Detail předmětu

Konstitutivní vztahy materiálu pro BIO

FSI-RKB-AAk. rok: 2026/2027

U studentů se vyžaduje znalost základních pojmů pružnosti a pevnosti (tenzory napětí a deformace, Hookeův zákon pro víceosou napjatost), jakož i některé základní pojmy hydromechaniky (ideální, Newtonská, nenewtonská kapalina, viskozita) a termodynamiky (entropie, stavová rovnice plynů, termodynamická rovnováha). Dále jsou nezbytné základy MKP a základní znalost práce se systémem ANSYS. 

Jazyk výuky

angličtina

Počet kreditů

6

Garant předmětu

prof. Ing. Jiří Burša, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky (ÚMTMB)

Nabízen zahraničním studentům

Všech fakult

Vstupní znalosti

U studentů se vyžaduje znalost základních pojmů pružnosti a pevnosti (tenzory napětí a deformace, Hookeův zákon pro víceosou napjatost), jakož i některé základní pojmy hydromechaniky (ideální, Newtonská, nenewtonská kapalina, viskozita) a termodynamiky (entropie, stavová rovnice plynů, termodynamická rovnováha). Dále jsou nezbytné základy MKP a základní znalost práce se systémem ANSYS. Proto není předmět vhodný pro studenty bakalářského stupně. 

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Pro udělení zápočtu je potřebná aktivní účast na cvičeních a zpracování individuální semestrální práce. Zkouška probíhá formou písemného testu základních znalostí a obhajoby samostatné individuální semestrální práce.
Účast na cvičení je povinná. Omluvená neúčast se nahrazuje samostatným vypracováním úloh podle pokynů vyučujícího.

Učební cíle

Cílem předmětu je podat ucelený systémově uspořádaný přehled konstitutivních závislostí různých typů látek, propojit přitom znalosti, získané v různých oborech (mechanika těles, hydromechanika, termodynamika) a současně si prakticky osvojit (v MKP programu ANSYS) některé konstitutivní modely vhodné pro použití u měkkých biologických tkání.
Studenti získají přehled o mechanických vlastnostech a chování látek a možnostech jejich modelování, především v oblasti velkých deformací. Získají teoretické znalosti nutné pro sofistikované využívání výpočtového modelování při řešení biomechanických problémů měkkých tkání. V rámci možností používaných programů MKP se také naučí prakticky používat některé ze složitějších konstitutivních modelů (hyperelastické i neelastické, izotropní i anizotropní) v deformačně-napěťové analýze.

Základní literatura

Články v odborných časopisech
Holzapfel G.A.: Nonlinear Solid Mechanics. Wiley, 2001
Holzapfel G.A., Ogden R.W.: Biomechanics of soft tissue in cardiovascular system. Springer 2003.
Lemaitre J., Chaboche J.-L.: Mechanics of Solid Materials. Cambridge University Press, 1994.

Doporučená literatura

Němec I. a kol. Nelineární mechanika. VUTIUM, Brno, 2018

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program N-IMB-P magisterský navazující

    specializace BIO , 2 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Jiří Burša, Ph.D.

Osnova

  1. Vymezení a přehled konstitutivních modelů v mechanice, konstitutivní modely pro jednotlivá skupenství hmoty, definice tenzorů deformace.
  2. Tenzory napětí a přetvoření při konečných deformacích. Hyperelasticita, model neo-Hooke.
  3. Mechanické zkoušky elastomerů, polynomické hyperelastické modely, predikční schopnost.
  4. Modely Ogden, Arruda-Boyce – entropická elasticita.
  5. Inkrementální modul pružnosti. Modely pěnových elastomerů. Anizotropní hyperelasticita, pseudoinvarianty.
  6. Neelastické efekty elastomerů (Mullins), podmínky plasticity.
  7. Konstitutivní modely cévní stěny a krve
  8. Modely zahrnující uspořádání vláken, kontrakci svaloviny, poroelasticitu.
  9. Slitiny s tvarovou pamětí a jejich konstitutivní modely.
  10. Úvod do teorie lineární viskoelasticity.
  11. Modely lineární viskoelasticity - odezva na statické zatěžování.
  12. Modely lineární viskoelasticity - odezva na dynamické zatěžování. Komplexní modul pružnosti.
  13. Viskohyperelasticita – polární dekompozice, model Bergstrom-Boyce.

Cvičení s počítačovou podporou

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Jiří Burša, Ph.D.

Osnova

  1. Experiment – zkoušení elastomerů

2.-3. MKP simulace zkoušek elastomerů

4.-5. Identifikace konstitutivních modelů elastomerů

6.-7. Modely cévní stěny

8.-9. Modely anizotropního chování elastomerů a Mullinsova efektu

10. Určování parametrů modelů z experimentálních dat. 

11.-12. Simulace viskoelastického chování

13. Formulace semestrálního projektu, zápočet