Detail předmětu

Složitost

FIT-SLOAk. rok: 2010/2011

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

prof. Ing. Tomáš Vojnar, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav inteligentních systémů (UITS)

Základní literatura

  • Gruska, J.: Foundations of Computing, International Thomson Computer Press, 1997, ISBN 1-85032-243-0
  • Bovet, D.P., Crescenzi, P.: Introduction to the Theory of Complexity, Prentice Hall International Series in Computer Science, 1994, ISBN 0-13915-380-2
  • Hopcroft, J.E. et al: Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation, Addison Wesley, 2001, ISBN 0-201-44124-1

Doporučená literatura

  • Gruska, J.: Foundations of Computing, International Thomson Computer Press, 1997, ISBN 1-85032-243-0
  • Bovet, D.P., Crescenzi, P.: Introduction to the Theory of Complexity, Prentice Hall International Series in Computer Science, 1994, ISBN 0-13915-380-2
  • Hopcroft, J.E. et al: Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation, Addison Wesley, 2001, ISBN 0-201-44124-1
  • Goldreich, O.: Computational Complexity: A Conceptual Perspective, Cambridge University Press, 2008, ISBN 0-521-88473-X
  • Kozen, D.C.: Theory of Computation, Springer, 2006, ISBN 1-846-28297-7

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program IT-MGR-2 magisterský navazující

    obor MBS , libovolný ročník, letní semestr, volitelný
    obor MBI , libovolný ročník, letní semestr, volitelný
    obor MIN , libovolný ročník, letní semestr, povinně volitelný
    obor MMI , libovolný ročník, letní semestr, volitelný
    obor MMM , libovolný ročník, letní semestr, povinně volitelný
    obor MGM , libovolný ročník, letní semestr, volitelný
    obor MPV , libovolný ročník, letní semestr, volitelný
    obor MSK , libovolný ročník, letní semestr, volitelný
    obor MPS , libovolný ročník, letní semestr, volitelný
    obor MIS , 1. ročník, letní semestr, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Tomáš Vojnar, Ph.D.

Osnova

  1. Úvod, Turingovy stroje, složitost časová a prostorová.
  2. Alternativní modely výpočtů, skeletový jazyk, stroje typu RAM, RASP a jejich vztah k Turingovým strojům.
  3. Asymptotické odhady složitosti, třídy složitosti, determinismus a nedeterminismus z pohledu složitosti.
  4. Souvislosti prostoru a času z pohledu složitosti, uzavřenost tříd složitosti vůči doplňku, ostrost inkluzí mezi třídami složitosti.
  5. Blumův teorém. Gap theorem.
  6. Redukovatelnost, pojem úplnosti tříd složitosti, nejběžnější případy úplnosti.
  7. Třídy P a NP a jejich vlastnosti. NP-úplné problémy, problém splnitelnosti a jeho varianty.
  8. Problém obchodního cestujícího, problém batohu a další významné NP-úplné problémy.
  9. NP optimalizační problémy a jejich deterministické řešení: pseudo-polynomiální algoritmy, parametrizovaná složitost.
  10. Aproximační algoritmy, neaproximovatelnost.
  11. Pravděpodobnostní algoritmy a pravděpodobnostní třídy složitosti.
  12. Složitost a kryptografie.
  13. PSPACE-úplné problémy. Složitost a formální verifikace.

Projekt

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Tomáš Vojnar, Ph.D.