Detail předmětu

Modelování elektromagnetických polí

FEKT-MMEMAk. rok: 2011/2012

Princip metody konečných prvků a její možnosti pro různé varianty elektromagnetických polí. Možnosti metody, příklady různých aplikací k výpočtu elektromagnetických polí od statických až po pole optických kmitočtů jsou procvičeny v počítačových cvičeních. Práce v prostředí MATLAB a ANSYS. Pomocí předem připravených vstupních dat se naučit řešit složitější úlohy. Přímé řešení Maxwellových rovnic metodou konečných diferencí v časové oblasti (FDTD).

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

prof. Ing. Jarmila Dědková, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav teoretické a experimentální elektrotechniky (UTEE)

Výsledky učení předmětu

Studenti získají základní přehled o principu numerických metod modelování elektromagnetických polí. Budou schopni řešit jednodušší problémy z oblasti elektromagnetismu i problémy kombinované (elektromechanické, elektrotepelné aj.).

Prerekvizity

Jsou požadovány znalosti na úrovni bakalářského studia.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Způsob a kritéria hodnocení

Studenti jsou povinni vypracovat v průběhu semestru 10 zadání ve cvičení na počítači (á max.5), celkem mohout takto získat 50 b. Semestrální zkouška je hodnocena max. 50 b.

Podmínky získání zápočtu
- aktivní účast na výuce všech počítačových cvičení,
- odevzdání všech vypracovaných zadání,
- získání minimálně 30b za splněné zadání.

Podmínky úspěšného ukončení předmětu
- získat zápočet do termínu konání semestrální zkoušky,
- na semestrální zkoušce získat minimálně 20b.

Osnovy výuky

Základní pojmy související s numerickým modelováním polí. Fyzikální, matematický a numerický model. Vybrané partie vektorové analýzy. Fyzikální veličiny popisující vlastnosti elektromagnetického pole. Maxwellovy rovnice.
Analýza elektrostatického pole, vlastnosti materiálů v elektrostatickém poli. Poissonova a Laplaceova rovnice. Elementární, analytické a numerické metody řešení Poissonovy rovnice. Princip superpozice a princip zrcadlení. Výpočet indukčních toků, energie v soustavě elektrod, vlastní a vzájemné kapacity soustavy elektrod. Výpočet elektrostatických sil, trajektorie pohybujícího se náboje.
Analýza elektrického pole ustálených proudů, tvar Poissonovy rovnice. Výpočet Jouleových ztrát, přechodový (zemní) odpor zemnicích elektrod, krokové napětí.
Formální analogie fyzikálních polí a její význam při modelování v praxi. Sdružené problémy - oteplení vodiče jako důsledek vedení proudu.
Možnosti a příklady aplikací metody konečných prvků (MKP). Prvky pro dvourozměrnou nebo prostorovou diskretizaci geometrie zadaného uspořádání. Princip generátorů MKP sítí a práce s nimi. Tvarové a aproximační funkce, příklady aproximace. Princip metody konečných prvků. Diskretizace jedno- a dvourozměrné lineární Poissonovy rovnice. Příklad odvození koeficientů soustavy rovnic pro numerické řešení elektrostatické úlohy. Diskretizace nelineární dvourozměrné Poissonovy rovnice.
Analýza magnetického pole pomocí skalárního magnetického potenciálu. Redukovaný, rozdílový a zobecněný skalární potenciál. Výpočet magnetických sil v obvodu s permanentním magnetem a vzduchovou mezerou. Stínění magnetostatických polí.
Analýza magnetického pole pomocí vektorového potenciálu. Pole cívky buzená napětím a pole cívky buzené elektronickým obvodem.
Analýza harmonicky proměnných polí. Vířivé proudy. Výpočet vlastní a vzájemné indukčnosti cívek.Stínění střídavých magnetických polí. Proudovodič umístěný v drážce statoru, Vodivý válec a koule v harmonicky proměnném magnetickém poli. Skinefekt.
Analýza vysokofrekvenčních elektromagnetických polí ve vlnovodech a rezonátorech. Výpočet vyzařovacího diagramu, blízkého a zářivého pole dipólové antény.Výpočet obvodových parametrů vf. zařízení. Šíření vln ve volném prostoru, vyzařování a difrakce.
Princip metody konečných diferencí, podmínky pro praktické použití. Princip a použití metody FDTD.

