Vzhledem ke zvyšujícím se nárokům na bezpečnost, spolehlivost a ekonomičnost inženýrských děl, je nutné nejen využívat pokročilé matematické metody řešení daných modelů, ale také uvažovat vstupní proměnné (např. materiálové charakteristiky) jako nejisté a reprezentované pomocí náhodných veličin (Sullivan 2015). K samotné analýze modelu je poté nutné využít teorii pravděpodobnosti a matematické statistiky za účelem získání statistických dat o zájmové veličině či pravděpodobnosti poruchy. Bohužel je pravděpodobnostní analýza matematických modelů reprezentujících reálné fyzikální systémy i přes významný rozvoj výpočetní techniky stále extrémně výpočetně náročná. Výpočetní náročnost spočívá v kombinaci výpočetní náročnosti samotného deterministického modelu reprezentující inženýrské dílo (typicky model řešený metodou konečných prkvů) spolu s velkým množsvtím repretitivních výpočtů matematického modelu požadovaných pro pravděpodobnostní analýzu. Z toho důvodu je typickým řešením vytvoření výpočetně efektivní aproximace originálního matematického modelů. Navrhovaný projekt se zabývá moderní a efektivní metodou pro tvorbu aproximace náhodných veličin či procesů pomocí rozvoje polynomiálního chaosu (PCE z angl. Polynomial Chaos Expansion). Ačkoli je PCE středem zájmu vědců i odborníků z průmyslu posledních cca 15 let, navrhovaný projekt je zaměřen na zcela inovativtní přístup při tvorbě samotné aproximace. Typicky je PCE vytvořen na základě několika výpočtů originálního modelu a znalosti pravděpodobnostního rozdělení vstupního náhodného vektoru. PCE je tedy, tak jako většina aproximačních metod, vytvořena pouze na základě znalosti bodových informací o matematickém modelu (vztah vstup-výstup). Jádrem navrhované metody je však zahrnutí také znalosti fyzikálních omezení daného modelu, což významně zvýší přesnost aproximace a eliminuje nereálně predikce aproximace v oblastech návrhového prostoru s malým množstvím informací získaných z originálního matematického modelu.

Klíčová slova
Rozvoj polynomiálního chaosu, Spolehlivost konstrukcí, Kvantifikace nejistot, Stochastická mechanika