Detail předmětu

Fuzzy množiny a jejich aplikace

FSI-VFMAk. rok: 1999/2000

Předmět je zaměřen na výklad základů teorie fuzzy množin a seznámení
studentů s aplikacemi a postupy při modelování technických veličin a
procesů neurčitého charakteru. Tvoří jej partie: operace s fuzzy
množinami, princip rozšíření, fuzzy čísla, fuzzy relace a grafy,
fuzzy funkce, lingvistická proměnná, fuzzy logika, přibližné
rozhodování a řízení, fuzzy spolehlivost, speciální modely. Součástí
předmětu je práce se speciálním softwarem z dané oblasti.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

doc. RNDr. Zdeněk Karpíšek, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (ÚM)

Výsledky učení předmětu

Studenti získají potřebné znalosti z důležitých partií teorie fuzzy
množin, které jim umožní vytvářet efektivní matematické modely
technických jevů a procesů s neurčitými informacemi a realizovat je
pomocí adekvátních implementací na PC.

Způsob a kritéria hodnocení

Podmínky udělení zápočtu: aktivní účast ve cvičeních, zvládnutí celé
látky, klasifikace dobře anebo lepší všech kontrolních prací.
Zkouška: písemná forma; praktická část (4 příklady z partií: operace
s fuzzy množinami, unární a binární operace s fuzzy čísly, fuzzy
relace, fuzzy funkce, fuzzy logika, fuzzy regulátor); teoretická část
(4 otázky na základní pojmy, jejich vlastnosti a význam); hodnocení:
každý příklad 0 až 4 body a každá teoretická otázka 0 anebo 1 bod;
klasifikace podle celkového součtu bodů (0 bodů u některého příkladu
nebo celé teoretické části znamená celkově 0 bodů): výborně (18 až 20
bodů), velmi dobře (15 až 17 bodů), dobře (11 až 14 bodů), nevyhověl
(0 až 10 bodů).

Učební cíle

Seznámení studentů s základními metodami, aplikacemi a možnostmi
teorie fuzzy množin při modelování vágních veličin numerického i
lingvistického charakteru, a následně pak systémů a procesů, které
není možno popsat klasickými matematickými modely. Součástí kurzu je
práce s fuzzy toolboxem systému MATLAB a sharewareovými produkty.

Základní literatura

Klir, G. J. - Yuan, B.: Fuzzy Sets and Fuzzy Logic - Theory and Applications. New Jersey : Prentice Hall, 1995.
Zimmermann, H. J.: Fuzzy Sets Theory and Its Applications. Boston : Kluwer-Nijhoff Publishing, 1998.
Novák, V.: Základy fuzzy modelování. Praha : BEN - technická literatura, 2000.

Doporučená literatura

Novák, V.: Základy fuzzy modelování. Praha : BEN - technická literatura, 2000.
Kolesárová, A. - Kováčová, M.: Fuzzy množiny a ich aplikácie. Bratislava : STU, 2004.
Talašová, J.: Fuzzy metody ve vícekriteriálním rozhodování a rozhodování. Olomouc : Univerzita Palackého, 2002.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program M2301-5 magisterský

    obor , 2. ročník, zimní semestr, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

22 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Zdeněk Karpíšek, CSc.

Osnova

1. Fuzzy množiny (motivace, základní pojmy, vlastnosti).
2. Operace s fuzzy množinami (rozšíření operací, vlastnosti)
3. Princip rozšíření (kartézský součin, rozšíření zobrazeni).
4. Fuzzy čísla (rozšířené operace, vlastnosti, intervalová aritmetika).
5. Fuzzy relace a grafy (základní pojmy, druhy, vlastnosti).
6. Fuzzy funkce (základní typy, fuzzy parametr, derivace, integrál).
7. Lingvistická proměnná (model, vlastnosti, fuzzy prezentace,
defuzzifikace).
8. Fuzzy logika (vícehodnotová logikaí, lingvistická logika).
9. Přibližné rozhodování a řízení (fuzzy prostředí, váhy, fuzzy
regulátor).
10. Některé další fuzzy modely (shluková analýza, lineární
programování).
11. Fuzzy spolehlivost (základní pojmy, aplikace).

Cvičení na počítači

22 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Zdeněk Karpíšek, CSc.

Osnova

1. Fuzzy množiny (konstrukce, základní pojmy, vlastnosti).
2. Operace s fuzzy množinami (rozšíření operací, vlastnosti)
3. Princip rozšíření (kartézský součin, rozšíření zobrazení).
4. Fuzzy čísla (rozšířené unární a binární operace).
5. Fuzzy čísla a intervalová aritmetika.
6. Fuzzy relace a grafy (druhy, operace).
7. Fuzzy funkce s fuzzy parametrem (derivace, integrál).
8. Lingvistická proměnná (operátory, prezentace, defuzzifikace).
9. Fuzzy logika (operace, vlastnosti).
10. Fuzzy řízení (fuzzy prostředí, fuzzy regulátor).
11. Fuzzy modely pro shlukovou analýzu a lineární programování.