Detail předmětu

Stavební mechanika

FAST-DDB033Ak. rok: 2024/2025

Opakování a prohloubení znalostí MKP. Úvod do nelineární mechaniky. Tenzory, míry deformace a napjatosti, souřadnicové systémy, metody řešení, tečna matice tuhosti, materiálová a geometrická tuhost, dva základní přístupy k řešení nelinearity, numerické metody řešení nelineárních algebraických rovnic. Energetické principy ve statice, stabilita, statické nelineární modely a jejich řešení, nelineární jevy ve statice konstrukcí – kolaps, ztráta stability, bifurkace a katastrofy, spontánní narušení symetrie. Energetické principy v dynamice, konzervativní/disipativní dynamické systémy, řešení a vyšetřování dynamických systémů, numerické metody, fázový prostor a trajektorie v dynamickém systému, nelineární jevy v dynamice.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

8

Garant předmětu

prof. Ing. David Lehký, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav stavební mechaniky (STM)

Vstupní znalosti

Základní znalosti v mechanice těles, maticová a vektorová analýza, infinitezimální počet, základy numerické matematiky.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Učební cíle

Předmět je orientován pro posluchače doktorského studia s cílem prohloubit jejich znalosti v oblasti stavební mechaniky. Témata jsou vybraná se zřetelem k jejich uplatnění při pokročilé analýze stavebních konstrukcí.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program DKA-K doktorský 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
  • Program DPA-K doktorský 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
  • Program DKC-K doktorský 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
  • Program DPC-K doktorský 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Stanislav Seitl, Ph.D.
prof. Ing. David Lehký, Ph.D.
doc. Ing. Petr Frantík, Ph.D.

Osnova

  • 1. Zajímavé úlohy stavební mechaniky; rovnost momentů nad podporou a v poli, optimální a proměnlivý průřez, navržení tvaru na zatížení.
  • 2. Předpoklady lineární mechaniky prutů – zachování tvaru a rovinnosti průřezu (plasticita, stěna, kroucení, smykové ochabnutí), malé deformace (zatížení momentem, silou), lineární materiál.
  • 3. Výjimkové případy, mechanismy, sledující zatížení.
  • 4. Měření pracovních diagramů nelineárních materiálů.
  • 5. Měření průhybu štíhlé konzoly, vzpěradlo, katastrofické stroje.
  • 6. Energetické principy ve statice, stabilita.
  • 7. Vytváření statických nelineárních modelů a jejich řešení.
  • 8. Nelineární jevy ve statice konstrukcí – kolaps, ztráta stability (vzpěr, ohyb konzoly, ohyb rámu, vzpěradlo), bifurkace a katastrofy (vzpěr), spontánní narušení symetrie (vzpěr, kroucení).
  • 9. Energetické principy v dynamice (Lagrangeova funkce, Hamiltonova funkce).
  • 10. Vytváření dynamických modelů, dynamické systémy (definice, konzervativní/disipativní systém).
  • 11. Řešení a vyšetřování dynamických systémů, numerické metody.
  • 12. Fázový prostor a trajektorie v dynamickém systému.
  • 13. Nelineární jevy v dynamice.