Detail předmětu

Finanční matematika

FP-fmaPAk. rok: 2026/2027

Předmět Finanční matematika je zaměřen na výuku základních matematických metod a technik používaných v oblasti financí. Kurz pokrývá širokou škálu témat, včetně jednoduchého a složeného úročení, oceňování krátkodobých cenných papírů, analýzy časové hodnoty peněz, teorie portfolia a základů investičního rozhodování. Studenti se seznámí s výpočty hodnoty důchodů a rent, principy umořování dluhů a základními pravidly pro oceňování dluhopisů a akcií. Kurz rovněž zahrnuje analýzu termínových obchodů a operací na měnovém trhu. Absolventi tohoto předmětu budou schopni aplikovat matematické nástroje na reálné finanční problémy a efektivně se rozhodovat v oblasti investic a financí.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

4

Vstupní znalosti

Základní ználosti v rozsahu kurzů matematiky a statistiky.  

Způsob zakončení předmětu a pravidla hodnocení studentů

Požadavky pro udělení klasifikovaného zápočtu:
Absolvování kontrolních testů a dosažení alespoň 50 % bodů nebo absolvování souhrnné písemné práce a dosažení alespoň 50 % bodů. Výsledná klasifikace bude dle ECTS.

Individuální studijní plán

Pro ISP jsou podmínky identické, vyjma případné povinné účasti ve výuce. Termíny pro zakončení předmětu se domlouvají individuálně dle podmínek schválených v ISP.


Účast na cvičeních je kontrolována.

Učební cíle

Cílem předmětu je poskytnout studentům základní znalosti o matematických metodách a jejich aplikacích v oblasti financí. Po absolvování předmětu se studenti naučí používat matematické nástroje pro analýzu konkrétních finančních problémů.

Studijní opory

Viz. literatura.

Základní literatura

CIPRA, Tomáš. Praktický průvodce finanční a pojistnou matematikou. Vyd. III. / v Ekopressu II. Praha: Ekopress, 2015. ISBN 978-80-87865-18-7. (CS)

Doporučená literatura

PEREN, Franz W. Financial math for business and economics: compendium of essential formulas. Berlin: Springer, 2023. ISBN 978-3-662-67645-5. (EN)
RADOVÁ, Jarmila. Finanční matematika pro každého: 8. rozšířené vydání. Grada, 2013. ISBN 9788024748313. (CS)
ŠOBA, Oldřich. Finanční matematika v praxi: 2., aktualizované a rozšířené vydání. Grada, 2017. ISBN 9788027102501. (CS)
SHARPE, William F., GORDON J. ALEXANDER a JEFFERY V. BAILEY. Investments. 6. vyd. Upper Saddle River: Prentice Hall, 1999.  ISBN 0-13-010130-3. (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BAK-MIn bakalářský 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

13 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Osnova

1. Úvod do finanční matematiky. Jednoduché úročení.
2. Složené úročení.
3. Časová hodnota peněz.
4. Důchody a renty. Umořování dluhů.
5. Dluhopisy. Akcie.
6. Termínové obchody. Teorie portfolia.
7. Operace na měnovém trhu. Shrnutí probrané látky.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Osnova

1. Základy matematických metod zaměřených na disciplínu. Úvod do finanční matematiky.

2.Jednoduché úročení: výpočty úroku a základní aplikace na krátkodobé obchody. 

3.  Složené úročení (I. část): složený úrok, smíšené úročení,  spojité úročení.

4. Složené úročení  (II. část): úročení s náhodnou úrokovou mírou, reálná úroková míra.

5. Časová hodnota peněz: hodnotová rovnice, současna hodnota, míra výnosnosti, doba návratnosti.

6. Kritéria investičního rozhodování. Shrnutí probrané látky

7. Důchody a renty: výpočty hodnot pravidelných plateb, anuitní schémata, aplikace na hypotéky.

8. Umořování dluhů: sestavení umořovacích plánů, výpočet splátek, úrokových nákladů.

9. Dluhopisy: oceňování dluhopisů, výnos.

10. Investice na akciovém trhu.

11. Termínové obchody: forwardy, futures, swapy, opce. Teorie portfolia: riziko, konstrukce, základní modely finanční analýzy.

12. Shrnutí probrané látky.

13. Operace na měnovém trhu. Aplikace finanční matematiky v praxi.

 

Odborné znalosti:

Student zná základní principy finanční matematiky, včetně jednoduchého a složeného úročení, časové hodnoty peněz, výpočtů důchodů a rent, umořování dluhů, oceňování dluhopisů, termínových obchodů a teorie portfolia. Rozumí také operacím na měnovém trhu a praktickému využití finanční matematiky v ekonomickém kontextu.

Obecné způsobilosti:
Student umí zvolit a aplikovat vhodné matematické metody pro řešení úloh finanční matematiky. Dokáže interpretovat výsledky výpočtů v ekonomickém a investičním kontextu.

Odborné dovednosti:
Student dokáže provádět výpočty související s finančními produkty a rozhodnutími, využívá k tomu kalkulačku nebo softwarové nástroje a prezentuje výsledky srozumitelně a správně.

Samostudium

35 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Individuální příprava na ukončení

30 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor