Detail předmětu

Matematická logika

FIT-MLDAk. rok: 2010/2011

Jazyk výuky

čeština, angličtina

Základní literatura

E. Mendelson, Introduction to Mathematical Logic, Chapman&Hall, 2001 A. Nerode, R.A. Shore, Logic for Applications, Springer-Verlag 1993 D.M. Gabbay, C.J. Hogger, J.A. Robinson, Handbook of Logic for Artificial Intelligence and Logic Programming, Oxford Univ. Press 1993 G. Metakides, A. Nerode, Principles of logic and logic programming, Elsevier, 1996 Melvin Fitting, First order logic and automated theorem proving, Springer, 1996 Sally Popkorn, First steps in modal logic, Cambridge Univ. Press, 1994

Doporučená literatura

E. Mendelson, Introduction to Mathematical Logic, Chapman&Hall, 2001 A. Nerode, R.A. Shore, Logic for Applications, Springer-Verlag 1993 D.M. Gabbay, C.J. Hogger, J.A. Robinson, Handbook of Logic for Artificial Intellogence and Logic Programming, Oxford Univ. Press 1993 G. Metakides, A. Nerode, Principles of logic and logic programming, Elsevier, 1996 Melvin Fitting, First order logic and automated theorem proving, Springer, 1996 Sally Popkorn, First steps in modal logic, Cambridge Univ. Press, 1994 A. Sochor, Klasická matematická logika, Karolinum, 2001 V. Švejnar, Logika, neúplnost a složitost, Academia, 2002

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program VTI-DR-4 doktorský

    obor DVI4 , 0 ročník, letní semestr, volitelný

  • Program VTI-DR-4 doktorský

    obor DVI4 , 0 ročník, letní semestr, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Osnova

  1. Základy teorie množin a kardinální aritmetiky
  2. Jazyk, formule a sémantika výrokové logiky
  3. Formální systém výrokové logiky
  4. Dokazatelnost ve výrokové logice, věta o úplnosti
  5. Jazyk predikátové logiky, termy a formule
  6. Sémantika predikátové logiky
  7. Formální systém predikátové logiky 1. řádu
  8. Dokazatelnost v predikátové logice
  9. Věta o úplnosti a o kompaktnosti, prenexní tvar formulí
  10. Teorie 1. řádu a jejich modely
  11. Nerozhodnutelnost teorií prvního řádu, Gödelovy věty o neúplnosti
  12. Teorie 2. řádu (monadická logika, SkS a WSkS)
  13. Některé další logiky (intuicionistická, modální a temporální logika, Presburgerova aritmetika)