Detail předmětu

Pravděpodobnost a matematická statistika

ÚSI-DSNA01Ak. rok: 2023/2024

Předmět je určen pro studenty doktorského studia a je zaměřen na stochastické modelování a moderní metody statistické analýzy (pravděpodobnost, náhodné veličiny a vektory, náhodný výběr a jeho realizace, fitování rozdělení pravděpodobnosti a odhady jejich parametrů, testování statistických hypotéz, regresní analýza) pro zpracování statistických souborů získaných při realizaci a vyhodnocování experimentů v rámci vědeckovýzkumné práce studentů.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

0

Garant předmětu

doc. RNDr. Jaromír Baštinec, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (UMAT)

Vstupní znalosti

Úvod do počtu pravděpodobnosti a popisná statistika v rozsahu magisterského studia.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Zkouška je ve formě předneseného referátu z vybrané oblasti statistických metod anebo vypracováním písemné práce zaměřené na řešení konkrétních úloh.

Výuka probíhá po dohodě s přednášejícím, velká část formou samostudia.

Učební cíle

Cílem předmětu je formování stochastického způsobu myšlení studentů a jejich seznámení s moderními stochastickými metodami a indukčními metodami matematické statistiky, včetně možností a uplatnění profesionálního statistického softwaru ve výzkumu.

Po absolvování předmětu bude student schopen:
• Popsat pravděpodobnostní úlohu pomocí množinových operací.
• Vypočítat parametry základních rozdělení náhodných veličin a to jak spojitých, tak i diskrétních.
• Definovat základní statistické charakteristiky.
• Vyjmenovat základní statistické testy.
• Popsat práci se statistickými tabulkami.
• Vybrat vhodnou metodu pro statistické zpracování zadaných dat a provést statistický test.
• Vysvětlit podstatu lineárního programování.
• Převést slovně zadanou slovně vyjádřenou úlohu na kanonický tvar a řešit ji vhodnou metodou.
• Provést analýzu citlivosti geometrickým i algebraickým způsobem.
• Převést zadanou úlohu na duální.
• Vypočítat optimální řešení dopravní úlohy a optimální řešení přiřazovací úlohy.
• Vyjmenovat jednotlivé modely skladových zásob.

Základní literatura

BAŠTINEC, J., FAJMON, B., KOLÁČEK, J., Pravděpodobnost, statistika a operační výzkum. Brno 2014. 360 stran. (CS)
BAŠTINEC, J., MPSO sbírka příkladů, Brbo 2016, 110 stran (CS)

eLearning

eLearning: aktuální otevřený kurz

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program DSP SoI_P doktorský, 1. ročník, letní semestr, povinný
  • Program DSP SoI_K doktorský, 1. ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

24 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Jaromír Baštinec, CSc.

Osnova

1. Pravděpodobnost, náhodná veličina, náhodný vektor.
2. Rozdělení pravděpodobnosti pro aplikace.
3. Průzkumová analýza pro zpracování statistických souborů.
4. Náhodný výběr - model a vlastnosti.
5. Fitování rozdělení pravděpodobnosti.
6. Odhady parametrů rozdělení pravděpodobnosti.
7. Testování statistických hypotéz o parametrech a rozděleních.
8. Neparametrické testy.
9. Základy lineární regresní analýzy.
10. Úvod do analýzy rozptylu.
11. Úvod do kategoriální analýzy.
12. Statistický software - vlastnosti a možnosti použití.

Konzultace v kombinovaném studiu

6 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Jaromír Baštinec, CSc.

Konzultace

8 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Jaromír Baštinec, CSc.

eLearning

eLearning: aktuální otevřený kurz