Detail předmětu

Stavební mechanika 2 (EVB)

FAST-BDA014Ak. rok: 2021/2022

Předmět pojednává o statické a deformační analýze jednoduchých staticky neurčitých prutových konstrukcí silovou a deformační metodou. Dílčí témata: Princip virtuálních prací. Věty o vzájemnosti virtuálních prací. Maxwellův-Mohrův integrál. Výpočet posunutí a pootočení prutových soustav metodou jednotkových sil, včetně vlivu změny teploty. Vereščaginovo pravidlo.
Staticky neurčité konstrukce. Určení stupně statické neurčitosti. Metody řešení. Silová metoda. Jednoduchý vetknutý nosník. Spojitý nosník metodou třímomentových rovnic. Rovinný rám silovou metodou, volba staticky neurčitých veličin, kanonické rovnice. Vliv popuštění podpor, účinky rovnoměrné a nerovnoměrné změny teploty rámu. Příhradový nosník silovou metodou.
Podstata deformační metody. Výpočtový model a stupeň přetvárné neurčitosti. Deformační metoda pro rovinné konstrukce. Lokální veličiny, primární vektor a matice tuhosti. Prut kloubově připojený, konzola. Prut konstantního průřezu. Geometrická transformace, globální matice prutu. Analýza prutové soustavy, sestavení rovnic, lokalizace. Určení koncových sil a průběhy složek vnitřních sil na prutech. Určení reakcí a kontrola řešení. Řešení pravoúhlých rámů a spojitých nosníků deformační metodou. Teplotní vlivy, popuštění podpor. Příhradový nosník deformační metodou.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

prof. Ing. David Lehký, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav stavební mechaniky (STM)

Prerekvizity

Lineární algebra, základy maticového počtu, řešení systémů lineárních algebraických rovnic, základy vektorového počtu, analytická geometrie, derivace funkce, neurčitý a určitý integrál, aplikace integrálního počtu.

Osnovy výuky

1. Význam statiky, základní předpoklady řešení. Virtuální práce vnějších a vnitřních sil. Lagrangeův princip virtuálních prací. Věty o vzájemnosti virtuálních prací. Maxwellův–Mohrův vztah, zjednodušení výpočtu.
2. Určení posunutí a pootočení přímých a lomených nosníků metodou jednotkových sil. Vereščaginovo pravidlo. Vliv změny teploty na deformaci plnostěnných nosníků. Výpočet posunutí uzlů příhradových nosníků.
3. Metody řešení staticky neurčitých prutových konstrukcí. Posouzení statické neurčitosti. Výklad silové metody.
4. Jednoduchý staticky neurčitý nosník, vliv osového zatížení.
5. Spojitý plnostěnný nosník, obecný tvar třímomentové rovnice pro silové i deformační zatížení. Průběhy vnitřních sil.
6. Rovinný rám řešený silovou metodou. Volba staticky neurčitých veličin, kanonické rovnice. Účinky rovnoměrné a nerovnoměrné změny teploty rámu. Vliv daného popuštění podpor. Staticky neurčitý příhradový nosník silovou metodou.
7. Podstata deformační metody a její varianty. Výpočtový model a stupeň přetvárné neurčitosti.
8. Obecná deformační metoda pro rovinné prutové konstrukce. Podmínky rovnováhy, parametry deformace, vázané uzly. Maticová forma.
9. Analýza přímého prutu konstantního průřezu: primární a sekundární stav.
10. Lokální veličiny, primární vektor a matice tuhosti. Prut kloubově připojený, konzola.
11. Geometrická transformace, globální matice prutu. Analýza prutové soustavy, sestavení rovnic, kódové číslo a lokalizace.
12. Dokončení řešení prutů – výpočet vnitřních sil a deformací na prutech. Určení reakcí a kontrola řešení. Chyby při řešení rámů deformační metodou. Nezkrácená varianta sestavování rovnic.
13. Zvláštnosti řešení pravoúhlých rámů a spojitých nosníků. Řešení prostorových rámů deformační metodou. Teplotní vlivy, popuštění podpor. Příhradový nosník deformační metodou.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BPC-EVB bakalářský, 1. ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. David Lehký, Ph.D.

