Detail předmětu

Technické aplikace rozhodovacích modelů

FSI-SAMAk. rok: 1999/2000

Výklad navazuje na přednášku zaměřenou na problematiku lineární a
nelineární optimalizace ve 3.ročníku. Využívají se poznatky řady dalších
předmětů (kombinatorické, grafové, fuzzy přístupy, aj.)Prohlubuje
přednesenou problematiku (moderní teorie a algoritmy rozsáhlých ULP,
síťových, celočíselných a nelineárních úloh) a rozšiřuje ji tématicky
(vícekritériální, stochastické, fuzzy, dynamické, konfliktní úlohy).
Předmět není zaměřen teoreticky a algoritmicky, i když nezbytná teorie
je kompaktně přednesena, ale zaměřuje se zejména na moderní otázky
modelování. Výklad je veden na celosvětově uznávaných aplikacích (model
STORM, aj.), ale studenti se také seznámí s aplikacemi vytvořenými
v rámci řešení výzkumných úloh na ÚM. Výuka je podporována modelovacím
systémem GAMS a uživatelským rozhraním AIMMS.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

3

Garant předmětu

RNDr. Pavel Popela, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (ÚM)

Výsledky učení předmětu

Studenti získají praktické informace o výpočetních systémech GAMS a AIMMS.
Doplní si a rozšíří přehled základních optimalizačních technik v oblasti
algoritmizace a modelování. Přednesené aplikace spolu s dalšími
nabízenými materiály tvoří malou užitečnou referenční databázi, kterou
může absolvent využít v praxi.

Způsob a kritéria hodnocení

Předmět je hodnocen klasifikovaným zápočtem. Studenti vypracují písemnou
semestrální práci na dohodnuté téma. Práce bude zaměřena na rozpracování
problematiky aplikace vhodného optimalizačního modelu. V případě využití
výsledků diplomové práce je kladen důraz na prohloubení prezentovaných
výsledků. Známka bude udělena na základě společné rozpravy k vypracované
práci.

Učební cíle

Cílem je prohloubit znalosti studentů v oblasti optimalizačních a obecně
rozhodovacích matematických modelů a seznámit je s možnostmi aplikací
těchto modelů v praxi. Zkušenosti ukázaly, že získané poznatky mohou
pomoci při vypracování diplomových prací z oblasti optimalizace a
statistiky.

Základní literatura

Bisschop et al.: AIMMS modelling system, , 0
Kendrick et al.: GAMS modelling system, , 0
Williams, H. P.: Model Building in MP, , 0

Doporučená literatura

Klapka a kol.: Metody operačního výzkumu, , 0
Dupačová, J.: Stochastické programování, , 0
Charamza a kol.: Modelovací systém GAMS, , 0

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program M2301-5 magisterský

    obor , 2. ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

20 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

RNDr. Pavel Popela, Ph.D.

Osnova

1. Úvodní modely (vybrané historické).Metodika optimalizačního modelování.
2. Síťové modely. Reálné dopravní a souvisejícíc úlohy, GIS vazby.
3. Lineární modely. Aplikace směšovacích modelů v metalurgii.
4. Celočíselné modely. Job-shop modely, modelování obec.výrok.formulí.
5. Nelineární modely. Speciální transformace, heuristiky.
6. Vícekriteriální modely. Základní modelovací principy.
7. Stochastické a fuzzy modely. Deterministické ekvivalenty, vlastnosti.
8. Vícestupňové modely.Deterministické ekvivalenty založené na scénářích.
9. Dynamické modely. Variantní přístupy k modelování času.
10.Modelování konfliktu. Základy problematiky maticových her.

Cvičení na počítači

10 hod., povinná

Vyučující / Lektor

RNDr. Pavel Popela, Ph.D.

Osnova

1. Systém AIMMS, jeho prvky a použití.
2. Dopravní úlohy v AIMMS.
3. Ukázky modelů řízení tavby v AIMMS a GAMS.
4. Model řezného plánu v AIMMS a problém obchodního cestujícího v GAMSu.
5. Bodové odhady v nelineární regresi, neuronové sítě, konstrukční apl.
6. Modely řízení portfolia (Markowitz) v AIMMS.
7. Elementární modely stochastického programování (knapsack) v GAMSu.
8. Aplikace dvojstupňových metod na řízení tavby v GAMSu.
9. Aplikace vícestupňových metod na řízení tavby v GAMSu.
10. Modelování maticových her pomocí úloh LP v GAMSu.