Detail předmětu

Matematické metody v logistice

FSI-SMA-AAk. rok: 2026/2027

 Předmět je zaměřen na vybrané optimalizační úlohy. Pozornost bude věnována zejména úlohám konvexní optimalizace, variačního počtu a základům optimálního řízení. 

Jazyk výuky

angličtina

Počet kreditů

5

Garant předmětu

doc. Mgr. Petr Vašík, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (ÚM)

Vstupní znalosti

Požadují se znalosti matematiky v rozsahu bakalářského studia, tedy

  • diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné
  • vektorový a maticový kalkul
  • základy numerické optimalizace
  • základy pravděpodobnosti

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Zápočet bude udělen za zpracování semestrální práce. Tou bude samostatné zpracování návrhu genetického algoritmu pro řešení úlohy kombinatorické optimalizace v logistice. Zkouška proběhne formou obhajoby projektu, který bude zadán nejpozději 10. týden semestru. 

Základní literatura

M. Athans and P. L. Falb, Optimal control: an introduction to the theory and its applications. Mineola: Dover Publications, [2007].  (EN)
M. H. Veatch, Linear and Convex Optimization: A Mathematical Approach, Wiley, [2021]. (EN)
W. Forst and D. Hoffmann,  Optimization―Theory and Practice, Springer Undergraduate Texts in Mathematics and Technology, 2010th Edition, [2010]. (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program N-LAN-A magisterský navazující 1 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Mgr. Petr Vašík, Ph.D.

Osnova

1.-3. týden: Úvod do konvexní optimalizace, konvexní funkce, konvexní množiny
4.-5. týden: Kvadratické programování

6.-9. týden: Evoluční algoritmy s důrazem na genetické algoritmy

10.-13. týden: Implementační techniky a návrhy algoritmů pro řešení úlohy tzv. Green TSP.

Cvičení

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Mgr. Petr Vašík, Ph.D.

Osnova

V prvním cvičení proběhne opakování analytické geometrie a základních numerických metod. Další cvičení budou tématicky navazovat na přednášky z předešlého týdne.

Tento předmět vznikl za podpory projektu Akcelerace zelených dovedností a udržitelnosti na VUT v Brně s reg. č. NPO_VUT_MSMT-2143/2024-5.