Studijní obor doktorského studia je zaměřen na přípravu špičkových vědeckých a výzkumných specialistů v nejrůznějších oblastech matematiky s aplikačním zaměřením v elektrotechnických oborech a to zejména v oblastech stochastických procesů, návrhů optimalizačních i statistických metod vyšetřování zkoumaných systémů, analýzu systémů a multisystémů pomocí diskrétních a funkcionálních rovnic, aplikace digitálních topologií , matematických základů umělé inteligence, transformace a reprezentace multistruktur modelujících automatizované procesy, aplikace fuzzy preferenčních struktur, multikriteriální optimalizace , studium automatů a multiautomatů v pojetí diskrétních systémů, stability a řiditelnosti systémů. Obor bude současně zaměřen i na rozvoj teorie výše uvedených matematických oblastí.

Absolventi doktorského studia matematika v elektroinženýrství naleznou uplatnění především v oblasti aplikovaného výzkumu a technických vývojových týmech. Široké zapojení výpočetní techniky do studia dává absolventům též velké možnosti uplatnění v oblasti vývoje a provozu vědeckého a technického software. Absolventi budou připraveni i pro řídící a analytické funkce ve firmách vyžadujících dobré znalosti matematického modelování, statistiky a optimalizace.

Absolventi doktorského studia matematika v elektroinženýrství naleznou uplatnění především v oblasti aplikovaného výzkumu a technických vývojových týmech. Široké zapojení výpočetní techniky do studia dává absolventům též velké možnosti uplatnění v oblasti vývoje a provozu vědeckého a technického software. Absolventi budou připraveni i pro řídící a analytické funkce ve firmách vyžadujících dobré znalosti matematického modelování, statistiky a optimalizace.

doc. RNDr. Zdeněk Šmarda, CSc.

1. Asymptotické vlastnosti řešení diskrétních a dynamických rovnic

   Cílem práce je pro vybrané typy diferenčních a dynamických rovnic najít asymptotické vlastnosti jejich řešení.

   Školitel: Diblík Josef, prof. RNDr., DrSc.

2. Diskrétní a spojitá reprezentace matematických informačních struktur

   Disertační práce bude zaměřena na studium relačně-prostorových vztahů diskrétní i spojité povahy v matematických informačních strukturách. Důraz bude kladen především na topologické a kvazi-pseudometrické vlastnosti těchto struktur. Možné aplikace jsou například v computer science, kybernetice, umělé inteligenci (v souvislosti s formální pojmovou analýzou) a počítačovém vidění (digitální topologie).

   Školitel: Kovár Martin, doc. RNDr., Ph.D.

3. Konstrukce obecného řešení lineárního systému tří diferenčních rovnic s konstantními koeficienty a se slabým zpožděním

   Cílem práce je zkonstruoval obecné řešení lineárního systému tří diferenčních rovnic se slabým zpožděním.

   Školitel: Diblík Josef, prof. RNDr., DrSc.

4. Kvalitativní metody vyšetřování integrodiferenciálních rovnic

   Studium bude zaměřeno na modifikaci Wazewského topologické metody pro integrodiferenciální rovnice a podmínky existence a jednoznačnosti řešení užitím některých vět o pevném bodu. Výsledky budou aplikovány na řešení jistých problémů z teorie elektrických obvodů.

   Školitel: Šmarda Zdeněk, doc. RNDr., CSc.

5. Multiautomaty jako prostředek modelování procesů v teorii lineární regulace

   V oblasti analýzy nelineárních systémů se používají metody linearizace v jejímž rámci - při aproximaci nelineárních modelů lineárními - hrají důležitou úlohu lineární transformace jako Laplaceova a Fourierova. Užitím vhodného funktoriálního přechodu do oblasti multistruktur obdržíme modelové prostředky odpovídající diskrétním dynamickým systémům, jejichž vlastnosti a použití by měly být objektem výzkumu.

   Školitel: Chvalina Jan, prof. RNDr., DrSc.

6. Studium asymptotických vlastností systémů diferenciálních a diferenčních rovnic se zpožděním.

   Cílem práce je studium asymptotických vlastností systémů diferenciálních a diferenčních rovnic se zpožděním a jejich aplikace v teorii řízen a optimalizacií.

   Školitel: Baštinec Jaromír, doc. RNDr., CSc.

7. Topologické metody v matematických informačních a kauzálních strukturách

   Disertační práce bude zaměřena zejména na studium a rozvinutí vhodných topologických metod pro práci s matematickými strukturami, nesoucími informace. Důraz bude kladen především na vlastnosti a vztahy kauzální povahy. Možné aplikace jsou v například v computer science (konkurenční a paralelní procesy), kybernetice, teorii kvantové informace a fyzice (některé aspekty obecné relativity a kvantové gravitace).

   Školitel: Kovár Martin, doc. RNDr., Ph.D.