Cílem projektu je studium několika konkrétních geometrických problémů, motivovaných diferenciální geometrií a matematickou fyzikou. Výzkum je založen na tradici geometrické školy E. Čecha v Brně. Zvláštní pozornost bude věnována problémům týkajících se matematické fyziky. Zejména budou charakterizovány konexe na některých nekonečně rozměrných prostorech, teorie Weilových bandlů bude rozšířena do nekonečně rozměrné situace a budou studovány některé přirozené operace relativistických teorií. Dále budou koumány geometrické struktury vyššího řádu v souvislosti s variačním počtem a analytickou mechanikou. Cartanovy konexe budou studovány z hlediska teorie obecných konexí na bandlech bez strukturní grupy. Navrhovaný přirozenostní přístup byl nedávno vypra ován navrhovateli tohoto projektu. Budou také studovány výpočtové aspekty navržených metod a je plánováno využití počítačové algebry.

GA201/93/2125

čeština

Doupovec Miroslav, prof. RNDr., CSc., dr. h. c. - spoluřešitel

Ústav matematiky
- odpovědné pracoviště (1.1.1989 - nezadáno)
Fakulta strojního inženýrství
- spolupříjemce (1.1.1993 - 31.12.1995)
Ústav matematiky
- příjemce (1.1.1993 - 31.12.1995)

DOUPOVEC M., VONDRA A. Some natural operations between conections on fibred manifolds. Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, 1996, vol. Serie II, no. 39, 11 p. ISSN: 0009-725X.
Detail

DOUPOVEC, M., VONDRA, A. In New Developments in Differential Geometry. Dordrecht, Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 1996. 18 s. ISBN: 0-7923-382-7.
Detail

DOUPOVEC, M., VONDRA, A. Natural relations between connections on 2-fibered manifolds. In New Developments in Differential Geometry. New Developments in Differential Geometry. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1996. 17 p. ISBN: 0-7923-3822-7.
Detail

DOUPOVEC, M., KUREK, J. Liftings of covariant (0,2)-tensor fields to the bundle of k-dimensinal 1-velocities. Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, 1996, vol. 43, no. Serie II, 11 p. ISSN: 0009-725X.
Detail

DOUPOVEC, M., KUREK, J. Liftings of tensor fields to the cotangent bundle. In Differential Geometry and Its Applications, Proceedings. Brno: Masaryk University, Brno, 1996. 10 p. ISBN: 80-210-1369-9.
Detail

DOUPOVEC, M. Natural liftings of (0,2)-tensor fields to the tangent bundle. ARCHIVUM MATHEMATICUM, 1994, vol. 30, no. 3, 11 p. ISSN: 0044-8753.
Detail

TOMÁŠ, J. Some natural operators on vector fields. Archivum Mathematicum, 1995, vol. 1995, no. 31, 11 p. ISSN: 1212-5059.
Detail

DOUPOVEC, M., KUREK, J. Some geometrical constructions with (0,2)- tensor field on higher order cotangent bundles. Annales Universitatis Mariae Curie Sklodowska, 1996, vol. 50, no. 5, 8 p. ISSN: 0365-1029.
Detail