení jednoduchých technických problémů v praxi.
Kurs kinematiky naučí studenty správně formulovat polohu pohybu bodu, tělesa, soustavy tuhých těles určit kinematické veličiny tj. rychlost a zrychlení v libovolném časovém okamžiku. U jednoduchých mechanických soustav se studenti naučí řešit kinematiku mechanismu a analyzovat rychlosti a zrychlení významných bodů i celých těles.
Kurs dynamiky v návaznosti na kinematiku seznamuje studenty s metodami řešení dynamiky těles a soustav tuhých těles.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na cvičení je povinná. Jednorázovou neúčast je možno nahradit cvičením s jinou studijní skupinou v tomtéž týdnu nebo zadáním náhradních úloh. Získání zápočtu: aktivní účast na cvičeních, získání minimálně 15 bodů v kontrolních testech průběžných znalostí. Bodový zisk z průběžných testů je součástí výsledné klasifikace předmětu.

Základní literatura

Juliš K.,Brepta R. a kol.: Mechanika II.díl-Dynamika,2002 (CS)
Brát V.,Rosenberg J.,Jáč V.: Kinematika, 2005 (CS)

Doporučená literatura

Přikryl K.: kinematika, 2005
Přikryl, K., Malenovský, E., Úlohy z kinematiky, 2005
Slavík J.,Kratochvíl C.: Mechanika těles-Dynamika, 2000
C. Kratochvíl, E. Malenovský: mechanika těles. Sbírka úloh z dynamiky, 2000
Hibbeler R.C.: Engineering Mechanics-Statics and Dynamics, London 1995

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program B3A-P bakalářský

    obor B-PDS , 2. ročník, letní semestr, povinný

  • Program B3S-P bakalářský

    obor B-AIŘ , 2. ročník, letní semestr, povinný
    obor B-EPP , 2. ročník, letní semestr, povinný
    obor B-PRP , 2. ročník, letní semestr, povinný
    obor B-SSZ , 2. ročník, letní semestr, povinný
    obor B-STG , 2. ročník, letní semestr, povinný
    obor B-KSB , 3. ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

52 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Zdeněk Hadaš, Ph.D.

Osnova

Přednášky:
1. Kinematika bodu v kartézských a přirozených souřadnicích. Harmonický pohyb.
2. Kinematika tělesa v rovině - translační, rotační a obecný rovinný pohyb. Kinematika obecného rovinného pohybu tělesa v mechanismu.
3. Současné pohyby. Kinematika složených pohybů.
4. Kinematické řešení rovinných mechanismů. Sférický pohyb tělesa.
5. Dynamika hmotného bodu a soustavy hmotných bodů.
6. Pohybové rovnice tuhého tělesa při translačním, rotačním a obecném rovinném pohybu. Momenty setrvačnosti těles. Vyvažování rotorů.
7. Dynamika sférického pohybu. Gyroskopický moment.
8. Dynamika soustav tuhých těles – rovinný případ. Sestavení pohybových rovnic z uvolněných modelů těles.
9. Dynamika soustav tuhých těles řešená metodami analytické mechaniky. Lagrangeovy rovnice II. druhu, Metoda redukce, Obecná rovnice dynamiky, Hamiltonovská formulace mechaniky.
10. Dynamika poddajného uložení těles. Stabilní poloha. Volné kmitání s jedním stupněm volnosti.
11. Vynucené kmitání s jedním stupněm volnosti.
12. Nelinearity v dynamice.
13. Kmitání s více stupni volnosti. Dynamika poddajných těles.

Cvičení

14 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Zdeněk Hadaš, Ph.D.
Ing. Luděk Janák
Ing. Petr Marcián, Ph.D.
Ing. Jan Smilek, Ph.D.
Ing. Pavel Švancara, Ph.D.
doc. Ing. Jiří Krejsa, Ph.D.

Osnova

Cvičení C1
1. Kinematika bodu – přímočarý a křivočarý pohyb. Určování dráhy, rychlosti a zrychlení.
2. Kinematika translačního, rotačního a obecného rovinného pohybu tuhého tělesa - grafické řešení. Určování pólu rychlosti.
3. Kinematika složeného pohybu mechanismů - grafické řešení.
4. Dynamika hmotného bodu a soustavy hmotných bodů. Zákony zachování.
5. Sestavování pohybových rovnic pro tuhé těleso. Dynamika obecného rovinného pohybu tělesa.
6. Dynamika rovinných soustav těles – sestavení pohybových rovnic.
7. Vynucené kmitání. Analýza pohybové rovnice kmitání s jedním stupněm volnosti.

Cvičení s počítačovou podporou

12 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Jiří Krejsa, Ph.D.

Osnova

Cvičení C2A:
1. Kinematika mechanismů založena na obecném rovinném pohybu tělesa.
2. Kinematika složeného pohybu mechanismů.
3. Momenty setrvačnosti.
4. Dynamika rovinných soustav těles.
5. Sestavení pohybové rovnice pro kmitající soustavu s jedním stupněm volnosti.
6. Dynamika kmitání s jedním stupněm volnosti.