čeština

3

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

Základní znalosti z matematiky v rozsahu střední školy. Grafy základních elementárních funkcí (mocniny a odmocniny, kvadratická funkce, přímá a nepřímá úměra, absolutní hodnota, goniometrické funkce) a základní vlastnosti těchto funkcí. Umět provádět úpravy algebraických výrazů. Znát pojem geometrického vektoru a základy analytické geometrie ve třírozměrném euklidovském prostoru.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Seznámit studenty se základy lineární algebry, řešení soustav lineárních rovnic, diferenciálního a integrálního počtu, teorie pravděpodobnosti a statistiky.
Student získá stručný přehled o metodách vyšší matematiky (maticový počet, vektorova algebra, diferenciální a integrální počet funkce jedné proměnné, diferenciální počet funkcí více proměnných, pravděpodobnost a statistika).

LARSON, Ron, HOSTETLER, Rober, EDWARDS Bruce: Calculus With Analytic Geometry, 8th edition, Brooks Cole, 2005.  ISBN: 978-0618502981 (EN)
NOVOTNÝ, Jiří: Matematika I, Modul 1, Základy lineární algebry, Akademické nakladatelství CERM, s.r.o., Brno 2004. ISBN: 978-80-7204-748-2 (CS)
TRYHUK, Václav, DLOUHÝ, Oldřich: Matematika I, Modul GA01–M01, Vybrané části a aplikace vektorového počtu, Akademické nakladatelství CERM, s.r.o., Brno 2004. ISBN: 978-80-7204-526-6 (CS)
DLOUHÝ, Oldřich, TRYHUK, Václav: Matematika I, Diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné}, Akademické nakladatelství CERM, s.r.o., Brno 2008. ISBN: 978-80-7204-982-0 (CS)
DANĚČEK, Josef, DLOUHÝ, Oldřich, PŘIBYL, Oto: Matematika I, Modul 7, Neurčitý integrál, Fakulta stavební VUT, Akademické nakladatelství CERM, Brno 2007. ISBN: 978-80-7204-524-2 (CS)
DANĚČEK, Josef, DLOUHÝ, Oldřich, PŘIBYL, Oto: Matematika I, Modul 8, Určitý integrál, Fakulta stavební VUT, Akademické nakladatelství CERM, Brno 2007. ISBN: 978-80-7204-525-9 (CS)
TRYHUK, Václav, DLOUHÝ, Oldřich: Matematika I, Diferenciální počet funkcí více reálných proměnných, Akademické nakladatelství CERM, s.r.o., Brno 2004. ISBN: 80-214-2776-0 (CS)
KOUTKOVÁ, Helena, Mill, Ivo: Základy pravděpodobnosti, Akademické nakladatelství CERM, s.r.o., Brno 2008. ISBN: 978-80-7204-574-7 (CS)

13 hod., povinná

1. Matice, základní operace s maticemi, elementární úpravy matic.

2. Soustavy lineárních algebraických rovnic, Gaussova eliminační metoda.

3. Základy vektorové algebry, skalární, vektorový a smíšený součin.

4. Funkce jedné reálné proměnné. Limita, spojitost a derivace funkce.

5. Některé elementární funkce, jejich vlastnosti, aproximace Taylorovým polynomem.

6. Primitivní funkce, neurčitý integrál. Newtonův integrál.

7. Určitý Riemannův integrál a jeho výpočet, některé geometrické a fyzikální aplikace.

8. Numerický výpočet určitého integrálu.

9. Funkce dvou a více proměnných, parciální derivace a jejich použití.

10. Pravděpodobnost, náhodné veličiny.

11. Číselné charakteristiky náhodné veličiny.

12. Základní typy rozdělení.

13. Náhodný výběr, realizace náhodného výběru. Výběrové statistiky.