Detail předmětu

Teorie chyb a vyrovnávací počet 2

FAST-BEA013Ak. rok: 2026/2027

Geodetická úloha, základní druhy a typy vyrovnání měřených veličin, vyrovnání zprostředkujících měření a jeho kvalitativní hodnocení, vyrovnání podmínkových měření a jeho kvalitativní hodnocení, kombinovaná vyrovnání, vyrovnání nesourodých měření, regresní analýza, testování statistických hypotéz a systematických chyb, korelační analýza, elipsy chyb a elipsoidy chyb.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

doc. Ing. Josef Weigel, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav geodézie (GED)

Vstupní znalosti

Geodetická měření a výpočty v rovině, jakož i výšek, lineárni algebra – maticový počet a řešení systémů lineárních rovnic, analytická geometrie, derivace funkcí, Taylorův rozvoj, charakteristiky polohy a přesnosti náhodné proměnné, kovarianční matice, zákony přenášení chyb, váhová matice, Metoda nejmenších čtverců, používání kalkulačky, tabulkových procesorů a maticově orientovaného programovacího prostředí.

Způsob zakončení předmětu a pravidla hodnocení studentů

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Učební cíle

Po absolvování předmětu by studenti měli umět řešit složitější problémy vyrovnávacího počtu a aproximace.
Student se naučí principy vyrovnání podmínkových měření. Bude umět i další složitější druhy vyrovnání včetně regresní analýzy a korelační analýzy.

Předmět poskytne základní informace pro řešení geodetických sítí.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BPC-GK bakalářský 2 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Josef Weigel, CSc.

Osnova

  • 1. Účel a náplň předmětu, podmínky získání zápočtu a udělení zkoušky, informační zdroje. Geodetická úloha, podmínky řešitelnosti, druhy a typy vyrovnání.
  • 2. Postup vyrovnání zprostředkujících měření.
  • 3. Vyrovnání zprostředkujících měření - kvalitativní hodnocení.
  • 4. Postup vyrovnání podmínkových měření.
  • 5. Vyrovnání podmínkových měření - kvalitativní hodnocení.
  • 6. Řešení vyrovnání podmínkových měření přechodem na zprostředkující vyrovnání, vyrovnání s daným součtem, vyrovnání zprostředkujících měření s podmínkami.
  • 7. Vyrovnání podmínkových měření s neznámými, vyrovnání nesourodých veličin.
  • 8. Regresní analýza, aproximace polynomem.
  • 9. Vyrovnávací přímka a rovina, harmonická analýza.
  • 10. Testování statistických hypotéz.
  • 11. Testování systematických chyb.
  • 12. Testování odlehlých hodnot, Zákon hromadění úplných chyb.
  • 13. Analýza variance, korelační analýza, elipsy a elipsoidy chyb.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Josef Weigel, CSc.
Ing. Ladislav Bárta, Ph.D.

Osnova

  • 1. Úvod a základy teorie chyb, maticový počet v teorii chyb.
  • 2. Test, příklady na vyrovnání zprostředkujících měření po přetvořené rovnice oprav.
  • 3. Vyrovnání zprostředkujících měření - klasický zápis.
  • 4. Test. Vyrovnání zprostředkujících měření - maticový zápis.
  • 5. Příklady na vyrovnání podmínkových měření po přetvořené podmínkové rovnice.
  • 6. Vyrovnání podmínkových měření - klasický zápis.
  • 7. Test,  Vyrovnání podmínkových měření - maticový zápis.
  • 8. Vyrovnání podmínkových měření - nesourodá měření.
  • 9. Test, konzultace úlohy Vyrovnání podmínkových měření - nesourodá měření, rezerva.
  • 10. Úloha Regresní analýza
  • 11. Test, úloha Testování statistických hypotéz a systematických chyb.
  • 12. Konzultace a opravování úloh, rezerva.
  • 13. Kontrola splnění požadavků a udělení zápočtu.