Osnova

1. Význam statiky, základní předpoklady řešení. Virtuální práce vnějších a vnitřních sil. Lagrangeův princip virtuálních prací. Věty o vzájemnosti virtuálních prací. Maxwellův–Mohrův vztah, zjednodušení výpočtu. 2. Určení posunutí a pootočení přímých a lomených nosníků metodou jednotkových sil. Vereščaginovo pravidlo. Vliv změny teploty na deformaci plnostěnných nosníků. Výpočet posunutí uzlů příhradových nosníků. 3. Metody řešení staticky neurčitých prutových konstrukcí. Posouzení statické neurčitosti. Výklad silové metody. 4. Jednoduchý staticky neurčitý nosník, vliv osového zatížení. 5. Spojitý plnostěnný nosník, obecný tvar třímomentové rovnice pro silové i deformační zatížení. Průběhy vnitřních sil. 6. Rovinný rám řešený silovou metodou. Volba staticky neurčitých veličin, kanonické rovnice. Účinky rovnoměrné a nerovnoměrné změny teploty rámu. Vliv daného popuštění podpor. Staticky neurčitý příhradový nosník silovou metodou. 7. Podstata deformační metody a její varianty. Výpočtový model a stupeň přetvárné neurčitosti. 8. Obecná deformační metoda pro rovinné prutové konstrukce. Podmínky rovnováhy, parametry deformace, vázané uzly. Maticová forma. 9. Analýza přímého prutu konstantního průřezu: primární a sekundární stav. 10. Lokální veličiny, primární vektor a matice tuhosti. Prut kloubově připojený, konzola. 11. Geometrická transformace, globální matice prutu. Analýza prutové soustavy, sestavení rovnic, kódové číslo a lokalizace. 12. Dokončení řešení prutů – výpočet vnitřních sil a deformací na prutech. Určení reakcí a kontrola řešení. Chyby při řešení rámů deformační metodou. Nezkrácená varianta sestavování rovnic. 13. Zvláštnosti řešení pravoúhlých rámů a spojitých nosníků. Řešení prostorových rámů deformační metodou. Teplotní vlivy, popuštění podpor. Příhradový nosník deformační metodou.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. David Lehký, Ph.D.

Osnova

1. Opakování průběhů vnitřních sil na rovinných lomených staticky určitých prutových konstrukcích. 2. Výpočet posunutí a pootočení metodou jednotkových sil na jednoduchých prutových konstrukcích jednoduše zatížených. 3. Výpočet posunutí a pootočení metodou jednotkových sil na složitějších prutových konstrukcích, vliv změny teploty na deformaci nosníků. Výpočet posunutí příhradových nosníků. 4. Stupeň statické neurčitosti. Volba základní staticky určité soustavy. Řešení jednoduchého staticky neurčitého nosníku se silovým zatížením včetně vlivu osového zatížení. 5. Spojitý nosník se silovým i deformačním zatížením. 6. Rovinný staticky neurčitý rám se silovým zatížením. 7. Rovinný staticky neurčitý rám s deformační m zatížením. 8. Výpočtové modely prutových konstrukcí pro deformační metodu, analýza přetvárné neurčitosti. 9. Řešení spojitého nosníku se silovým a deformačním zatížením. 10. Dokončení řešení spojitého nosníku se silovým a deformačním zatížením – soustava rovnic, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce. 11. Řešení složitějšího staticky neurčitého rámu obecnou deformační metodou. 12. Dokončení řešení rámu – soustava rovnic, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce. Příhradová soustava řešená obecnou deformační metodou. 13. Dokončení řešení příhradové soustavy. Zápočty.