Detail předmětu

Signály a systémy

FSI-FIT.ISSAk. rok: 2024/2025

Spojité a diskrétní signály, diskrétní a spojité systémy. Konvoluce. Spektrální analýza spojitých signálů - Fourierova řada (FŘ), Fourierova transformace (FT). Systémy se spojitým časem. Vzorkování a rekonstrukce. Diskrétní signály a jejich frekvenční analýza - Diskrétní Fourierova řada (DFŘ), Fourierova transformace s diskrétním časem (DTFT). Diskrétní systémy. Dvourozměrné (2D) signály a systémy. Náhodné signály.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

prof. Dr. Ing. Jan Černocký

Zajišťuje ústav

Fakulta informačních technologií (FIT)

Vstupní znalosti

základy matematické analýzy (M1, M3)

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

  • 51 bodů závěrečná zkouška (písemná část)
  • 19 bodů půlsemestrální test (písemná část)
  • 12 bodů numerická cvičení
  • 18 bodů projekty

Testy v numerických cvičeních,  půlsemestrální zkouška, odevzdání projektu, závěrečná zkouška.


Účast v numerických cvičeních není kontrolovaná, ale píší se na nich testy po 2 bodech.
Skupiny v numerických cvičeních jsou organizovány na základě zapisování do rozvrhových oken.
Nahrazení zameškaného cvičení (a získání bodů) je možné (1) účastí na cvičení a testu s jinou skupinou (2) vypracováním všech příkladů z daného cvičení a jejich předvedením vyučujícímu, (3) přezkoušením po individuální domluvě s vyučujícím nebo garantem kursu. Možnosti (2) a (3) připadají v úvahu nejvýše 14 dní po zameškaném cvičení, nikoliv zpětně na konci kursu.

Učební cíle

Seznámit se s teorií signálů a lineárních systémů se spojitým a s diskrétním časem, a s teorií náhodných signálů. Předmět klade důraz na spektrální analýzu a lineární filtraci jako dva základní bloky moderních systémů pro komunikaci a pro strojové učení.
Studenti si prohloubí znalosti matematiky a statistiky a aplikují je na reálné problémy zpracování signálů.

Základní literatura

http://www.fit.vutbr.cz/study/courses/ISS/public/ (CS)

Jan J., Číslicová filtrace, analýza a restaurace signálů, VUT v Brně, VUTIUM, 2002, ISBN 80-214-1558-4.

(CS)

Oppenheim A.V., Wilski A.S.: Signals and systems, Prentice Hall, 1997

(EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program N-AAE-P magisterský navazující, 2. ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Dr. Ing. Jan Černocký

Osnova

  1. Úvod ke kursu, matematické základy
  2. Úvod do projekcí a odvození diskrétní Fourierovy transformace (DFT)
  3. Praktické použití a vlastnosti DFT
  4. Úvod do číslicové filtrace, diferenční rovnice, implementace filtrů, konvoluce
  5. Frekvencni charakteristika a stabilita číslicového filtru. Využití filtrace.
  6. Náhodne signály - úvod.
  7. Nahodne signaly II - korelace, spektra, bílý šum.
  8. Zpracování 2D signálů - obrázků.
  9. Analogový svět - signál se spojitým časem, Fourierova transformace, odhad pomocí DFT. Vzorkování a kvantování.
  10. Periodicita signálů s diskrétním a spojitým časem - definice, Fourierova řada, Diskrétní Fourierova řada.
  11. Základy systémů - vlastnosti, impulsní odezva.
  12. Systémy se spojitým časem. - schéma, diferenciální rovnice, frekvenční charakteristika, stabilita.
  13. Závěr - souhrn frekvenčních transformací a filtrace.

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. Dr. Ing. Jan Černocký

Osnova

Komplexní čísla, kosinusovky a komplexní exponenciály a operace s nimi Základy, filtrování, frekvenční analýza Signály se spojitým časem: Energie, výkon, Fourierova řada, Fourierova transformace Systémy se spojitým časem a vzorkování Operace s diskrétními signály, konvoluce, DTFT, DFT Číslicová filtrace a náhodné signály