Detail předmětu

Pružnost a pevnost II

FSI-5PP-AAk. rok: 2027/2028

Předmět pokrývá následující témata: obecná pružnost a pevnost - napětí, přetvoření a posuvy elementárního prvku kontinua v prostorové úloze. Systém rovnic obecné pružnosti a pevnosti a zobecněný Hookův zákon. Možnosti analytického řešení rovnic pružnosti a pevnosti na elementárních typech těles - tlustostěnné válcové těleso, rotující kotouče a válcová tělesa, kruhová a mezikruhová deska, rotačně symetrická bezmomentová skořepina a válcová momentová skořepina. Základy lineární elastické lomové mechaniky a posuzování tělesa s trhlinou. Únava materiálu - hlavní koncepce výpočtového hodnocení únavy.

Jazyk výuky

angličtina

Počet kreditů

5

Příslušnost k typu studijního programu

bakalářský

Garant předmětu

doc. Ing. František Šebek, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky (ÚMTMB)

Nabízen zahraničním studentům

Všech fakult

Vstupní znalosti

Nutné znalosti z matematiky jsou lineární algebra, maticový počet, funkce jedné nebo více proměnných, diferenciální a integrální počet a obyčejné a parciální diferenciální rovnice. Dále je vyžadována znalost programování. Z mechaniky těles jsou nezbytné znalosti v rozsahu odpovídajícím předmětu Statika (především sestavování rovnic statické rovnováhy a uvolňování vazeb) a Pružnost a pevnost I (tenzory napětí a přetvoření, teorie prutů a mezní stavy tvárného a křehkého materiálu).

Způsob zakončení předmětu a pravidla hodnocení studentů

Podmínky pro udělení zápočtu: docházka, aktivní účast na cvičeních, odevzdání řešení zadaných příkladů a jejich prezentace. Za řešení a prezentaci příkladů lze získat nejvýše 10 bodů.

Zkouška se skládá ze dvou částí. Povinný písemný test je ohodnocen nejvýše 80 body. Dobrovolné ústní zkoušení může hodnocení upravit o -10 až +10 bodů. Podobu testu, typy příkladů a otázek a další podrobnosti budou v průběhu semestru sděleny osobně a prostřednictvím E-learningu.

Účast na cvičeních je povinná. Vyučující průběžně kontrolují docházku, aktivní účast a základní znalosti. Neomluvená neúčast je důvodem k neudělení zápočtu. Omluvená neúčast se nahrazuje vypracováním zadaných úloh.

Učební cíle

Předmět cílí na rozšíření znalostí studujících o posuzování bezpečnosti technických zařízení. Studující se naučí získat analytická řešení deformací a napětí u různých typů těles a prohloubí znalosti o mezních stavech, především při cyklickém namáhání a existence trhlin v tělese.

Tento předmět je zařazen jako povinně volitelný ve 3. ročníku bakalářského studia. Jeho volba (nebo volba jeho anglické verze) je doporučena v případě, že student hodlá volit program N-ADI-P, N-MET-P, N-KSI-P, N-ETI-P, N-IMB-P nebo N-VSR-P.

Studující zvládnou kategorizaci běžných typů úloh pružnosti a pevnosti a v daných podmínkách volbu vhodné metodiky řešení problému cestou odpovídajícího analytického řešení, přípravy vstupních údajů pro numerickou analýzu nebo experimentální přístup. Studující budou schopeni rozlišit a posoudit základní mezní stavy konstrukcí.

