Přístupnostní navigace
E-přihláška
Vyhledávání Vyhledat Zavřít
Detail předmětu
FSI-SLAAk. rok: 2023/2024
Předmět se zabývá těmito tématy: Vektorové prostory, matice a maticové operace. Dále, determinanty, matice ve schodovitém tvaru a hodnost matice, systém lineárních rovnic. Euklidovské prostory: skalární součin vektorů, vlastní hodnoty a vlastní vektory, Jordanova kanonická forma. Základy analytické geometrie, lineární útvary.
Jazyk výuky
Počet kreditů
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Učební cíle
Základní literatura
Slovák J., Lineární algebra, Masarykova univerzita, http://www.math.muni.cz/~slovak/ftp/lectures/linearni.algebra/
Doporučená literatura
eLearning
Zařazení předmětu ve studijních plánech
specializace NBIO , libovolný ročník, zimní semestr, volitelnýspecializace NISD , libovolný ročník, zimní semestr, volitelnýspecializace NISY , libovolný ročník, zimní semestr, volitelnýspecializace NISY do 2020/21 , libovolný ročník, zimní semestr, volitelnýspecializace NIDE , libovolný ročník, zimní semestr, volitelnýspecializace NCPS , libovolný ročník, zimní semestr, volitelnýspecializace NSEC , libovolný ročník, zimní semestr, volitelnýspecializace NMAT , libovolný ročník, zimní semestr, volitelnýspecializace NGRI , libovolný ročník, zimní semestr, volitelnýspecializace NNET , libovolný ročník, zimní semestr, volitelnýspecializace NVIZ , libovolný ročník, zimní semestr, volitelnýspecializace NSEN , libovolný ročník, zimní semestr, volitelnýspecializace NMAL , libovolný ročník, zimní semestr, povinnýspecializace NHPC , libovolný ročník, zimní semestr, volitelnýspecializace NVER , libovolný ročník, zimní semestr, volitelnýspecializace NEMB do 2021/22 , libovolný ročník, zimní semestr, volitelnýspecializace NEMB , libovolný ročník, zimní semestr, volitelnýspecializace NADE , libovolný ročník, zimní semestr, volitelnýspecializace NSPE , libovolný ročník, zimní semestr, povinný
Přednáška
Vyučující / Lektor
Osnova
1. týden. Číselné množiny, pole. Vektorové prostory, podprostory, homomorfismy.2. týden. Lineární závislost vektorů, báze a dimenze.3. týden. Matice a determinanty.4. týden. Soustavy lineárních rovnic.5. týden. Charakteristický polynom, vlastní hodnoty, vlastní vektory. 6. Jordanův normální tvar. 7. týden. Eukleidovské a unitární vektorové prostory8. týden. Duální vektorový prostor. Lineární formy.9. týden. Bilineární a kvadratické formy.10. týden. Ortogonalita. Gram-Schmidtův proces.11. týden. Vnitřní, vnější, vektorový a smíšený součin – souvislosti a aplikace.11. týden. Afinní a eukleidovské prostory. 12. týden. Geometrie lineárních útvarů.13. týden. Rezerva.
Cvičení
1. týden: Základní pojmy, vektory, matice, operace.Další týdny: Cvičení k přednášce z předchozího týdne.
Cvičení s počítačovou podporou
Cvičení s počítačovou podporou jsou zařazovány dle aktuální potřeby. Umožní studentům řešit algoritmizovatelné problémy pomocí systémů počítačové algebry.