Detail předmětu

Matematická logika

FIT-MLDAk. rok: 2010/2011

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

0

Garant předmětu

prof. RNDr. Josef Šlapal, CSc.

Zajišťuje ústav

ÚM-odbor algebry a diskrétní matematiky (ÚM OAAG)

Základní literatura

  • E. Mendelson, Introduction to Mathematical Logic, Chapman&Hall, 2001
  • A. Nerode, R.A. Shore, Logic for Applications, Springer-Verlag 1993
  • D.M. Gabbay, C.J. Hogger, J.A. Robinson, Handbook of Logic for Artificial Intelligence and Logic Programming, Oxford Univ. Press 1993
  • G. Metakides, A. Nerode, Principles of logic and logic programming, Elsevier, 1996
  • Melvin Fitting, First order logic and automated theorem proving, Springer, 1996
  • Sally Popkorn, First steps in modal logic, Cambridge Univ. Press, 1994

Doporučená literatura

  • E. Mendelson, Introduction to Mathematical Logic, Chapman&Hall, 2001
  • A. Nerode, R.A. Shore, Logic for Applications, Springer-Verlag 1993
  • D.M. Gabbay, C.J. Hogger, J.A. Robinson, Handbook of Logic for Artificial Intellogence and Logic Programming, Oxford Univ. Press 1993
  • G. Metakides, A. Nerode, Principles of logic and logic programming, Elsevier, 1996
  • Melvin Fitting, First order logic and automated theorem proving, Springer, 1996
  • Sally Popkorn, First steps in modal logic, Cambridge Univ. Press, 1994
  • A. Sochor, Klasická matematická logika, Karolinum, 2001
  • V. Švejnar, Logika, neúplnost a složitost, Academia, 2002

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program VTI-DR-4 doktorský

    obor DVI4 , libovolný ročník, letní semestr, volitelný

  • Program VTI-DR-4 doktorský

    obor DVI4 , libovolný ročník, letní semestr, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. RNDr. Josef Šlapal, CSc.

Osnova

  1. Základy teorie množin a kardinální aritmetiky
  2. Jazyk, formule a sémantika výrokové logiky
  3. Formální systém výrokové logiky
  4. Dokazatelnost ve výrokové logice, věta o úplnosti
  5. Jazyk predikátové logiky, termy a formule
  6. Sémantika predikátové logiky
  7. Formální systém predikátové logiky 1. řádu
  8. Dokazatelnost v predikátové logice
  9. Věta o úplnosti a o kompaktnosti, prenexní tvar formulí
  10. Teorie 1. řádu a jejich modely
  11. Nerozhodnutelnost teorií prvního řádu, Gödelovy věty o neúplnosti
  12. Teorie 2. řádu (monadická logika, SkS a WSkS)
  13. Některé další logiky (intuicionistická, modální a temporální logika, Presburgerova aritmetika)