Základní literatura

BUDYNAS, R. G. a NISBETT, J. K. Shigleyho konstruování strojních součástí. Brno: Vysoké učení technické v Brně – Nakladatelství VUTIUM, 2023. ISBN 978-80-214-5471-2.
DOWLING, N. E. Mechanical behavior of materials: Engineering methods for deformation, fracture, and fatigue. 3rd Ed. Upper Saddle River: Prentice Hall, 2007. ISBN 0-13-186312-6. 
JANÍČEK, P. a PETRUŠKA, J. Pružnost a pevnost II: Úlohy do cvičení. 3. vyd. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2007. ISBN 978-80-214-3441-7.
KUNZ, J. Základy lineární a nelineární lomové mechaniky pro inženýrskou praxi. Praha: Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2020. ISBN 978-80-01-06672-0.
ONDRÁČEK, E.; VRBKA, J.; JANÍČEK, P. a BURŠA, J. Mechanika těles: Pružnost a pevnost II. 4. přeprac. vyd. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2006. ISBN 80-214-3260-8.
PILKEY, W. D.; PILKEY, D. F. a BI, Z. Peterson's Stress Concentration Factors. Fourth Edition. Hoboken: John Wiley & Sons, 2020. ISBN 978-1-119-53251-4.
MITTELSTEDT, Ch. Theory of Plates and Shells. Berlin: Springer Vieweg, 2023. ISBN 978-3-662-66804-7.
UGURAL, A. C. Plates and Shells: Theory and Analysis. 4th Ed. Boca Raton: CRC Press, 2018. ISBN 978-1-138-03245-3.

Doporučená literatura

DUMIR, P. C.; PATEL, B. P. a SANGHI, S. Mechanics of Solids: Volume I. Singapore: Springer Nature, 2025. ISBN 978-981-99-9828-9.
LEE, K. Y. Introduction to Elasticity, Fracture and Fatigue. Singapore: Springer Nature, 2025. ISBN 978-981-96-3599-3.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program B-MET-P bakalářský 3 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
  • Program B-STI-A bakalářský 3 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
  • Program B-STI-Z bakalářský 1 ročník, zimní semestr, doporučený kurs

  • Program B-ZSI-P bakalářský

    specializace STI , 3 ročník, zimní semestr, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. František Šebek, Ph.D.

Osnova

Obecná pružnost - základní veličiny, systém vztahů mezi nimi a zobecněný Hookův zákon

Mezní stav křehkého lomu

Tlustostěnné válcové těleso

Rotující kotouče a válcová tělesa

Kruhové a mezikruhové desky

Rotačně symetrická membránová skořepina

Válcová momentová skořepina

Základy lineární elastické lomové mechaniky

Růst trhliny při statickém a cyklickém namáhání

Mezní stav únavové pevnosti prutových těles – koncepce nominálních napětí

Mezní stav únavové pevnosti prutových těles – koncepce lokálních napětí a přetvoření

Složená tělesa

Konzultace

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. František Šebek, Ph.D.

Osnova

Rozdělení do skupin a zadání příkladů

Individuální konzultace

Prezentace zadaných příkladů

Cvičení

14 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. František Šebek, Ph.D.

Osnova

Stavy napjatosti a přetvoření a zobecněný Hookův zákon

Hookův zákon při vyhodnocení tenzometrických měření

Mezní stav křehkého lomu (kombinované namáhání)

Tlustostěnné válcové těleso

Rotující kotouče a válcová tělesa

Kruhové a mezikruhové desky

Rotačně symetrická membránová skořepina

Válcová momentová skořepina

Lineární elastická lomová mechanika

Mezní stav únavové pevnosti prutových těles – symetrický cyklus napětí

Mezní stav únavové pevnosti prutových těles – asymetrický cyklus napětí

Mezní stav únavové pevnosti prutových těles – kombinované a neproporcionální namáhání

Složená tělesa

Cvičení s počítačovou podporou

12 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. František Šebek, Ph.D.

Osnova

Stavy napjatostí a přetvoření a zobecněný Hookův zákon

Hookův zákon při vyhodnocení tenzometrických měření

Mezní stav křehkého lomu (kombinované namáhání)

Tlustostěnné válcové těleso

Rotující kotouče a válcová tělesa

Kruhové a mezikruhové desky

Rotačně symetrická membránová skořepina

Válcová momentová skořepina

Lineární elastická lomová mechanika

Mezní stav únavové pevnosti prutových těles – symetrický cyklus napětí

Mezní stav únavové pevnosti prutových těles – asymetrický cyklus napětí

Mezní stav únavové pevnosti prutových těles – kombinované a neproporcionální namáhání

Složená tělesa