Detail předmětu

Statistika, stochastické procesy, operační výzkum

FIT-DMA1Ak. rok: 2010/2011

Základní statistické testy = t-test, F-test. intervaly spolehlivosti, chí-kvadrát a další. Regresní analýza. Testy dobré shody. Neparametrické testy. Využití v ekonomii - úloha lineárního programování, dopravní úloha. Dynamické programování, modely skladových zásob. Markovovy řětězce a časové řady.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

0

Garant předmětu

doc. RNDr. Jaromír Baštinec, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (UMAT)

Výsledky učení předmětu

Absolventi získají znalosti v oblasti statistického rozhodování a zpracování souborů dat využitelné v technických a ekonomických aplikacích.

Prerekvizity

Nejsou žádné prerekvizity.

Způsob a kritéria hodnocení

Hodnocení studia je založeno na bodovacím systému. Pro úspěšné absolvování předmětu je nutno dosáhnout 50 bodů.

Osnovy výuky

  1. Základní pojmy z pravděpodobnosti
  2. Statistické soubory
  3. Bodové a intervalové odhady
  4. Testování hypotéz o parametrech (nejen pro normální rozložení)
  5. Testy o tvaru rozložení (chí kvadrát test, Kolmogorovy-Smirnovovy testy, párové)
  6. Principy operační analýzy, lineární a nelineární programování
  7. Poznámka o dynamickém programování, Bellmanův princip optimality
  8. Markovovy řetězce, M/M/s systémy
  9. Teorie zásob, hlavně náhodné záležitosti
  10. Teorie obnovy, deterministické a hlavně stochastické úlohy
  11. Časové řady
  12. Poznámka o plovoucích průměrech a hledání skrytých period

Učební cíle

Cílem předmětu je rozšířit znalosti studentů v oblasti statistického rozhodování a zpracování souborů dat, dále zvládnout základy operačního výzkumu, Markovových řetězců a časových řad, včetně aplikací v ekonomii.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Výuka není kontrolována.

Základní literatura

  • Zapletal, J.: Úvod do analýzy ekonomických časových řad. PC-DIR, VUT, Brno 2000.
  • Zapletal, J.: Základy počtu pravděpodobnosti a matematrické statistiky. PC-DIR,VUT, Brno, 1995
  • Anděl, J.: Statistické metody. Matfyzpress, MFF UK Praha, 1993.
  • Taha, H.A.: Operations research. An Introduction. Fourth Edition, Macmillan Publishing Company, New York 1989.
  • Miller, I., Miller, M.: John E. Freund's Mathematical Statistics. Sixth Edition. Prentice Hall, Inc., New Jersey 1999. Předchozí vydání publikováno pod názvem Freund, J.E.: Mathematical Statistics, Fifth Edition.
  • Montgomery, D.C., Runger, G.C.: Applied Statistics and Probability for Engineers. Third Edition. John Wiley & Sons, Inc., New York 2003.
  • Loftus, J., Loftus, E.: Essence of Statistics. Second Edition, A. A. Knopf, New York, 1988
  • Aramanovič, J. G., Lunc, G. L., Elsgolc, L. C., Funkcie komplexnej premennej, operátorový počet, teória stability, Alfa, SNTL, 1973.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program VTI-DR-4 doktorský

    obor DVI4 , libovolný ročník, zimní semestr, volitelný

  • Program VTI-DR-4 doktorský

    obor DVI4 , libovolný ročník, zimní semestr, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Jaromír Baštinec, CSc.

Osnova

  1. Základní pojmy z pravděpodobnosti
  2. Statistické soubory
  3. Bodové a intervalové odhady
  4. Testování hypotéz o parametrech (nejen pro normální rozložení)
  5. Testy o tvaru rozložení (chí kvadrát test, Kolmogorovy-Smirnovovy testy, párové)
  6. Principy operační analýzy, lineární a nelineární programování
  7. Poznámka o dynamickém programování, Bellmanův princip optimality
  8. Markovovy řetězce, M/M/s systémy
  9. Teorie zásob, hlavně náhodné záležitosti
  10. Teorie obnovy, deterministické a hlavně stochastické úlohy
  11. Časové řady
  12. Poznámka o plovoucích průměrech a hledání skrytých period