Detail předmětu

Selected Lectures on Mathematics

FEKT-MPA-SLMAk. rok: 2023/2024

Navrhovaný předmět je povinným základním teoretickým předmětem profilujícího základ, který se zaměřuje na využití vybraných matematických metod v oblasti kosmické techniky. Poskytuje nejen teoretický aparát pro návrh a implementaci zařízení vesmírných aplikací, ale i jejich praktické ověření v simulacích. Za tímto účelem bude využíváno programové prostředí Matlab.

Jazyk výuky

angličtina

Počet kreditů

5

Vstupní znalosti

Jsou požadovány předměty a znalosti matematického základu včetně základů statistiky a zpracování signálů.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

The conditions for successful completion of the course are specified in the annually updated decree of the course guarantor. The guarantor reserves the right to modify the conditions depending on the current announcements of the dean and the rector. Students will be evaluated by credit on the basis of gaining points in exercises (max. 40 points, min. 20 points) and the final exam (max. 60 points, min. 20 points).

Exercises points can be earned based on:

  • 1st individual work (IW1) submitted in e-learning for 10 points;
  • 2nd individual works (IW2) submitted in e-learning and its presentation for 10 points;
  • one individual project (IP) and its presentation for 20 points.

In total, a student can get a maximum of 40 points in exercises per semester, of which a minimum of 20 points. The final exam (max. 60 points, min. 20 points) can be obtained on the basis of i) a written part (max 40 points, min. 20 points) and ii) oral part (max 20 points). The oral part is optional.

 

Učební cíle

Cílem předmětu je prezentovat studentům specializovaný matematicko-statistický aparát, který je důležitý pro pochopení a propojení principů elektrotechnických a mechanických systémů a praktické ověření získaných dovedností.
Studenti by po absolvování předmětu měli být schopni samostatně řešit problémy spojené s matematickým modelováním, ověřováním a testováním návrhů pro vesmírné aplikace.

Základní literatura

MOON,T., STIRLING, W. Mathematical Methods and Algorithms for Signal Processing, Prentice Hall, New Jersey 2000, pp. 978. ISBN 0-201 -361 86-8 (EN)
KAZ, S. Fundamentals of Statistical signal processing. Estimation Theorz. Prentice Hall, New Jersey, 2011, 595 pp. ISBN 0-13-345711-7 (EN)

Doporučená literatura

JAN, J. Digital Signal Filtering, Analysis and Restoration. volume 44. volume 44. London: The Institution of Electrical Engineers, 2000. 407 s. ISBN: 0-85296-760- 8.
REKTORYS, K. Přehled užité matematiky I, II, Prometheus, Praha 2002, 720 s., ISBN80-7196-181-7 (EN)
JAN, J. Číslicová filtrace, analýza a restaurace signálů. vědecké monografie. vědecké monografie. Brno: VUTIUM Brno, 2002. 427 s. ISBN: 80-214-1558- 4.

eLearning

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program MPA-SAP magisterský navazující, 1. ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Osnova

1. Úvod do kurzu. 2. Vybrané lineární transformace (samostudium) 3. Impulsní charakteristika a přenosové funkce. 4. Filtrace a filtry. 5. Náhodná veličina. Náhodné vektory. 6. Spolehlivost systémů. 7. Náhodné procesy. 8. Korelační a spektrální analýza. 9. Odhadování: Teorie a aplikace 10. Detektory a detekce 11. Odhad kritérií a parametrů. 12.-13. Prezentace individuálního projektu. 

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Osnova

1. Úvod cvičení. 2. Zadání individuální práce 1,2 a individuálního projektu 3. Modelování systému. 4. Modelování filtru. 5. Filtry a filtrování (Samostatné studium). 6. Modelování náhodné veličiny. 7. Spolehlivost systémů. 8. Analýza náhodných procesů. 9. Odhad a testování v Matlabu. 10. Testování GWN. 11. Detekce signálů skrytých v šumu. 12.-13. Prezentace individuálního projektu. 

eLearning