Detail předmětu

Seminář diskrétní matematiky a logiky

FIT-SDLAk. rok: 2021/2022

Množina, relace a zobrazení, ekvivalence, uspořádání. Algebraické struktury s jednou a dvěma operacemi. Homomorfismy a kongruence. Svazy a Boolovy algebry. Výroková a predikátová logika: syntaxe, sémantika, normální formy formulí, důkaz, teorie, korektnost, úplnost.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

1

Garant předmětu

doc. Mgr. Lukáš Holík, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav inteligentních systémů (UITS)

Prerekvizity

Kurz je koncipován jako opakování základů, předchozí kontakt s disktrétní matematikou a logikou na vysokoškolské úrovni je tedy vhodný, ne však zcela nutný.

Učební cíle

Cílem je zopakovat a případně doplnit znalost pro informatiku základních pojmů diskrétní matematiky a matematické logiky, procvičit použití základního matematického aparátu a  jazyka.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

  • Písemný test na konci předmětu ohodnocený max. 100 body. Test bude vypsán ve dvou termínech, student tedy může mít až dva pokusy k získání zápočtu (pokud se obou termínů zúčastní).
  • Pokud se student nemůže obou testů z vážného důvodu (například pro nemoc) zúčastnit a tento důvod doloží v souladu s Článkem 55 Studijního a zkušebního řádu VUT, bude individuálně přezkoušen.
  • V průběhu semestru mohou být zadány dobrovolné domácí úlohy, bodované dle náročnosti (jejich vypracování není nutné k absolvování předmětu).

Doporučená literatura

Hliněný, P., Úvod do informatiky. Elportál, Brno, 2010.
Kovár, M.,  Diskrétní matematika, FEKT VUT, Brno, 2013
Anderson I., A First Course in Discrete Mathematics, Springer-Verlag, London 2001.
Grimaldi R. P., Discrete and Combinatorial Mathematics, Pearson Addison Valley, Boston 2004.
Grossman P., Discrete mathematics for computing, Palgrave Macmillan, New York 2002.
Kolibiar, M. a kol., Algebra a príbuzné disciplíny, Alfa, Bratislava, 1992.
Kolman B., Busby R. C., Ross S. C., Discrete Mathematical Structures, Pearson Education, Hong-Kong 2001.
Klazar M., Kratochvíl J, Loebl M., Matoušek J. Thomas R., Valtr P., Topics in Discrete Mathematics, Springer-Verlag, Berlin 2006.
Matoušek J., Nešetřil J., Kapitoly z diskrétní matematiky, Karolinum, Praha 2007.
Matoušek J., Nešetřil J., Invitation to Discrete Mathematics, Oxford University Press, Oxford 2008.
O'Donnell, J., Hall C., Page R., Discrete Mathematics Using a Computer, Springer-Verlag, London 2006.
Sochor, A., Klasická matematická logika, Karolinum, Praha 2001.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program MITAI magisterský navazující

    specializace NBIO , 1. ročník, zimní semestr, povinný
    specializace NISD , 1. ročník, zimní semestr, povinný
    specializace NISY do 2020/21 , 1. ročník, zimní semestr, povinný
    specializace NISY , 1. ročník, zimní semestr, povinný
    specializace NIDE , 1. ročník, zimní semestr, povinný
    specializace NCPS , 1. ročník, zimní semestr, povinný
    specializace NSEC , 1. ročník, zimní semestr, povinný
    specializace NMAT , 1. ročník, zimní semestr, povinný
    specializace NGRI , 1. ročník, zimní semestr, povinný
    specializace NNET , 1. ročník, zimní semestr, povinný
    specializace NVIZ , 1. ročník, zimní semestr, povinný
    specializace NSEN , 1. ročník, zimní semestr, povinný
    specializace NMAL , 1. ročník, zimní semestr, povinný
    specializace NHPC , 1. ročník, zimní semestr, povinný
    specializace NVER , 1. ročník, zimní semestr, povinný
    specializace NEMB , 1. ročník, zimní semestr, povinný
    specializace NADE , 1. ročník, zimní semestr, povinný
    specializace NSPE , 1. ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Seminář

13 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Mgr. Lukáš Holík, Ph.D.

Osnova

  1. Základní úvod do množin, relací, a funkcí.            
  2. Základní úvod do množin, relací, a funkcí, cvičení.   
  3. Výroková a predikátová logika.                          
  4. Výroková a predikátová logika, cvičení.               
  5. Logický důkaz a logické systémy.                        
  6. Algebraické struktury s jednou a dvěma operacemi.     
  7. Logické systémy a algebra, cvičení.                  

(seminář beží v prvních 7 týdnech semestru)