čeština, angličtina

doktorský

Znalosti z předmětů zaměřených na algebru a analýzu, které jsou vyučovány v bakalářském a magisterském stupni Matematického inženýrství.

Studenti musejí složit zkoušku, skládající se z písemné a ústní části. Během zkoušky bude zhodnocena znalost základních pojmů a jejich vlastností i schopnost užití teoretických vědomostí pro řešení konkrétních problémů.
Protože účast na přednáškách není pro studenty povinná, prezence při výuce nebude kontrolována.

Cílem předmětu je seznámit studenty se základy topologie a s topologickými metodami často užívanými v ostatních matematických disciplínách a v informatice.
Studenti získají znalosti základních topologických pojmů a jejich vlastností a pochopí významnou roli, kterou topologie hraje v matematické analýze. Také se naučí řešit jednoduché topologické problémy a aplikovat získané výsledky do dalších matematických disciplín a do informatiky.

E. Čech, Topological spaces, in: Topological Papers of Eduard Čech, ch. 28, Academia, Prague, 1968, 436 - 472. (EN)
J.L.Kelly, General Topology, Springer-Verlag, 1975. (EN)
N. Bourbali, Elements of Mathematics - General Topology, Chap. 1-4, Springer-Verlag, Berlin, 1989. (EN)
N.M.Martin and S. Pollard,Closure Spacers and Logic, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 1996. (EN)
R.W. Hall, G.T. Hermann, Y. Kong and R. Kopperman, Digital Topology (Theory and Applications), Springer, 2006 (EN)
S. Vickers, Topology Via Logic, Cambridge University Press, New York, 1989. (EN)

E. Čech, Topological spaces (Revised by Z. Frolík mand M. Katětov), Academia, Prague, 1966. (EN)
E. Čech, Topologické prostory, Nakladatelství ČSAV, Praha, 1959. (CS)
J. Adámek, V. Koubek a J. Reiterman, Základy obecné topologie, SNTL, Praha, 1977. (CS)
R. Engelking, General Topology,Panstwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa, 1977. (EN)
T. Y. Kong and A. Rosenfeld, Digital topology: introduction and survey, Computer Vision, Graphics, and Image Processing 48(3), 1989, 357 - 393. Publisher Academic Press Professional, Inc. San Diego, CA, USA (EN)