čeština

5

Kurz umožní studentům orientovat se v aktuálních metodách modelování materiálových vlastností a mohl by sloužit některým studentům, co by motivace pro hlubší studium materiálových věd.

Dobré znalosti z absolvovaných kurzů matematiky a fyziky, dále pak z těchto předmětů specializace: Základy chemické termodynamiky a kinetiky, Fyzika materialů, Dislokace a plastická deformace

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.

Podmínky udělení klasifikovaného zápočtu: základní podmínkou udělení
klasifikovaného zápočtu je absolvování všech cvičení a vypracování
individuálního semestrálního zadání.

Přednášky
Výpočtová termodynamika
1. Úvod, základy termodynamiky (opakování, přehled)
2. Výpočty fázových rovnovah, rovnovážné diagramy
3. Zdroje termodynamických dat
4. Modely pro výpočty Gibbsovy energie
5. Modely pro určení dodatkové Gibbsovy energie
6. Metodologie assessmentů
Atomární a mezoskopické simulace v materiálových vědách
7. Úvod, vybrané statě z klasické mechaniky
8. Vazby v materiálech
9. Lennard-Jonesův potenciál
10. Metoda EAM (Embeded Atom Method)
11. Isingův model (anti-) feromagnetického materiálu
12. Přehled pokročilých metod počítačových studií materiálů
13. Přehled pokročilých metod počítačových studií materiálů

Cvičení
1. Doplnění potřebného matematického aparátu (1. část)
2. Doplnění potřebného matematického aparátu (2. část)
3. Krystalografie (krystalové symetrie, podmřížkové modely)
4. Zdroje termodynamických dat (kalorimetrie, galvanické články (exkurze, praktické ukázky)
5. Zdroje termodynamických dat (termické analýzy, EDS, VDS, rtg. difrakce a difrakce neutronů, příklady využití)
6. Software ThermoCalc (možnosti, demonstrace používání)
7. Výpočet jednoduchých binárních rovnovážných diagramů
8. Tvorba termodynamických databází, ukázky dostupných databází
9. Výpočet elastických konstant pro materiály s kubickou symetrií
10. Simulace krystalizace inertního plynu ve 2D, vizualizace mikrostruktury
11. Simulace tahové/tlakové zkoušky nanovlákna
12. Příklady pokročilých simulací
13. Konzultace, hodnocení kurzu posluchači

Seznámení posluchačů a současně používanými metodami výpočtů rovnovážných diagramů, včetně odpovídajícího software a dostupných databází relevantních termodynamických dat.
Dále posluchači budou seznámeni s možnostmi simulaci materiálových vlastností na základě fyzikálních modelů meziatomových sil a molekulární dynamiky s důrazem na dostupné simulační „balíky“.

Povinná je účast ve cvičeních, případná absence je řešena individuálně, zpravidla náhradním zadáním.

1. H.L. Lukas, S.G. Freis, Bo Sundman: Computational Thermodynamics (The Calphad Method). Cambridge Univ. Press, 2007
2. C. Kittel: Introduction to Solid State. Physics, John Wiley&Sons, 1996
3. M.P.Allen, D.J.Tildesley: Computer Simulation of Liquids, Clarendon Press, 1987
4. M.Finnis: Interatomic Forces in Condensed Matter, Oxford University Press, 2003

1. N. Saunders, A.P. Miodownik: CALPHAD (Calculation of Phase Diagrams): A Comprehensive Guide. Pergamon Press, 1998
2. D. Frenkel, B.Smith: Understanding Molecular Simulation, Academic Press, 2002

26 hod., povinná

1)Příklad 1: Uveďte příklady modelu (vyjděte z některé a definic modelu). Příklad 2. Uveďte příklad izomorfie modelů (vyjděte z definic). 2)Příklad 3: Najděte způsob transformace modelu A na model B pro izomorfní model z příkladu 2.3)Příklad 4: Uveďte příklad homomorfie modelu (vyjděte přitom z přísluš ných definic). 4)Příklad 5: Zvolte metodu rozměrové analýzy a najděte vztah mezi napětím, zatěžující silou a charakteristickým rozměrem součásti.5)Příklad 6: Použijte metodu rozměrové analýzy a pokuste se vytvořit model (najít obecný vztah) pro mez kluzu, mez pevnosti, tažnost, kontrakci a lomovou houževnatost materiálu. Poté objasněte proč nelze obecný model vztahu mezi těmito veličinami vytvořit.6)Příklad 7: Použijte metodu rozměrové analýzy a vytvořte model mezi veli činami z příkladu 6 a navíc s vadou charakteristického rozměru, která je v tělese přítomna. 7)Příklad 8: Analýzou matematického modelu difúze prvků v tuhé fázi naj- děte kritéria podobnosti a vysvětlete jejich význam. Příklad 9: Znázorněte analytické řešení II. Fickova zákona pro počáteční a okrajové podmínky. 8)Příklad 11: Z diagramu závislosti termodynamické aktivity uhlíku v aus- tenitu systému Fe-C v tuhém roztoku zjistěte, jak se bude měnit aktivita železa v austenitu při sycení tuhého roztoku uhlíkem. Použijte Gibbsovu- Duhemovu rovnici. Příklad 12: Napište rovnovážnou konstantu chemických reakcí, které pro- bíhají v lázni obloukové pece Hadfieldovy oceli při dmýchání kyslíku do lázně. Vyjděte z modelu publikovaného v doporučené literatuře a z Guldbergova-Waageova zákona. 9)Příklad 13 a 14: Vyjděte z příkladu 12 a příslušného modelu a stanovte rovnovážné izotermy reakce (MnO) + [C] = [Mn] + {CO}. Data pro výpočet vezměte z doporučené publikace (př.14). Dále pojednejte o reakci odsí- ření v elektrické zásadité obloukové peci přísadou CaO. Vyjděte z dopo- ručené literatury a použijte Guldbergův-Waageův a Nernstův rozdělovací zákon. 10)Příklady 15 a 16: Sestavte model pro difúzní žíhání hrubých výkovků rotorů vyrobených o hmotnostech Q1 a Q2, modulech (relativních tloušť- kách r1 a r2 (příklad 15) a navrhněte doby žíhání po ukončeném tváření tak, aby oba rotory o nestejné hmotnosti a modulu měly po tomto žíhání ve středové, prakticky neprotvářené části stejnou chemickou mikrohetero- genitu (příklad 16). 11)Příklady 17 až 20: Odvoďte model pro redistribuci intersticiálního prvku (C) ve svarech ocelí (př. 17), tento model aplikujte k určení vztahu pro koncentrace C na rozhraní svarového spoje (př.18), stanovte vztah pro aktivitu C na rozhraní (př.19) a pomocí dat v literatuře vy- počtěte koncentrace C na rozhraní spoje pro zadané teploty žíhání svaru (př.20). 12)Na základě individuální zadání materiálově-technologického problému najděte pomocí bezrozměrných kritérií obecný vztah mezi veličinami a sestavte obecný model. Pojednejte o významu odvozených kritérií a na- značte možnost jak převést model na dílo (semestrální projekt). 13)Podle dispozic řešte dílčí úlohy matematického popisu procesu tuhnutí a chladnutí kovového tělesa zadaného tvaru. 14)Podle individuální dispozic řešte dílčí úlohy numerického modelování procesu tuhnutí a chladnutí odlitku.