Detail předmětu

Počítačové metody mechaniky v dynamice

FSI-RPMAk. rok: 2011/2012

Mechanika tuhých a poddajných těles, především její aplikovaná část je úzce spjata s nutností získat číselné hodnoty. U složitých mechanických soustav to vyžaduje práci s výpočetní technikou ať již osobních počítačů,ve většině případů i pracovních stanic a profesionálních sw. Cvičení probíhají na počítačové učebně a částečně v laboratoři, kde jsou prováděny experimenty. Na počítači se analyzuje torzní kmitání soustav těles a příčné kmitání prutů.

Výsledky učení předmětu

Absolvent kursu bude znát metody určení vlastních frekvencí a vlastních vektorů diskretních mechanických soustav s mnoha stupni volnosti i mechanických kontinuí a bude moci provádět jejich redukci na požadovaný počet stupňů volnosti. Bude seznámen s metodami přímé integrace diferenciálních pohybových rovnic a bude umět aplikovat frekvenční ladění mechanických soustav.

Prerekvizity

Ke studiu předmětu „Počítačové metody mechaniky I“ je nutno aby student znal: lineární algebru, derivování, integrování, řešení diferenciálních rovnic, maticový počet, základy programování a tvorby výpočetních algoritmů, matematický softwaer (MAPLE nebo MATLAB), základy statiky, řešení pružnosti kontinuí, základní principy dynamiky, sestavování pohybových rovnic translačního, rotačního a obecného rovinného pohybu,momenty setrvačnosti a momenty deviační těles a kmitání soustav s jedním stupněm volnosti.

Doporučená nebo povinná literatura

Meirovitch,L.: Elements of Vibration Analysis, 2002
Slavík,J.,Stejskal,V.,Zeman,V.: Základy dynamiky strojů, ČVUT Praha, 2000.
Harris,C., Piersol, A., G.: Shock and Vibration Handbook, McGRAW-HILL New York, 2002.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Způsob a kritéria hodnocení

U zkoušky jsou vyžadovány znalosti probírané látky s možností použití poznámek z přednášek a cvičení.Výsledek se hodnotí body a jim přiřazeným klasifikačním stupněm dle zkušebního řádu VUT.

Jazyk výuky

čeština

Cíl

Cílem kursu je dát studentům základní znalosti z oboru kmitání mechanických soustav s možností numerického řešení jeich odezvy

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na cvičeních je povinná a kontrolovaná vyučujícím.Neomluvená neúčast je důvodem k neudělení zápočtu. Jednorázovou neúčast je možno nahradit cvičením v jiné skupině nebo vypracováním náhradních úloh dle pokynů vyučujícího. Konkrétní podobu stanovuje učitel vedoucí cvičení.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program M2A-P magisterský navazující

    obor M-IMB , 1. ročník, zimní semestr, 5 kreditů, povinný
    obor M-MET , 1. ročník, zimní semestr, 5 kreditů, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Osnova

1. Modelování mech.soustav.Úvod do analyt.mechaniky.Hamiltonův princip
2. Soustavy s n stupni volnosti. Sestavení pohybových rovnic.
3. Frekvenční determinant. Jacobiho metoda, Choleského rozklad.
4. Rayleighův kvocient, fyzická redukce soustavy.Lanczosova metoda.
5. Volné a vynucené kmitání tlumených soustav. Proporcionální tlumení.
6. Podélné a torzní kmitání prutů.
7. Příčné kmitání nosníků.Lagrangeovy funkce,metoda přenosových matic.
8. Kmitání obdélníkových a kruhových membrán. Uzlové čáry.
9. Kmitání obdélníkových a kruhových desek.
10.Přibližné řešení kmitání kontinuí.Rayleighova metoda, Ritzova metoda MKP
11.Metody přímé integrace diferenciálních rovnic.
12.Nelineární kmitání, ekvivalentní a přímá linearizace.
13.Ladění mechanických soustav.Využití topologie při tvorbě pohybových rovnic.

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Osnova

1. Výpočet vlastních frekvencí torzní soustavy
2. Výpočet a analýza vlastních tvarů kmitání torzní soustavy
3. Výpočet impulzní funkce torzní soustavy
4. Výpočet odezvy při vynuceném ustáleném kmitání torzní soustavy
5. Výpočet odezvy při přechodovém kmitání torzní soustavy
6. Citlivostní analýza a spekrální ladění torzní soustavy
7. Výpočet vlastních frekvencí příčného kmitání prutů
8. Výpočet a analýza vlastních tvarů kmitání příčného kmitání prutů
9. Výpočet odezvy při vynuceném ustáleném kmitání příčného kmitání prutů
10. Výpočet odezvy při přechodovém kmitání příčného kmitání prutů
11.Experimentální analýza příčného kmitání prutů - vibrátor - I. část
12.Experimentální analýza příčného kmitání prutů - vibrátor - II. část
13.Experimentální analýza příčného kmitání prutů - exp. modální analýza