Detail předmětu

Analýza dat

FAST-BAA016Ak. rok: 2025/2026

Cílem předmětu je seznámit posluchače se základními metodami statistické analýzy, které nachází uplatnění při řešení nejrůznějších inženýrských úloh. Budou rozšířeny vybrané partie z matematiky, které jsou potřebné pro popis pravděpodobnostního chování náhodných veličin. Studenti se následně naučí zacházet s pravděpodobností a podmíněnou pravděpodobností, získají přehled o vlastnostech diskrétní a spojité náhodné veličiny a jejich funkčních a číselných charakteristikách, seznámí se se základními jednovýběrovými a dvouvýběrovými testy statistických hypotéz. Důraz je kladen na zvládnutí praktického použití těchto metod za přispění cvičení s počítačovou podporou.

 

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

Ing. Jan Holešovský, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

Učební cíle

Studenti získají základní znalosti z matematické analýzy, zejména diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné proměnné. Budou schopni tyto znalosti aplikovat nejen v dalších technických vědách, ale také v partiích matematické statistiky v druhé části semestru. V této oblasti studenti porozumí konceptu náhodných veličin a jejich popisu pomocí funkčních a číselných charakteristik a základním principům testování statistických hypotéz.

 

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Účast na cvičení je povinná a kontrolovaná. V rámci cvičení jsou zařazeny dva zápočtové testy v 7. a 11. týdnu semestru. Podmínkou udělení zápočtu je získání alespoň 40 % bodů v součtu z obou zápočtových testů. Studentům, kteří nezískají potřebný počet bodů, bude umožněno napsat opravný zápočtový test.

Zkouška bude písemná. Zadání zkoušky bude obsahovat 4 příklady, pro jejichž řešení budou mít studenti 90 minut. Hodnocení zkoušky bude založeno na stupnici ECTS podle tabulky Studijního a zkušebního řádu VUT.

 

Základní literatura

KOUTKOVÁ, Helena a Ivo MOLL, I. Základy pravděpodobnosti. Brno: CERM, 2011. ISBN 978-80-7204-783-3 (CS)
NEUBAUER, Jiří, Marek SEDLAČÍK a Oldřich KŘÍŽ. Základy statistiky – Aplikace v technických a ekonomických oborech. Praha: Grada, 2021. ISBN 978-80-271-3421-2 (CS)
TRYHUK, Václav a Oldřich DLOUHÝ. Vybrané části a aplikace vektorového počtu. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2007. ISBN 978-80-7204-526-6 (CS)
VESELÝ, Jiří. Základy matematické analýzy I. Praha: MatfyzPress, 2019. ISBN 978-80-7378-389-1 (CS)

Doporučená literatura

KAPTEIN, Maurits and Edwin VAN DEN HEUVEL. Statistics for Data Scientists. An Introduction to Probability, Statistics, and Data Analysis. Cham: Springer, 2022. ISBN 978-3-030-10530-3 (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BPC-ENI bakalářský 1 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Jan Holešovský, Ph.D.

Osnova

  • 1. Základní matematické pojmy, zobrazení, posloupnosti a řady.
  • 2. Elementární a složené funkce, jejich vlastnosti. Polynomy.
  • 3. Limita funkce jedné proměnné, spojitost, derivace.
  • 4. Derivace funkce jedné proměnné, Taylorova věta, l´Hospitalovo pravidlo.
  • 5. Průběh funkce jedné proměnné, asymptoty.
  • 6. Neurčitý integrál, integrační metody.
  • 7. Určitý integrál a jeho aplikace.
  • 8. Klasická, geometrická a axiomatická pravděpodobnost, podmíněná pravděpodobnost, Bayesův vzorec.
  • 9. Diskrétní náhodná veličina a její funkční a číselné charakteristiky. Vybraná diskrétní rozdělení.
  • 10. Spojitá náhodná veličina a její funkční a číselné charakteristiky. Vybraná spojitá rozdělení. Centrální limitní věta.
  • 11. Základy popisné statistiky, výběrové charakteristiky souboru.
  • 12. Úvod do testování statistických hypotéz, jednovýběrový a dvouvýběrový t-test, F-test.
  • 13. Jednovýběrový test parametru alternativního rozdělení, neparametrické testy. 

Konzultace v kombinovaném studiu

15 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Jan Holešovský, Ph.D.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Jan Holešovský, Ph.D.

Osnova

  • 1. Opakování ze střední školy.
  • 2. Elementární funkce a jejich vlastnosti.
  • 3. Limita funkce jedné proměnné, spojitost, derivace.
  • 4. Derivace, Taylorova věta.
  • 5. Průběh funkce jedné proměnné, asymptoty.
  • 6. Neurčitý integrál, integrační metody.
  • 7. 1. zápočtový test. Určitý integrál.
  • 8. Pravděpodobnost, podmíněná pravděpodobnost, Bayesův vzorec.
  • 9. Diskrétní náhodná veličina a vybraná diskrétní rozdělení.
  • 10. Spojitá náhodná veličina a vybraná spojitá rozdělení.
  • 11. 2. zápočtový test. Základy popisné statistiky.
  • 12. Testování statistických hypotéz.13. Dokončení testování statistických hypotéz.