Učební cíle

Seznámit studenty se základními numerickými metodami výpočtu elektromagnetických polí. Seznámit studenty s programy pro výpočet polí tak, aby byli schopni sami navrhnout vlastní jednoduchý program v prostředí ANSYS.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Základní literatura

Dědek L., Dědková, J.: Elektromagnetismus. Skripta, VUTIUM, Brno 2000 (CS)
Haňka, L.: Teorie elektromagnetického pole, Praha, SNTL, 1982. (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program EEKR-M magisterský navazující

    obor M-EEN , 1. ročník, letní semestr, teoretická nadstavba
    obor M-EST , 1. ročník, letní semestr, teoretická nadstavba
    obor M-EVM , 1. ročník, letní semestr, teoretická nadstavba

  • Program EEKR-CZV celoživotní vzdělávání (není studentem)

    obor ET-CZV , 1. ročník, letní semestr, teoretická nadstavba

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Jarmila Dědková, CSc.

Osnova

Základy, možnosti a příklady aplikací metody konečných prvků (MKP). Prvky, tvarové a aproximační funkce, příklady aproximace. Princip generátorů MKP sítí a práce s nimi.
Diskretizace jedno- a dvourozměrné lineární Poissonovy rovnice. Diskretizace nelineární dvourozměrné Poissonovy rovnice.
Analýza elektrostatického pole. Výpočet vlastní a vzájemné kapacity soustavy elektrod. Princip zrcadlení.
Výpočet elektrostatických sil. Analýza elektrického pole ustálených proudů. Výpočet Jouleových ztrát.
Analýza magnetického pole pomocí skalárního magnetického potenciálu. Redukovaný, rozdílový a zobecněný skalární potenciál. Výpočet magnetických sil.
Analýza magnetického pole pomocí vektorového potenciálu.
Analýza magnetického pole pomocí hranových prvků. Výpočet vlastní a vzájemné indukčnosti cívek.
Formální analogie analýzy elektrostatického pole, pole ustálených proudů a magnetostatického pole.
Analýza harmonicky proměnných polí. Vířivé proudy. Stínění střídavých magnetických polí.
Analýza vf. elektromagnetických polí ve vlnovodech a rezonátorech. Výpočet obvodových parametrů vf. zařízení.
Analýza difrakce a radiace elektromagnetických vln. Výpočet vyzařovacího diagramu, blízkého a zářivého pole dipólové antény.
Numerické řešení diferenciálních rovnic metodou FDTD.

Cvičení na počítači

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Tomáš Kříž, Ph.D.

Osnova

Seznámení se s programem ANSYS, základy modelování ve 2D, ve 3D.
Model elektrostatického pole, vyhodnocení základních veličin a parametrů (kapacity, síly).
Pohyb nabitých částic v elektrostatickém poli.
Model proudového pole, vyhodnocení základních veličin a parametrů (rezistivita, Jouleovy ztráty).
Magnetický obvod s permanentním magnetem a vzduchovou mezerou (výpočet sil).
Výpočet magnetického pole cívky pomocí vektorového potenciálu.
Trojrozměrný model magnetického pole transformátoru (výpočet indukčností cívek).
Vířivé proudy, Jouleovy ztráty a stínění střídavých magnetických polí.
Výpočet obvodových parametrů vf. zařízení. Elektromagnetické pole ve vlnovodech a rezonátorech.
Difrakce elektromagnetické vlny na kouli.
Harmonická analýza půlvlnné dipólové antény.