Detail předmětu

Nelineární mechanika kontinua

FSI-RNKAk. rok: 1999/2000

Předmět navazuje na základní kurzy mechaniky, které se zpravidla omezují
na řešení lineárních problémů, a rozšiřuje je o nejčastější nelinearní
projevy v oblasti mechaniky těles. Jedná se o nelinearitu materiálovou,
kde jsou podrobněji uvedeny různé modely plastického chování materiálu,
viskoelasticita a hyperelasticita. Dále se analyzují možnosti řešení
kontaktních úloh a geometrická nelinarita - velké posuvy i velká přetvo-
ření. Jsou zmíněna klasická řešení vybraných nelineárních problémů
(Hertzův kontakt, aplikace deformační teorie plasticity), důraz je kladen
na současné možnosti numerického řešení. V praktické části cvičení se
zejména zdůrazňuje souvislost mezi stabilitou řešení numerického modelu
a fyzikální podstatou analyzovaného děje.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

prof. Ing. Jindřich Petruška, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky (ÚMTMB)

Výsledky učení předmětu

Absolvent kurzu dovede rozlišit základní typy nelinearit v mechanice
těles, zná jejich specifika a má povědomost o existenci klasických řešení
pro některé typy úloh. Dokáže formulovat numerický výpočtový model, řešit
ho některým z komerčních systémů MKP a racionálně analyzovat typické
problémy spojené s divergencí iteračního procesu řešení.

Způsob a kritéria hodnocení

Požadavky pro zápočet:
- aktivní zvládnutí procvičovaných témat
- samostatné zpracování zadaného semestrálního projektu

Učební cíle

Cílem předmětu je poskytnutí teoretických znalostí i elementárních
zkušeností s řešením nejvíce frekventovaných typů nelineárních úloh
v mechanice těles.

Základní literatura

J.T.Oden: Finite Elements of Nonlinear Continua, Mcgraw-Hill, 1972
D.R.J.Owen, E.Hinton: Finite Elements in Plasticity, Pineridge Press, 1980
K.-J.Bathe: Finite Element Procedures, Prentice Hall, 1996

Doporučená literatura

M.Okrouhlík, editor: Mechanika poddajných těles, numerická matematika a superpočítače, Ústav termomechaniky AV ČR, Praha, 1997
C.Höschl: Kontaktní úlohy a lisované spoje, Dům techniky ČSVTS Praha, 1985
E.Pešina: Základy užité teorie plasticity, SNTL Praha, 1966

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program M2301-5 magisterský

    obor , 2. ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

22 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Jindřich Petruška, CSc.

Osnova

1.Úvod do řešení nelineárních problémů mechaniky těles
2.Deformační teorie plasticity v analytických a numerických řešeních
3.Inkrementální teorie plasticity a její implementace v MKP systémech
4.Tuhoplastická analýza tvářecích procesů - rychlostní formulace
5.Viskoelastické chování materiálu
6.Hyperelastický materiál
7.Kontaktní úlohy - možnosti klasického řešení
8.Strategie kontaktního řešení v MKP, vlastnosti kontaktních prvků
9.Geometrická nelinearita - alternativní formulace tenzorů přetvoření
10.Geometrická nelinearita - pokračování
11.Explicitní algoritmus MKP v nelineárních úlohách mechaniky

Cvičení odborného základu

22 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Jindřich Petruška, CSc.

Osnova

1.Konvergence iteračního řešení nelin.úlohy - numerické ukázky
2.Ukázka analytického řešení zplastizování válcové trubky
3.Plasticita v MKP - řešení vybraných úloh
4.Zadání sem.projektu
5.Viskoelasticita v MKP - řešení vybraných úloh
6.Hyperelasticita v MKP - řešení vybraných úloh
7.Konzultace k sem.projektu
8.Řešení kontaktní úlohy pomocí MKP
9.Konzultace k sem.projektu
10.Řešení problému velkých deformací pomocí MKP
11.Prezentace sem.projektů a zápočet