Detail předmětu

Deskriptivní geometrie

FAST-GA06Ak. rok: 2022/2023

Ohniskové vlastnosti kuželoseček. Perspektivní afinita, afinní obraz kružnice, perspektivní kolineace, kolineární obraz kružnice. Geodetika. Kótované promítání, aplikace na topografické ploše. Základy Mongeovy projekce. Základy kolmé axonometrie, středového promítání. Lineární perspektiva (perspektiva objektu vázanými a volnými metodami). Základy kartografie. Stereografická projekce.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

6

Garant předmětu

Mgr. et Mgr. Jan Šafařík, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

Výsledky učení předmětu

Student zvládne konstrukci kuželoseček na základě ohniskových vlastností, perspektivní kolineaci, perspektivní afinitu. Zvládne základy promítání: kótovaného, Mongeova, kolmé axonometrie, středového a lineární perspektivy, zobrazí základní geometrická tělesa v jednotlivých projekcích, řezy těles. V lineární perspektivě zvládne zobrazení stavebního objektu. Naučí se pracovat se stereografickou projekcí.

Prerekvizity

Základní znalosti geometrie v rovině a stereometrie v rozsahu střední školy.

Osnovy výuky

1. Úvod. Rozšířený euklidovský prostor. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita. Křivka afinní ke kružnici.

2. Křivka kolineární ke kružnici. Geodetika, rozvinutelná plocha. Kótované promítání.

3. Kótované promítání.

4. Kótované promítání. Topografické plochy.

5. Mongeova projekce.

6. Mongeova projekce. Kulová plocha. Kolmá axonometrie.

7. Kolmá axonometrie.

8. Středové promítání.

9. Středové promítání. Lineární perspektiva.

10. Lineární perspektiva.

11. Lineární perspektiva. Úvod do kartografie.

12. Stereografická projekce.

13. Stereografická projekce.

Učební cíle

Zvládnout konstrukci kuželoseček na základě ohniskových vlastností. Pochopit principy perspektivní kolineace a perspektivní afinity a umět je použít při řešení příkladů. Pochopit a zvládnout základy promítání: kótovaného, Mongeova, kolmé axonometrie, středového a lineární perspektivy. Umět zobrazit základní geometrická tělesa v jednotlivých projekcích. Umět sestrojit řez tělesa v kótovaném promítání a Mongeově projekci. Ve středovém promítání umět konstrukce v rovině a zobrazení tělesa. V lineární perspektivě zvládnout zobrazení stavebního objektu. Naučit se pracovat se stereografickou projekcí.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Základní literatura

BULANTOVÁ, Jana, HON, Pavel, PRUDILOVÁ, Květoslava, PUCHÝŘOVÁ, Jana, ROUŠAR, Josef, ROUŠAROVÁ, Veronika, SLABĚŇÁKOVÁ, Jana, ŠAFAŘÍK, Jan, ŠAFÁŘOVÁ, Hana, ZRŮSTOVÁ, Lucie: Deskriptivní geometrie, verze 4.0 pro I. ročník Stavební fakulty Vysokého učení technického v Brně, Soubor CD-ROMů Deskriptivní geometrie, Fakulta stavební VUT v Brně, 2012. ISBN 978-80-7204-626-3. (CS)
BULANTOVÁ, Jana, MENCÁKOVÁ, Kristýna, MORÁVKOVÁ, Blanka, RÝPAROVÁ, Lenka, ŠAFAŘÍK, Jan, ZRŮSTOVÁ, Lucie: Sbírka řešených příkladů z konstruktivní geometrie, Fakulta stavební VUT v Brně, 2021. https://www.geogebra.org/m/ejhn4jay (CS)
BULANTOVÁ, Jana, PRUDILOVÁ, Květoslava, ROUŠAR, Josef, ŠAFAŘÍK, Jan, ZRŮSTOVÁ, Lucie: Sbírka zkouškových příkladů z deskriptivní geometrie pro I. ročník Stavební fakulty Vysokého učení technického v Brně, Fakulta stavební VUT v Brně, 2009. https://mat.fce.vutbr.cz/studium/geometrie/ (CS)
BULANTOVÁ, Jana, PRUDILOVÁ, Květoslava, PUCHÝŘOVÁ, Jana, ROUŠAR, Josef, ROUŠAROVÁ, Veronika, SLABĚŇÁKOVÁ, Jana, ŠAFAŘÍK, Jan, ŠAFÁŘOVÁ, Hana, ZRŮSTOVÁ, Lucie: Sbírka řešených příkladů z deskriptivní geometrie pro I. ročník Stavební fakulty Vysokého učení technického v Brně, Fakulta stavební VUT v Brně, 2006. https://mat.fce.vutbr.cz/studium/geometrie/ (CS)
KRÁLOVÁ, Alice: Konstruktivní geometrie, Topografické plochy, Mendelova univerzita. http://user.mendelu.cz/balcarko/Top_Plochy.pdf (CS)
ŠAFAŘÍK, Jan: Cvičení z deskriptivní geometrie pro obor Geodézie a kartografie, Fakulta stavební VUT v Brně, 2022. https://mat.fce.vutbr.cz/studium/geometrie/ (CS)
TALANDA, Pavel: Deskriptivní geometrie, Vybrané kapitoly z kartografie pro obor geodezie, Fakulta stavební VUT, Brno 2014. (CS)
ČERNÝ, Jaroslav: Geometry, Vydavatelství ČVUT, Praha 1996. ISBN: 80-01-01535-1 (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program B-P-C-GK bakalářský

    obor GI , 1. ročník, zimní semestr, povinný

  • Program B-K-C-GK bakalářský

    obor GI , 1. ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Mgr. et Mgr. Jan Šafařík, Ph.D.

Osnova

1. Úvod. Rozšířený euklidovský prostor. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita. Křivka afinní ke kružnici.

2. Křivka kolineární ke kružnici. Geodetika, rozvinutelná plocha. Kótované promítání.

3. Kótované promítání.

4. Kótované promítání. Topografické plochy.

5. Mongeova projekce.

6. Mongeova projekce. Kulová plocha. Kolmá axonometrie.

7. Kolmá axonometrie.

8. Středové promítání.

9. Středové promítání. Lineární perspektiva.

10. Lineární perspektiva.

11. Lineární perspektiva. Úvod do kartografie.

12. Stereografická projekce.

13. Stereografická projekce.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Mgr. et Mgr. Jan Šafařík, Ph.D.

Osnova

1. Ohniskové vlastnosti kuželoseček.

2. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita. Konstrukce elipsy užitím afinity.

3. Kolineární obraz n-úhelníku a kružnice (hyperbola, parabola).

4. Kótované promítání.

5. Kótované promítání. Topografické plochy.

6. Mongeova projekce.

7. Mongeova projekce. Kulová plocha. Kontrolní práce.

8. Kolmá axonometrie.

9. Středové promítání.

10. Středové promítání. Lineární perspektiva.

11. Kontrolní práce. Lineární perspektiva.

12. Lineární perspektiva.

13. Stereografická projekce. Zápočty.